Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Ông Ích Khiêm, Đà NẵngMã đề 164

Thời gian
90 phút
Số câu
39 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R\mathbb{R}

  1. A

    y=3+1x2\displaystyle y = 3 + \dfrac{1}{x^2}

  2. B

    y=x+3\displaystyle y = x + 3

  3. C

    y=x+1x−2\displaystyle y = \dfrac{x+1}{x-2}

  4. D

    y=−2x\displaystyle y = -2x

Câu 2

Cho parabol có phương trình y=x2−3x+2y = x^2 - 3x + 2. Xác định hoành độ đỉnh của Parabol

  1. A

    x=−34\displaystyle x = -\dfrac{3}{4}

  2. B

    x=−3\displaystyle x = -3

  3. C

    x=−32\displaystyle x = \dfrac{-3}{2}

  4. D

    x=32\displaystyle x = \dfrac{3}{2}

Câu 3

Cho 2 đường thẳng Δ:2x−3y+5=0\Delta: 2x - 3y + 5 = 0 và Δ2:−2x+5y−7=0\Delta_2: -2x + 5y - 7 = 0. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng đã cho là

  1. A

    cắt nhau và vuông góc với nhau

  2. B

    song song với nhau

  3. C

    cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

  4. D

    Trùng nhau

Câu 4

Cho parabol (P):y=3x2−2x+1(P): y = 3x^2 - 2x + 1. Điểm nào sau đây thuộc (P)(P)?

  1. A

    A(0;−1)\displaystyle A(0;-1)

  2. B

    B(−13;23)\displaystyle B\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)

  3. C

    I(1;2)\displaystyle I(1;2)

  4. D

    C(13;−23)\displaystyle C\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)

Câu 5

Cho đường tròn (C):(x−1)2+(y−2)2=25(C): (x-1)^2 + (y-2)^2 = 25. Đường tròn (C)(C) có:

  1. A

    Tâm I(−1;−2)I(-1;-2) và bán kính R=5R = 5

  2. B

    Tâm I(−1;−2)I(-1;-2) và bán kính R=25R = 25

  3. C

    Tâm I(1;2)I(1;2) và bán kính R=5R = 5

  4. D

    Tâm I(1;2)I(1;2) và bán kính R=25R = 25

Câu 6

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

  1. A

    y=2x+2\displaystyle y = 2x + \sqrt{2}

  2. B

    y=2\displaystyle y = 2

  3. C

    y=x+1x−2\displaystyle y = \dfrac{x+1}{x-2}

  4. D

    y=2x+1x\displaystyle y = 2x + \dfrac{1}{x}

Câu 7

Đường tròn có tâm I(1;2)I(1;2), bán kính R=3R = 3 có phương trình là:

  1. A

    x2+y2+2x+4y−4=0\displaystyle x^2 + y^2 + 2x + 4y - 4 = 0

  2. B

    x2+y2+2x−4y−4=0\displaystyle x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0

  3. C

    x2+y2−2x−4y−4=0\displaystyle x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0

  4. D

    x2+y2−2x+4y−4=0\displaystyle x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0

Câu 8

Phương trình của đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(5;4)M(5;4) và có vectơ pháp tuyến n⃗(11;−12)\vec{n}(11;-12) là:

  1. A

    5x+4y+7=0\displaystyle 5x + 4y + 7 = 0

  2. B

    11x−12y−7=0\displaystyle 11x - 12y - 7 = 0

  3. C

    5x+4y−7=0\displaystyle 5x + 4y - 7 = 0

  4. D

    11x−12y+7=0\displaystyle 11x - 12y + 7 = 0

Câu 9

Phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip

  1. A

    x216−y27=1\displaystyle \dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{7} = 1

  2. B

    x216−2y27=1\displaystyle \dfrac{x^2}{16} - \dfrac{2y^2}{7} = 1

  3. C

    x216+y27=1\displaystyle \dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{7} = 1

  4. D

    x216+y27=0\displaystyle \dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{7} = 0

Câu 10

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+c(a≠0)y = f(x) = ax^2 + bx + c (a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx + c$

Chọn khẳng định sai?

  1. A

    f(x)<0,∀x∈(−∞;1)\displaystyle f(x) < 0, \forall x \in (-\infty;1)

  2. B

    f(x)>0,∀x∈(1;3)\displaystyle f(x) > 0, \forall x \in (1;3)

  3. C

    f(x)>0,∀x∈(0;1)\displaystyle f(x) > 0, \forall x \in (0;1)

  4. D

    f(x)<0,∀x∈(3;+∞)\displaystyle f(x) < 0, \forall x \in (3;+\infty)

Câu 11

Hình dưới đây là của đường nào?

Hình elip trên hệ trục tọa độ Oxy với các đỉnh $A_1, A_2, B_1, B_2$, tiêu điểm $F_1, F_2$ và điểm $M(x; y)$
  1. A

    Đường Hypebol

  2. B

    Đường tròn

  3. C

    Đường Elip

  4. D

    Đường Parabol

Câu 12

Cho tam thức bậc hai f(x)=−x2+6x−5f(x) = -x^{2} + 6x - 5 có bảng xét dấu như sau:

Bảng xét dấu: f(x) < 0 trên (−∞; 1); f(x) = 0 tại x = 1; f(x) > 0 trên (1; 5); f(x) = 0 tại x = 5; f(x) < 0 trên (5; +∞).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    f(x)>0,∀x∈(−∞;1)∪(5;+∞)\displaystyle f(x) > 0, \forall x \in (-\infty;1) \cup (5;+\infty)

  2. B

    f(x)<0,∀x∈(−∞;1)∪(5;+∞)\displaystyle f(x) < 0, \forall x \in (-\infty;1) \cup (5;+\infty)

  3. C

    f(x)>0,∀x∈R\displaystyle f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}

  4. D

    f(x)<0,∀x∈(1;5)\displaystyle f(x) < 0, \forall x \in (1;5)

Câu 13

Tính khoảng cách d từ điểm M(1;−3)M(1;-3) đến đường thẳng Δ:3x−4y−17=0\Delta: 3x - 4y - 17 = 0?

  1. A

    d=105\displaystyle d = \dfrac{10}{\sqrt{5}}

  2. B

    d=3\displaystyle d = 3

  3. C

    d=2\displaystyle d = 2

  4. D

    d=25\displaystyle d = \dfrac{2}{5}

Câu 14

Kết quả nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình 3x2−6x+1=−2x2−9x+1\sqrt{3x^{2} - 6x + 1} = \sqrt{-2x^{2} - 9x + 1} ?

  1. A

    x=0\displaystyle x = 0

  2. B

    x=0x = 0 và x=−35x = -\dfrac{3}{5}

  3. C

    x=35\displaystyle x = \dfrac{3}{5}

  4. D

    x=−35\displaystyle x = -\dfrac{3}{5}

Câu 15

Góc giữa hai đường thẳng Δ1:a1x+b1y+c1=0,(a12+b12≠0)\Delta_{1}: a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0, (a_{1}^{2} + b_{1}^{2} \neq 0) và Δ2:a2x+b2y+c2=0,(a22+b22≠0)\Delta_{2}: a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0, (a_{2}^{2} + b_{2}^{2} \neq 0) được tính bởi công thức nào dưới đây?

  1. A

    sin⁡(Δ1,Δ2)=a1a2+b1b2a12+b12a22+b22\displaystyle \sin(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}}\sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}

  2. B

    sin⁡(Δ1,Δ2)=∣a1a2+b1b2∣a12+b12a22+b22\displaystyle \sin(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{|a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}}\sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}

  3. C

    cos⁡(Δ1,Δ2)=a1a2+b1b2a12+b12a22+b22\displaystyle \cos(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}}\sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}

  4. D

    cos⁡(Δ1,Δ2)=∣a1a2+b1b2∣a12+b12a22+b22\displaystyle \cos(\Delta_{1}, \Delta_{2}) = \dfrac{|a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}}\sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}

Câu 16

Tập nghiệm của phương trình 2x2−4x+9=x−3\sqrt{2x^{2} - 4x + 9} = x - 3 là

  1. A

    {0}\displaystyle \{0\}

  2. B

    {−2}\displaystyle \{-2\}

  3. C

    ∅\displaystyle \varnothing

  4. D

    {−2;0}\displaystyle \{-2;0\}

Câu 17

Với xx thuộc tập hợp nào sau đây thì tam thức f(x)=x2+3x+2f(x) = x^{2} + 3x + 2 mang giá trị dương?

  1. A

    (−∞;−2)\displaystyle (-\infty;-2)

  2. B

    (−2;+∞)\displaystyle (-2;+\infty)

  3. C

    R\displaystyle \mathbb{R}

  4. D

    (−2;−1)\displaystyle (-2;-1)

Câu 18

Cho hàm số bậc hai y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ là parabol có đỉnh $(1; 3)$ và đi qua các điểm có tung độ bằng $2$ tại $x=0$ và $x=2$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y = f(x).

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 19

Cho hàm số y=ax2+bx+c(a≠0)y = ax^{2} + bx + c (a \neq 0) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

đồ thị hàm số parabol có đỉnh tại (3;0) và đi qua điểm có tọa độ (2;2)
  1. A

    f(x)>0f(x) > 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}

  2. B

    f(x)≥0f(x) \geq 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}

  3. C

    f(x)<0f(x) < 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}

  4. D

    f(x)≤0f(x) \leq 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}

Câu 20

Cho Hypebol x216−y27=1\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{7} = 1 điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Hypebol:

  1. A

    F(4;0)\displaystyle F(4;0)

  2. B

    F(−7;0)\displaystyle F(-\sqrt{7};0)

  3. C

    F(7;0)\displaystyle F(\sqrt{7};0)

  4. D

    F(−23;0)\displaystyle F(-\sqrt{23};0)

Câu 21

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x−3y = 2x - 3

  1. A

    (−1;3)\displaystyle (-1;3)

  2. B

    (2;−1)\displaystyle (2;-1)

  3. C

    (0;32)\displaystyle \left(0;\frac{3}{2}\right)

  4. D

    (0;−3)\displaystyle (0;-3)

Câu 22

Trong mặt phẳng OxyOxy, phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;−3),B(4;−2),C(4;6)A(1;-3), B(4;-2), C(4;6)

  1. A

    (C):(x−1)2+(y+2)2=5\displaystyle (C): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 5

  2. B

    (C):(x−1)2+(y−2)2=5\displaystyle (C): (x-1)^2 + (y-2)^2 = 5

  3. C

    (C):(x+1)2+(y−2)2=25\displaystyle (C): (x+1)^2 + (y-2)^2 = 25

  4. D

    (C):(x−1)2+(y−2)2=25\displaystyle (C): (x-1)^2 + (y-2)^2 = 25

Câu 23

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

  1. A

    x2+y2−2x−6y−22=0\displaystyle x^2 + y^2 - 2x - 6y - 22 = 0

  2. B

    x2−y2+6x+5y+1=0\displaystyle x^2 - y^2 + 6x + 5y + 1 = 0

  3. C

    x2+y2−2x−6y+22=0\displaystyle x^2 + y^2 - 2x - 6y + 22 = 0

  4. D

    2x2+y2−2x−y+1=0\displaystyle 2x^2 + y^2 - 2x - y + 1 = 0

Câu 24

Cho hàm số y=x2+2x−1y = x^2 + 2x - 1. Hãy chọn bảng giá trị tại một số điểm đúng nhất.

  1. A

    x−1023y2−1714\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 2 & 3 \\ \hline y & 2 & -1 & 7 & 14 \\ \hline \end{array}

  2. B

    x−1023y2−1814\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 2 & 3 \\ \hline y & 2 & -1 & 8 & 14 \\ \hline \end{array}

  3. C

    x−1023y−21711\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 2 & 3 \\ \hline y & -2 & 1 & 7 & 11 \\ \hline \end{array}

  4. D

    x−1023y−2−1714\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 2 & 3 \\ \hline y & -2 & -1 & 7 & 14 \\ \hline \end{array}

Câu 25

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2=32xy^2 = \frac{3}{2}x ?

  1. A

    x=−38\displaystyle x = -\frac{3}{8}

  2. B

    x=34\displaystyle x = \frac{3}{4}

  3. C

    x=32\displaystyle x = \frac{3}{2}

  4. D

    x=−34\displaystyle x = -\frac{3}{4}

Câu 26

Phương trình chính tắc của Elip đi qua M(2;53)M\left(2;\frac{5}{3}\right) và có một tiêu điểm F1(−2;0)F_1(-2;0) là:

  1. A

    (E):x29+y25=1\displaystyle (E): \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1

  2. B

    (E):x29−y25=1\displaystyle (E): \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{5} = 1

  3. C

    (E):x25+y23=1\displaystyle (E): \frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{3} = 1

  4. D

    (E):x25+y29=1\displaystyle (E): \frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{9} = 1

Câu 27

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x+3y−1=02x + 3y - 1 = 0 ?

  1. A

    x−2y+5=0\displaystyle x - 2y + 5 = 0

  2. B

    2x+3y+1=0\displaystyle 2x + 3y + 1 = 0

  3. C

    2x−3y+3=0\displaystyle 2x - 3y + 3 = 0

  4. D

    4x−6y−2=0\displaystyle 4x - 6y - 2 = 0

Câu 28

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại O và tại x = 3, có điểm cực tiểu tại (2;-4)

Tập giá trị của hàm số là:

  1. A

    (−4;0)\displaystyle (-4;0)

  2. B

    (0;3)\displaystyle (0;3)

  3. C

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  4. D

    (−∞;+∞)\displaystyle (-\infty;+\infty)

Câu 29

Phương trình 2x2+7x+1=3x2+4x−9\sqrt{2x^2 + 7x + 1} = \sqrt{3x^2 + 4x - 9} có tổng các nghiệm là

  1. A

    S=2\displaystyle S = 2

  2. B

    S=5\displaystyle S = 5

  3. C

    S=−7\displaystyle S = -7

  4. D

    S=3\displaystyle S = 3

Câu 30

Số đo góc giữa hai đường thẳng d1:−2x+y−1=0d_1: -2x + y - 1 = 0 và d2:3x+y+5=0d_2: 3x + y + 5 = 0 bằng:

  1. A

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  2. B

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  3. C

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  4. D

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

Câu 31

Đâu là bất phương trình bậc hai một ẩn?

  1. A

    f(x)=x2−3x−2023≥0\displaystyle f(x) = x^2 - 3x - 2023 \ge 0

  2. B

    f(x)=x2−3x−4=0\displaystyle f(x) = x^2 - 3x - 4 = 0

  3. C

    f(x)=−8x−3<0\displaystyle f(x) = -8x - 3 < 0

  4. D

    f(x)=−x2+y>1\displaystyle f(x) = -x^2 + y > 1

Câu 32

Cho đường thẳng Δ:x−3y+4=0\Delta: x - 3y + 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây song song với Δ\Delta?

  1. A

    {x=1+ty=2+3t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3t \end{cases}

  2. B

    {x=1−ty=2+3t\displaystyle \begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 3t \end{cases}

  3. C

    {x=1−3ty=2−t\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 3t \\ y = 2 - t \end{cases}

  4. D

    {x=1−3ty=2+t\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 3t \\ y = 2 + t \end{cases}

Câu 33

Khoảng cách từ điểm M(x0;y0)M(x_0; y_0) đến đường thẳng Δ:ax+by+c=0,(a2+b2≠0)\Delta: ax + by + c = 0, (a^2 + b^2 \neq 0) được tính bởi công thức nào dưới đây?

  1. A

    d(M,Δ)=∣ax0+by0+c∣x02+y02\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{x_0^2 + y_0^2}}

  2. B

    d(M,Δ)=∣ax0+by0+c∣a2+b2\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

  3. C

    d(M,Δ)=∣ax0+by0+c∣\displaystyle d(M, \Delta) = |ax_0 + by_0 + c|

  4. D

    d(M,Δ)=ax0+by0+ca+b\displaystyle d(M, \Delta) = \dfrac{ax_0 + by_0 + c}{\sqrt{a + b}}

Câu 34

Tập xác định của hàm số y=5x2−4y = \dfrac{5}{x^2 - 4} là

  1. A

    R∖{2}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{2\}

  2. B

    R∖{−2}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-2\}

  3. C

    R∖{−2;2}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-2; 2\}

  4. D

    R\displaystyle \mathbb{R}

Câu 35

Đường thẳng dd đi qua điểm M(1;−2)M(1; -2) và có vectơ chỉ phương u⃗=(3;5)\vec{u} = (3; 5) có phương trình tham số là:

  1. A

    d:{x=3+ty=5−2t\displaystyle d: \begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2t \end{cases}

  2. B

    d:{x=1+5ty=−2−3t\displaystyle d: \begin{cases} x = 1 + 5t \\ y = -2 - 3t \end{cases}

  3. C

    d:{x=1+3ty=−2+5t\displaystyle d: \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 + 5t \end{cases}

  4. D

    d:{x=3+2ty=5+t\displaystyle d: \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 5 + t \end{cases}

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 36

1,0 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2+y2+2x+4y−5=0x^2 + y^2 + 2x + 4y - 5 = 0 tại điểm M(2;−1)M(2; -1)

    Câu 37

    1,0 điểm

    Vẽ parabol (P):y=−x2+4x−3(P): y = -x^2 + 4x - 3

      Câu 38

      0,5 điểm

      Trong mặt phẳng OxyOxy, cho điểm M(−1;2)M(-1; 2) và 2 đường thẳng d1:x−2y+1=0;d2:2x−y+2=0d_1: x - 2y + 1 = 0; d_2: 2x - y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta qua M(−1;2)M(-1; 2) và cắt d1,d2d_1, d_2 lần lượt tại A,BA, B sao cho MA=3MBMA = 3MB

        Câu 39

        0,5 điểm

        Một công ty kinh doanh giày dép thấy rằng khi bán giày ở mức giá xx (nghìn đồng) một đôi thì số lượng giày bán được nn đôi cho bởi công thức n=2.400.000−2.400xn = 2.400.000 - 2.400x. Hỏi phải bán giày với đơn giá nào thì doanh thu của công ty đạt trên 250 tỷ (làm tròn đến nghìn đồng).

          HẾT

          Hỏi ToanExam AI

          ToanExam AI sẽ giúp bạn:

          • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
          • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
          • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

          Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

          Đăng nhập để làm bài