Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Bà Rịa — Vũng TàuMã đề 132

Thời gian: 90 phút
Số câu: 20 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (2;3)$ và $\vec{b} = (1;2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là

A
$\displaystyle (1;1)$
B
$\displaystyle (-1;-1)$
C
$\displaystyle (3;5)$
D
$\displaystyle (5;3)$

Câu 2

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $M(-1;2)$ . Tìm tọa độ điểm $M'$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $Oy$ .

A
$\displaystyle (-2;-1)$
B
$\displaystyle (-1;-2)$
C
$\displaystyle (1;2)$
D
$\displaystyle (2;1)$

Câu 3

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(2;1)$ , $B(1;2)$ , $C(3;6)$ . Tọa độ trọng tâm của $ABC$ là

A
$\displaystyle (2;3)$
B
$\displaystyle (6;9)$
C
$\displaystyle (3;2)$
D
$\displaystyle (1;3)$

Câu 4

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1, 2, 3$ ?

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 5$

Câu 5

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x+2y+1=0$ . Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ pháp tuyến là

A
$\displaystyle \vec{n} = (3;2)$
B
$\displaystyle \vec{n} = (2;3)$
C
$\displaystyle \vec{n} = (-3;2)$
D
$\displaystyle \vec{n} = (3;-2)$

Câu 6

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d_1: x+2y-7=0$ và $d_2: 2x-y+3=0$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng

A
$\displaystyle 60^{\circ}$
B
$\displaystyle 30^{\circ}$
C
$\displaystyle 90^{\circ}$
D
$\displaystyle 45^{\circ}$

Câu 7

Bạn Lan có 5 quyển sách Toán và 6 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 30$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 11$

Câu 8

Cho $(2x+1)^4 = a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ . Tổng $a_4+a_3+a_2+a_1+a_0$ bằng

A
$\displaystyle 27$
B
$\displaystyle 12$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 81$

Câu 9

Cho 9 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ ? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là 2 trong 9 điểm đã cho.

A
$\displaystyle 9$
B
$\displaystyle 72$
C
$\displaystyle 73$
D
$\displaystyle 17$

Câu 10

Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh để xếp theo một hàng dọc có 5 vị trí?

A
$\displaystyle 120$
B
$\displaystyle 250$
C
$\displaystyle 3.628.800$
D
$\displaystyle 30.240$

Câu 11

Số cách chọn ra 3 quả cầu từ một hộp chứa 7 quả cầu khác nhau là

A
$\displaystyle 5.040$
B
$\displaystyle 35$
C
$\displaystyle 210$
D
$\displaystyle 6$

Câu 12

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: x+y-2=0$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta$ ?

A
$\displaystyle A(1;1)$
B
$\displaystyle B(1;2)$
C
$\displaystyle C(2;1)$
D
$\displaystyle D(1;3)$

Câu 13

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta: 3x+4y+3=0$ . Khoảng cách từ điểm $M(1;1)$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle 5$

Câu 14

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\vec{u} = 2\vec{i}+3\vec{j}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

A
$\displaystyle \vec{u} = (2;3)$
B
$\displaystyle \vec{u} = (-3;-2)$
C
$\displaystyle \vec{u} = (3;2)$
D
$\displaystyle \vec{u} = (-2;-3)$

Câu 15

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (4;3)$ và $\vec{b} = (3;1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

A
$\displaystyle (1;2)$
B
$\displaystyle (7;4)$
C
$\displaystyle (-7;-4)$
D
$\displaystyle (4;7)$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

1)
Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $A(0;2)$ và $B(1;3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ .
2)
Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $\vec{a}=(1;2)$ và $\vec{b}=(2;1)$ . Tính tích vô hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Câu 2

2,5 điểm

1)
Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 2 học sinh trong tổ đó gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
2)
Có 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ hoa khác nhau. Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa vào 5 lọ hoa đó, sao cho mỗi lọ chỉ cắm một bông hoa?
3)
Khoa phẫu thuật của một bệnh viện có 10 bác sĩ. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 bác sĩ trong 10 bác sĩ đó để thực hiện một ca phẫu thuật, sao cho có 1 bác sĩ làm trưởng ca, 1 bác sĩ làm phó ca và 4 bác sĩ làm phụ tá?

Câu 3

1,0 điểm

Khai triển nhị thức $(x+1)^5$ .

Câu 4

1,5 điểm

1)
Trong mặt phẳng $Oxy$ , lập phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3)$ và đi qua điểm $M(2;3)$ .
2)
Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hình bình hành $ABCD$ có $A(1;2), C(3;4)$ và $D(1;0)$ . Tìm tọa độ của điểm $B$ .

Câu 5

1,0 điểm

Trận bóng đá giao lưu giữa học sinh hai trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm và THPT Nguyễn Khuyến diễn ra vào tuần sau tại sân vận động Long Toàn. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm có 7 cầu thủ, Trường THPT Nguyễn Khuyến có 7 cầu thủ. Trong buổi khai mạc, 14 cầu thủ đó đứng xếp theo một hàng dọc (có 14 vị trí) để làm lễ chào cờ. Có bao nhiêu cách xếp sao cho các cầu thủ cùng trường đứng cạnh nhau?

HẾT