Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Bình Tân, TP HCM

Câu 1

2,0 điểm

a)
Xét dấu của các biểu thức: $f(x) = 3x^{2} - 4x + 1$ .
b)
Giải bất phương trình: $-x^{2} + 3x - 2 \ge 0$ .

Câu 2

1,0 điểm

Tìm $m$ để bất phương trình: $x^{2} - 12mx - 13 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Câu 3

2,0 điểm

Giải phương trình:

a)
$\sqrt{x^{2} - 6x - 4} = \sqrt{x - 4}$ .
b)
$\sqrt{x^{2} - 6x + 6} = 2x - 1$ .

Câu 4

1,0 điểm

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí $A$ cách lề đường một khoảng $50m$ để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm $B$ , cách mình một đoạn $200m$ thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là $5km/h$ , vận tốc xe đạp của Hùng là $15km/h$ . Hãy xác định vị trí $C$ trên lề đường (H.6.22) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 5

3,0 điểm

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $\Delta ABC$ có $A(1;2), B(-1;1), C(-2;3)$ .

a)
Tìm tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$ .
b)
Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh $AB$ của $\Delta ABC$ .
c)
Viết phương trình đường tròn tâm $A$ và đi qua điểm $B$ .

Câu 6

1,0 điểm

Trong hệ trục $Oxy$ , cho $A(2;-1); B(0;5); C(-3;7)$ . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ .