Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Tân Sỏi, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle x - 2y = 3$
B
$\displaystyle 0x - 0y = 5$
C
$\displaystyle 0x + 3y = 1$
D
$\displaystyle -3x + 0y = 3$

Câu 2

Phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - y = 4$ có một nghiệm là:

A
$\displaystyle (-1; -1)$
B
$\displaystyle (-2; -1)$
C
$\displaystyle (2; -1)$
D
$\displaystyle (1; -2)$

Câu 3

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 6 \\ -x - y = 0 \end{cases}$

, cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

A
$\displaystyle (2; 1)$
B
$\displaystyle (3; 2)$
C
$\displaystyle (6; 0)$
D
$\displaystyle (-3; 3)$

Câu 4

Tất cả các nghiệm của phương trình $(x - 3)(2x + 4) = 0$ là:

A
$\displaystyle x = 3$
B
$\displaystyle x = -2$
C
$x = 3$ và $x = -2$
D
$x = 3$ và $x = -4$

Câu 5

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{4x - 1}{x + 2} + 1 = \dfrac{3}{x - 3}$ là:

A
$\displaystyle x \neq -2$
B
$\displaystyle x \neq 3$
C
$x \neq -2$ và $x \neq 3$
D
$x = -2$ và $x = 3$

Câu 6

Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất.

A
$\displaystyle \begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ x - 4y = 7 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ 3x - 2y = -7 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} 3x - 6y = -1 \\ x - 2y = 7 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y = 1 \\ x - 2y = 17 \end{cases}$

Câu 7

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ và $\widehat{B} = \alpha$ . Tỉ số $\dfrac{HA}{BA}$ bằng:

A
$\displaystyle \sin \alpha$
B
$\displaystyle \cos \alpha$
C
$\displaystyle \tan \alpha$
D
$\displaystyle \cot \alpha$

Câu 8

Hệ số $a, b$ và $c$ tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn $x - y + 5 = 0$ là:

A
$a = 1; b = 1$ và $c = 0$
B
$a = 1; b = -1$ và $c = -5$
C
$a = 1; b = -1$ và $c = 5$
D
$a = 1; b = -1$ và $c = 5$

Câu 9

Đường tròn là hình

A
Không có trục đối xứng
B
Có một trục đối xứng
C
Có hai trục đối xứng
D
Có vô số trục đối xứng

Câu 10

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle MN = MP \cdot \sin P$
B
$\displaystyle MN = MP \cdot \cos P$
C
$\displaystyle MN = MP \cdot \tan P$
D
$\displaystyle MN = MP \cdot \cot P$

Câu 11

Kết quả của phép tính $\frac{\sin 37^\circ}{\cos 53^\circ}$ bằng:

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle -1$

Câu 12

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ là hai góc phụ nhau tức $\alpha + \beta = 90^\circ$ ta có:

A
$\displaystyle \sin \alpha = \sin \beta$
B
$\displaystyle \cos \alpha = \cos \beta$
C
$\displaystyle \sin \alpha = \cos \beta$
D
$\displaystyle \sin \alpha = -\cos \beta$

Câu 13

Trong các hệ phương trình sau hệ nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y = 3 \\ 0x + 0y = 5 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 2x + 0y = -6 \\ 5x + 4y = -1 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} 5y = 10 \\ 3x - 2y = 6 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} 4x + 7y = -9 \\ -1,2x + 3y = 0 \end{cases}$

Câu 14

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ . $\sin \widehat{MPN}$ khi đó bằng:

A
$\displaystyle \frac{MN}{MP}$
B
$\displaystyle \frac{MN}{NP}$
C
$\displaystyle \frac{MP}{NP}$
D
$\displaystyle \frac{NP}{MP}$

Câu 15

Giá trị của $\frac{\sin 30^\circ \cdot \cos 60^\circ}{\tan 45^\circ}$ bằng

A
$\displaystyle \frac{1}{4}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 16

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = 3\text{cm}; AC = 4\text{cm}; BC = 5\text{cm}$ . Khi đó $\cos \widehat{B}$ bằng:

A
$\displaystyle \frac{3}{5}$
B
$\displaystyle \frac{4}{5}$
C
$\displaystyle \frac{3}{4}$
D
$\displaystyle \frac{4}{3}$

Câu 17

Cho $a < b$ , kết luận nào sau đây sai?

A
$\displaystyle a - 1 < b + 6$
B
$\displaystyle 5a - b < 4a$
C
$\displaystyle -\frac{2}{3}a < -\frac{2}{3}b$
D
$\displaystyle a + b > 2a$

Câu 18

Mỗi đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 1$

Câu 19

Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất của cây đó dài $8\text{m}$ và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc bằng $60^\circ$ . Chiều cao của cây đó bằng:

A
$\displaystyle 8\sqrt{3}\text{m}$
B
$\displaystyle \frac{8\sqrt{3}}{3}\text{m}$
C
$\displaystyle 6\sqrt{3}\text{m}$
D
$\displaystyle 16\text{m}$

Câu 20

Trục đối xứng của đường tròn là:

A
Đường thẳng cắt đường tròn tại $2$ điểm
B
Đường thẳng đi qua tâm của đường tròn
C
Đường thẳng vuông góc với đường kính
D
Đường thẳng song song với đường kính

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 13

2,0 điểm

1)
Giải phương trình: $(5 - x)(3x + 12) = 0$
2)
Giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x + 3y = -5 \\ 2x - 3y = 8 \end{cases}$
3)
Giải phương trình: $\dfrac{x - 1}{x + 2} - \dfrac{x}{x - 2} = \dfrac{3x - 2}{4 - x^{2}}$

Câu 14

1,0 điểm

Trong đợt quyên góp ủng hộ sách giáo khoa cho học sinh vùng lũ trong cơn bão số 11, tổng số học sinh tham gia của trường THCS A và THCS B là 322 học sinh. Mỗi học sinh của trường THCS A quyên góp 6 quyển sách, mỗi học sinh của trường THCS B quyên góp 5 quyển sách. Tổng số sách quyên góp của trường THCS A nhiều hơn tổng số sách quyên góp của trường THCS B là 172 quyển. Hỏi mỗi trường đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?

Câu 15

1,5 điểm

1)
Một người đứng cách chân tháp $13,65 \text{ m}$ nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng $58^{\circ}$ . Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng $1,55 \text{ m}$ . Hỏi tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
2)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết $\widehat{C} = 37^{\circ}$ ; $BC = 16\text{cm}$ .

Giải tam giác vuông ABC (độ dài cạnh làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Câu 16

0,5 điểm

Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hóa học

$x\mathrm{Fe_3O_4} + \mathrm{O_2} \rightarrow y\mathrm{Fe_2O_3}$

HẾT