Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Chuyên Mỹ, Hà Nội

Thời gian
90 phút
Số câu
6 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

2,5 điểm

Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình.

  1. a)

    3x(x+1)−5(x+1)=03x(x+1)-5(x+1)=0

  2. b)

    1x+1+2x−1=x2+1x2−1\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{x^2+1}{x^2-1}

  3. c)

    5x−2<3x+15x-2<3x+1

  4. d)

    {7x−3y=134x+y=2\begin{cases}7x-3y=13\\4x+y=2\end{cases}

Câu 2

2,0 điểm

Trong một siêu thị, giá niêm yết của một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh có tổng số tiền là 25 triệu đồng. Tuy nhiên, siêu thị đang có chương trình ưu đãi, tivi được giảm giá 10% và tủ lạnh được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Vì thế bác Hà đến siêu thị đó mua một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh trên với tổng số tiền là 21 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu

    Câu 3

    1,0 điểm

    Bạn Phong có 20 chiếc sticker mang đổi quà tặng. Phong muốn đổi lấy 2 chiếc bút và một số quyển sổ. Biết rằng, để đổi lấy một chiếc bút cần 3 chiếc sticker, một quyển sổ cần 4 chiếc sticker. Hỏi bạn Phong có thể đổi được nhiều nhất bao nhiêu quyển sổ?

      Câu 4

      1,0 điểm

      Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55∘55^{\circ}, bóng của một cây xanh trên mặt đất dài 14,25m14,25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

      Hình minh họa cây xanh AH với bóng HB dài 14,25 m và góc tạo bởi tia nắng AB với mặt đất bằng 55°

        Câu 5

        3,0 điểm

        Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, có đường cao AHAH.

        1. a)

          Giải tam giác vuông ABCABC biết AB=3cmAB = 3\text{cm}, AC=4cmAC = 4\text{cm}.

          (góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

        2. b)

          Gọi MM là trung điểm của BCBC. Kẻ BE⊥AMBE \perp AM tại EE, BEBE cắt ACAC tại FF.

          Chứng minh AB2=BH.BCAB^2 = BH.BC và BE.BF=BH.BCBE.BF = BH.BC.

        3. c)

          Chứng minh (tan⁡ABF)2=BHCH(\tan ABF)^2 = \frac{BH}{CH}.

        Câu 6

        0,5 điểm

        Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng 30cm30\text{cm} và chiều dài 3m3\text{m} người ta gò thành một máng nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và thông hai đầu (như hình vẽ). Tính chiều cao xx (cm)(\text{cm}) của máng nước để thể tích của máng nước lớn nhất.

        Tấm tôn hình chữ nhật chiều rộng 30 cm, chiều dài 3 m với hai phần gập hai bên rộng x cm
        Máng nước hình hộp chữ nhật không nắp, thông hai đầu, chiều dài 3 m, chiều cao x cm
          HẾT
          Đăng nhập để làm bài