Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Quế Thuận, Đà Nẵng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 2x + 3y = 0$
B
$\displaystyle x + y = 5$
C
$\displaystyle xy - x = 1$
D
$\displaystyle 2x - 3y = 4$

Câu 2

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình $2x - 3y = -4$ ?

A
$\displaystyle (3; 3)$
B
$\displaystyle (-9; 3)$
C
$\displaystyle (6; 7)$
D
$\displaystyle (1; 2)$

Câu 3

Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} x^2 - 2y = 0 \\ 2x + 3y = 1. \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y = 0 \\ 2x + 3y = 1. \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y^2 = 0 \\ 2x + 3y = 1. \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x^2 - 2y = 0 \\ 2x + 3y^2 = 1. \end{cases}$

Câu 4

Cho hệ phương trình $\begin{cases} 12x - 3y = -6 \\ -3x = 3 \end{cases}$ cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình.

A
$\displaystyle (-1; -2)$
B
$\displaystyle (-1; 2)$
C
$\displaystyle (1; -2)$
D
$\displaystyle (1; 2)$

Câu 5

Cho $a > b$ . kết luận nào sau đây không đúng?

A
$\displaystyle 2a > 2b$
B
$\displaystyle -a < -b$
C
$\displaystyle a - b > 0$
D
$\displaystyle a - b < 0$

Câu 6

Nếu $a \geq b$ thì

A
$\displaystyle a + 3 \leq b + 3$
B
$\displaystyle a + 3 < b + 3$
C
$\displaystyle a + 3 > b + 3$
D
$\displaystyle a + 3 \geq b + 3$

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AC = 6\text{cm}, BC = 8\text{cm}$ . Giá trị $\sin B$ bằng

A
$\displaystyle 1,2$
B
$\displaystyle 4,5$
C
$\displaystyle 0,75$
D
$\displaystyle 0,6$

Câu 8

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là

A
$\sin$ của góc $\alpha$
B
$\cos$ của góc $\alpha$
C
$\tan$ của góc $\alpha$
D
$\cot$ của góc $\alpha$

Câu 9

Trong một tam giác vuông. Biết $\tan \alpha = \frac{2}{3}$ . Tính $\cot \alpha = ?$

A
$\displaystyle \frac{2}{3}$
B
$\displaystyle \frac{3}{2}$
C
$\displaystyle \frac{4}{3}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 10

Tỉ số lượng giác nào sau đây bằng $\cos 40^{0}$

A
$\displaystyle \sin 50^{0}$
B
$\displaystyle \cos 50^{0}$
C
$\displaystyle \tan 50^{0}$
D
$\displaystyle \cot 50^{0}$

Câu 11

Cho $\alpha, \beta$ là hai góc nhọn phụ nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \sin \alpha = \cot \beta$
B
$\displaystyle \sin \alpha = \sin \beta$
C
$\displaystyle \tan \alpha = \cos \beta$
D
$\displaystyle \tan \alpha = \cot \beta$

Câu 12

Cho biết $\cos \alpha = 0,12345$ vậy số đo của góc $\alpha$ làm tròn tới phút là

A
$\displaystyle 7^{0}5'$
B
$\displaystyle 7^{0}6'$
C
$\displaystyle 7^{0}15'$
D
$\displaystyle 82^{0}55'$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Trong hai phương trình: $2x + 5y = 3$ và $x^2 - 2y = 0$ , phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số $a, b, c$ của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

Câu 2

2,0 điểm

a)
giải phương trình $x(x - 2) + 5(x - 2) = 0$
b)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp ba lần số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu

Câu 3

1,0 điểm

Cho $a > b$ . Chứng minh :

a)
$3a + 1 > 3b + 1$
b)
$3a > a + 2b$

Câu 4

1,0 điểm

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{\circ}$

a)
$\sin 65^{\circ}$
b)
$\cos 50^{\circ}$
c)
$\tan 80^{\circ}$
d)
$\cot 70^{\circ}$

Câu 5

2,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ , có $AB = 6\text{cm}$ ; $BC = 10\text{cm}$ .

a)
Tính số đo góc $ABC$ .
b)
Tính $AH$ .
c)
Chứng minh rằng $BC = AB \cdot \cos B + AC \cdot \cos C$ .

HẾT