Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Gia Thiều, TP HCMMã đề 001

Thời gian
90 phút
Số câu
6 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

3,0 điểm

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

  1. a)

    (x+3)(2x−5)=0(x+3)(2x-5)=0

  2. b)

    1x−2+2x+2=3x2−4\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x+2}=\frac{3}{x^{2}-4}

  3. c)

    {x−2y=115x+3y=3\begin{cases} x-2y=11 \\ 5x+3y=3 \end{cases}

Câu 2

1,5 điểm
  1. a)

    Cho a>ba > b, chứng tỏ rằng 4a+5>4b+54a+5 > 4b+5

  2. b)

    Giải bất phương trình sau: x+5≤3x−9x+5 \leq 3x-9

Câu 3

1,0 điểm

Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho, cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 59 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.

    Câu 4

    1,0 điểm

    Ca nô dù bay là một trò chơi thể thao biển được ưa chuộng, trong đó người chơi được đeo dù và được ca nô kéo bay lên để thưởng ngoạn cảnh biển từ trên cao như Hình vẽ. Nếu biết độ dài ACAC của dây kéo là 160(m)160 (m) và góc ACBACB tạo bởi dây và phương ngang là 25025^{0}, làm thế nào để tính được độ cao ABAB của người chơi so với mặt biển? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

    Hình vẽ minh họa ca nô dù bay với dây kéo AC = 160 m, góc ACB = 25 độ và độ cao AB cần tính

      Câu 5

      3,0 điểm

      Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<ACAB < AC), có AH là đường cao. Biết AB=6cmAB = 6\text{cm} và BH=3,6cmBH = 3,6 \text{cm}.

      1. a)

        Tính độ dài AH và số đo góc ABH (làm tròn số đo góc đến độ).

      2. b)

        Gọi M là trung điểm AH. Tính số đo góc MBH (kết quả làm tròn đến độ).

      3. c)

        Trên tia HA lấy điểm K sao cho A là trung điểm HK. Chứng minh

        HK.HMKB.KC=sin⁡BKH^⋅sin⁡CKH^\frac{HK.HM}{KB.KC} = \sin \widehat{BKH} \cdot \sin \widehat{CKH}

        (Học sinh không dùng số liệu để chứng minh câu c).

      Câu 6

      0,5 điểm

      Một rạp chiếu phim có 120 ghế, giá vé hiện tại là 100 nghìn đồng mỗi vé. Với giá vé này, tất cả các ghế đều được bán hết cho mỗi suất chiếu. Ban quản lý rạp phim đang xem xét việc tăng giá vé để tối ưu hóa doanh thu. Sau khi thử nghiệm, rạp phim nhận thấy cứ mỗi lần tăng giá thêm 5 nghìn đồng, số ghế bị bỏ trống sẽ tăng thêm 4 ghế. Hỏi mức giá vé mới là bao nhiêu để rạp phim đạt doanh thu lớn nhất?

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài