Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Lim, Bắc Ninh

Thời gian
90 phút
Số câu
24 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

  1. A

    {x+y=1y+z=−3.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x + y = 1 \\ y + z = -3. \end{array} \right.

  2. B

    {x+2y=3x−y2=−1.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 3 \\ x - y^2 = -1. \end{array} \right.

  3. C

    {−x+y=12y=1.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} -x + y = 1 \\ 2y = 1. \end{array} \right.

  4. D

    {x−y=20x+0y=0.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - y = 2 \\ 0x + 0y = 0. \end{array} \right.

Câu 2

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 4x+3y=5.4x + 3y = 5.

  1. A

    (1;−2)\displaystyle (1;-2)

  2. B

    (2;−1)\displaystyle (2;-1)

  3. C

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

Câu 3

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

  1. A

    2x−3y=5\displaystyle 2x - 3y = 5

  2. B

    0x+2y=4\displaystyle 0x + 2y = 4

  3. C

    2x−0y=3\displaystyle 2x - 0y = 3

  4. D

    0x−0y=6\displaystyle 0x - 0y = 6

Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các điểm A(1;2)A(1; 2), B(5;6)B(5; 6), C(2;3)C(2; 3), D(−1;−1).D(-1; -1). Đường thẳng 4x−3y=−14x - 3y = -1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho.

  1. A

    điểm C và điểm D

  2. B

    điểm B và điểm C

  3. C

    điểm A và điểm B

  4. D

    điểm D và điểm A

Câu 5

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học được cân bằng sau: 3Fe+xO2→yFe3O43Fe + xO_2 \to yFe_3O_4

  1. A

    x=2,y=1\displaystyle x = 2, y = 1

  2. B

    x=1,y=2\displaystyle x = 1, y = 2

  3. C

    x=−2,y=1\displaystyle x = -2, y = 1

  4. D

    x=1,y=−2\displaystyle x = 1, y = -2

Câu 6

Hệ phương trình {1,5x−0,6y=0,3−2x+y=−2\left\{ \begin{array}{l} 1,5x - 0,6y = 0,3 \\ -2x + y = -2 \end{array} \right.

có nghiệm là.

  1. A

    (0;0,5)\displaystyle (0;0,5)

  2. B

    (−3;−8)\displaystyle (-3;-8)

  3. C

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  4. D

    vô nghiệm

Câu 7

Phương trình (2x+1)(3x−1)=0(2x + 1)(3x - 1) = 0 có nghiệm là.

  1. A

    x=12;x=13\displaystyle x = \frac{1}{2}; x = \frac{1}{3}

  2. B

    x=−12;x=−13\displaystyle x = -\frac{1}{2}; x = -\frac{1}{3}

  3. C

    x=−12;x=13\displaystyle x = -\frac{1}{2}; x = \frac{1}{3}

  4. D

    x=12;x=−13\displaystyle x = \frac{1}{2}; x = -\frac{1}{3}

Câu 8

Điều kiện xác định của phương trình 1x+1=1+1x−2\frac{1}{x + 1} = 1 + \frac{1}{x - 2} là.

  1. A

    x≠1,x≠2\displaystyle x \neq 1, x \neq 2

  2. B

    x≠1,x≠−2\displaystyle x \neq 1, x \neq -2

  3. C

    x≠−1,x≠−2\displaystyle x \neq -1, x \neq -2

  4. D

    x≠−1,x≠2\displaystyle x \neq -1, x \neq 2

Câu 9

Biến đổi phương trình x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 về phương trình tích ta được.

  1. A

    (x+1)(x+3)=0\displaystyle (x + 1)(x + 3) = 0

  2. B

    (x−1)(x+3)=0\displaystyle (x - 1)(x + 3) = 0

  3. C

    (x−1)(x−3)=0\displaystyle (x - 1)(x - 3) = 0

  4. D

    (x+1)(x−3)=0\displaystyle (x + 1)(x - 3) = 0

Câu 10

Hai đội công nhân cùng làm một công việc hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm trong 10 giờ và đội thứ hai làm trong 15 giờ thì cả hai đội hoàn thành được một nửa công việc. Gọi thời gian đội thứ nhất, đội thứ hai làm riêng để hoàn thành công việc lần lượt là x, y. Khi đó hệ phương trình thỏa mãn bài toán là.

  1. A

    {x+y=2410x+15y=12.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x + y = 24 \\ 10x + 15y = \frac{1}{2}. \end{array} \right.

  2. B

    {1x+1y=2410x+15y=12.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 24 \\ \frac{10}{x} + \frac{15}{y} = \frac{1}{2}. \end{array} \right.

  3. C

    {24(x+y)=110x+15y=12.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 24(x + y) = 1 \\ 10x + 15y = \frac{1}{2}. \end{array} \right.

  4. D

    {1x+1y=12410x+15y=12.\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} \\ \frac{10}{x} + \frac{15}{y} = \frac{1}{2}. \end{array} \right.

Câu 11

Xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức a2+1>0.a^2 + 1 > 0.

  1. A

    vế trái là a2+1a^2 + 1, vế phải là 0

  2. B

    vế trái là a2a^2, vế phải là 0

  3. C

    vế trái là 0, vế phải là a2+1a^2 + 1

  4. D

    vế trái là 1, vế phải là 0

Câu 12

Cho x>y.x > y. Khẳng định nào sau đây là đúng.

  1. A

    2x>3y\displaystyle 2x > 3y

  2. B

    x+y>2y\displaystyle x + y > 2y

  3. C

    4x<4y\displaystyle 4x < 4y

  4. D

    x−5≥y−5\displaystyle x - 5 \geq y - 5

Câu 13

Cho −2019a>−2019b-2019a > -2019b, so sánh a và b ta được.

  1. A

    a>b\displaystyle a > b

  2. B

    a≥b\displaystyle a \geq b

  3. C

    a≤b\displaystyle a \leq b

  4. D

    a<b\displaystyle a < b

Câu 14

Cho a,b,ca,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và aa là độ dài của cạnh lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng.

  1. A

    a>b+c\displaystyle a > b + c

  2. B

    a<b+c\displaystyle a < b + c

  3. C

    a≥b+c\displaystyle a \geq b + c

  4. D

    a≤b+c\displaystyle a \leq b + c

Câu 15

Cho ΔMNP\Delta MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là sai

  1. A

    NP=MN.tan⁡M\displaystyle NP = MN.\tan M

  2. B

    MN=NP.cot⁡M\displaystyle MN = NP.\cot M

  3. C

    MN=MP.sin⁡M\displaystyle MN = MP.\sin M

  4. D

    NP=MP.cos⁡P\displaystyle NP = MP.\cos P

Câu 16

Trong ΔDEF\Delta DEF vuông tại FF có E^=30∘\widehat{E} = 30^\circ khi đó sin⁡E\sin E bằng.

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}

  3. C

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

  4. D

    12\displaystyle \frac{1}{2}

Câu 17

Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại A (xem hình vẽ). Khi đó hệ thức nào sau đây là đúng.

hình tam giác ABC vuông tại A
  1. A

    sin⁡B=ABAC\displaystyle \sin B = \frac{AB}{AC}

  2. B

    sin⁡B=ACAB\displaystyle \sin B = \frac{AC}{AB}

  3. C

    sin⁡B=ABBC\displaystyle \sin B = \frac{AB}{BC}

  4. D

    sin⁡B=ACBC\displaystyle \sin B = \frac{AC}{BC}

Câu 18

Dùng MTCT, tìm góc α\alpha, biết cos⁡α=0,4321\cos \alpha = 0,4321 (làm tròn đến phút).

  1. A

    α≈64∘23′\displaystyle \alpha \approx 64^\circ23'

  2. B

    α≈64∘24′\displaystyle \alpha \approx 64^\circ24'

  3. C

    α≈64∘\displaystyle \alpha \approx 64^\circ

  4. D

    α≈64∘25′\displaystyle \alpha \approx 64^\circ25'

Câu 19

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600 km/h600\,\mathrm{km/h}. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 35∘35^\circ (hình bên dưới). Hỏi sau 1 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)

hình máy bay bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 35 độ
  1. A

    344,15\displaystyle 344,15

  2. B

    5,73\displaystyle 5,73

  3. C

    5,74\displaystyle 5,74

  4. D

    491,49\displaystyle 491,49

Câu 20

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 cm,BC=5 cm,AC=4 cmAB = 3\,\mathrm{cm}, BC = 5\,\mathrm{cm}, AC = 4\,\mathrm{cm}. Khi đó tan⁡C\tan C bằng.

  1. A

    34\displaystyle \frac{3}{4}

  2. B

    35\displaystyle \frac{3}{5}

  3. C

    43\displaystyle \frac{4}{3}

  4. D

    45\displaystyle \frac{4}{5}

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 21

2,0 điểm

Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau.

  1. a)

    {2x+y=102x−3y=2\begin{cases} 2x + y = 10 \\ 2x - 3y = 2 \end{cases}

  2. b)

    (2x+1)(5x−6)=0(2x+1)(5x-6) = 0

  3. c)

    x−1x+2−xx−2=7x−64−x2\frac{x-1}{x+2} - \frac{x}{x-2} = \frac{7x-6}{4-x^{2}}

  4. d)

    2x+15−x<0\frac{2x+1}{5} - x < 0

Câu 22

1,0 điểm

Một học sinh vào cửa hàng mua tổng cả sách và vở là 15 quyển. Giá mỗi quyển sách là 25 000 đồng, giá mỗi quyển vở là 12 000 đồng. Tổng số tiền học sinh đó thanh toán cho cửa hàng là 310 000 đồng. Hỏi học sinh đó đã mua bao nhiêu sách và bao nhiêu vở?

    Câu 23

    1,5 điểm

    Cho ΔABC\Delta ABC nhọn, AHAH là đường cao. Biết AB=2,1cm,AC=3,8cm,B^=70∘AB = 2,1cm, AC = 3,8cm, \widehat{B} = 70^{\circ}.

    1. a)

      Tính AH, C^\widehat{C} (độ dài làm tròn đến hàng phần trăm, số đo góc làm tròn đến phút).

    2. b)

      Chứng minh SΔABC=AC.BC.sin⁡C2S_{\Delta ABC} = \frac{AC.BC.\sin C}{2}

    Câu 24

    0,5 điểm

    Flycam là từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách cây cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120 m. Biết góc tạo bởi phương AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là ABx^=30∘\widehat{ABx} = 30^{\circ}; ACy^=45∘\widehat{ACy} = 45^{\circ} (hình vẽ bên). Tính độ dài BC của cây cầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

    Hình vẽ flycam tại A với AH = 120 m và các góc tại B, C
      HẾT
      Đăng nhập để làm bài

      ToanExam AI