Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Kép, Bắc NinhMã đề 901

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Phương trình $(x-2)(x+3)=0$ có nghiệm là ?

A
$\displaystyle x=2$
B
$\displaystyle x=-3$
C
$x=2$ và $x=-3$
D
$x=2$ hoặc $x=-3$

Câu 2

Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 0x+2y=4$
B
$\displaystyle 2x-3y=5$
C
$\displaystyle 0x-0y=6$
D
$\displaystyle 2x-0y=3$

Câu 3

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} x-y=1 \\ x-2y^2=0. \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} -4x+7y=-10 \\ 3x+8y=-19. \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x+y^2=3 \\ -3x=18. \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x+3y=2 \\ 31x^2+5y^2=-1. \end{cases}$

Câu 4

Giá trị $x=3$ là nghiệm của phương trình nào?

A
$\displaystyle 3x-3=0$
B
$\displaystyle x^2+9=0$
C
$\displaystyle 2x-1=0$
D
$\displaystyle 3x-9=0$

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AC=4$ , $BC=5$ thì $\sin B$ bằng

A
$\displaystyle \frac{5}{3}$
B
$\displaystyle \frac{3}{4}$
C
$\displaystyle \frac{4}{5}$
D
$\displaystyle \frac{3}{5}$

Câu 6

Đẳng thức nào sau đây là đúng

A
$\displaystyle \sin50^\circ=\cos30^\circ$
B
$\displaystyle \sin60^\circ=\cos30^\circ$
C
$\displaystyle \tan40^\circ=\cot60^\circ$
D
$\displaystyle \cot50^\circ=\tan30^\circ$

Câu 7

Giá trị của $\tan60^\circ$ bằng bao nhiêu ?

A
$\displaystyle \sqrt{3}$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 0,5$

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Ta có $\sin B$ bằng:

A
$\displaystyle \frac{AB}{BC}$
B
$\displaystyle \frac{AB}{AC}$
C
$\displaystyle \frac{AC}{BC}$
D
$\displaystyle \frac{AC}{AB}$

Câu 9

Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 10 calo cho mỗi phút chạy bộ, và 3 calo cho mỗi phút đi bộ. Hôm nay Hùng mất 1 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 460 calo. Hỏi hôm nay Hùng mất số phút hoạt động chạy bộ là:

A
40 phút
B
20 phút
C
50 phút
D
30 phút

Câu 10

Biến đổi phương trình $3x^2-2x-5=0$ thành phương trình tích ta được:

A
$\displaystyle (2x+1).(x-5)=0$
B
$\displaystyle (x-2).(x-5)=0$
C
$\displaystyle (x+1).(3x-5)=0$
D
$\displaystyle (x-1).(x+5)=0$

Câu 11

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x+3}{x-1}+\frac{x-2}{x}=2$ là ?

A
$\displaystyle x\ne 0; x\ne 1$
B
$\displaystyle x=0; x=1$
C
$\displaystyle x\ne 0$
D
$\displaystyle x\ne 1$

Câu 12

Một cái thang dài 6m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là $60^\circ$ . Khi đó khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng:

A
$\displaystyle 9\sqrt{3}m$
B
$\displaystyle 3m$
C
$\displaystyle 2\sqrt{3}m$
D
$\displaystyle 3\sqrt{3}m$

Câu 13

Cho hệ phương trình $\begin{cases}12x - 3y = -6\\-5x = 5.\end{cases}$

cặp số nào sau đây là nghiệm của HPT?

A
$\displaystyle (-1; 2)$
B
$\displaystyle (-1; -2)$
C
$\displaystyle (1; 2)$
D
$\displaystyle (1; -2)$

Câu 14

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ có $MN = 5; MP = 12; NP = 13$ . $\cos N = ?$

A
$\displaystyle \frac{5}{13}$
B
$\displaystyle \frac{12}{5}$
C
$\displaystyle \frac{5}{12}$
D
$\displaystyle \frac{13}{5}$

Câu 15

Nghiệm của phương trình $\frac{2}{x+2} = \frac{3}{x-1}$ là:

A
$\displaystyle x = -8$
B
$\displaystyle x = 8$
C
$\displaystyle x = 5$
D
$\displaystyle x = -2; x = 1$

Câu 16

Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận cặp số $(-1; 1)$ là nghiệm?

A
$\displaystyle \begin{cases}x + 3y = 2\\31x + 5y = -1.\end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases}12x - 3y = -6\\-5x = 5.\end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases}0,2x - 3y = 0,7\\-x - 0,8y = 2.\end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases}-x + y = 2\\3x + y = -2.\end{cases}$

Câu 17

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B} = 55^0$ số đo góc C bằng:

A
$\displaystyle \widehat{C} = 35^0$
B
$\displaystyle \widehat{C} = 45^0$
C
$\displaystyle \widehat{C} = 40^0$
D
$\displaystyle \widehat{C} = 50^0$

Câu 18

Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm phương trình $3x + 2y = 7.$

A
$\displaystyle (1; 2)$
B
$\displaystyle (2; 1)$
C
$\displaystyle (-1; 2)$
D
$\displaystyle (1; -2)$

Câu 19

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A
$\displaystyle 2x - 3y = 5$
B
$\displaystyle x^2 + 2x - 1 = 0$
C
$\displaystyle 0x + 0y = 6$
D
$\displaystyle 2x^3 - 3 = 0$

Câu 20

Giá trị của biểu thức $\sin^2 25^0 + \cos^2 25^0$ bằng bao nhiêu?

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 21

2,0 điểm

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a)
$(x + 11)(3x - 11) = 0$
b)
$\frac{x}{x-3} = \frac{x}{x+3} + \frac{36}{x^2-9}$
c)
$\begin{cases}2x + y = 8\\3x - y = 2\end{cases}$

Câu 22

1,0 điểm

Bác Năm chia số tiền 900 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 102 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 10%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 12%/năm. Tính số tiền bác Năm đầu tư cho mỗi khoản.

Câu 23

1,5 điểm

Cho tam giác $DEF$ nhọn, góc $D = 60^0$ ( $DE < DF$ ), đường cao $EM, FN$

a)
Chứng minh: 4 điểm $E, F, M, N$ cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ tâm và bán kính
b)
Chứng minh: $DE.DN = DF.DN$ và $EF = 2MN$

Câu 24

0,5 điểm

Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65m. Có hai loại ống dài 3m và 5m. Hỏi có bao nhiêu phương án để chuẩn bị số lượng hai loại ống trên mà không cần phải cắt bất kì ống nào? (Giả sử rằng các mối nối không đáng kể)

HẾT