Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Ái Mộ, Hà NộiMã đề 1

$(1-2x)(x+5)=0.$

$\dfrac{x+2}{x-2} - \dfrac{x-2}{2+x} = \dfrac{x^2+16}{x^2-4}.$

$\begin{cases} 3x - y = 5 \\ 5x + 2y = 23 \end{cases}.$

$\begin{cases} (x+1)(y-1)=xy-1 \\ (x-3)(y-3)=xy-3 \end{cases}$

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô chạy nhanh hơn $10$ km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là $3$ giờ. Nếu ô tô chạy chậm hơn $10$ km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là $5$ giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng giá tiền theo niêm yết là $750$ nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mãi nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm $20\%$, giá món đồ chơi được giảm $10\%$. Do đó Bình chỉ phải trả $630$ nghìn đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $(AB > AC)$ có $AB = 5$ cm và đường cao $AH = 3$ cm.

Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc $30^0$. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến điểm gãy là $8$m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất. Hỏi cây tre cao bao nhiêu mét?