Đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 11 năm 2025–2026 — Trường THCS Hiệp Lực, Hải Phòng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu · 4,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

A
0
B
1
C
2
D
Vô số

Câu 2

Hệ thức nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 3x - \frac{2}{y} = -1$
B
$\displaystyle 4xy - 2x = -2$
C
$\displaystyle 0x - 0y = 10$
D
$\displaystyle 5x - 2y = -2$

Câu 3

Cho một điểm $A$ bất kì trên đường tròn. Hãy xác định điểm đối xứng với $A$ qua tâm của đường tròn.

A
Giao điểm của AO với đường tròn (O)
B
Tâm của đường tròn
C
Điểm nằm trên đường tròn kia
D
Không đối xứng

Câu 4

Số 9 là căn bậc hai số học của:

A
3
B
81
C
$\displaystyle -3$
D
$\displaystyle \pm 3$

Câu 5

Biểu thức $\sqrt{3x - 1}$ có nghĩa khi

A
$\displaystyle x \ge -\frac{1}{3}$
B
$\displaystyle x \le -\frac{1}{3}$
C
$\displaystyle x \ge \frac{1}{3}$
D
$\displaystyle x \le \frac{1}{3}$

Câu 6

Điều kiện xác định của phương trình: $\frac{x - 5}{x - 4} = 5 + \frac{1}{1 - x}$ là:

A
$x \neq -4$ và $x \neq -1$
B
$x \neq -4$ và $x \neq 1$
C
$x \neq 4$ và $x \neq 1$
D
$x \neq 4$ và $x \neq -1$

Câu 7

Giá trị của biểu thức $\sqrt{\left(1 - \sqrt{3}\right)^2}$ là

A
$\displaystyle -1 - \sqrt{3}$
B
$\displaystyle 1 - \sqrt{3}$
C
$\displaystyle \sqrt{3} - 1$
D
$\displaystyle \sqrt{3} + 1$

Câu 8

Cho đường tròn $(O;5cm)$ và một điểm $K$ bất kì. Biết rằng $OK = 6cm$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Điểm $K$ nằm trong đường tròn $(O;5cm)$
B
Điểm $K$ nằm ngoài đường tròn $(O;5cm)$
C
Điểm $K$ nằm trên đường tròn $(O;5cm)$
D
Điểm $K$ thuộc đường tròn $(O;5cm)$

Câu 9

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , biết góc $\hat{B} = 30^{0}$ , cạnh $BC = 4cm$ . Độ dài cạnh $AB$ là

A
$\displaystyle 2cm$
B
$\displaystyle 4\sqrt{3} cm$
C
$\displaystyle 2\sqrt{3} cm$
D
$\displaystyle \frac{4\sqrt{3}}{3} cm$

Câu 10

Giá trị của biểu thức $\frac{\sin 48^{0}}{\cos 42^{0}} - \cos 60^{0} + \tan 26^{0} \cdot \tan 64^{0} + \sin 30^{0}$ bằng

A
0
B
3
C
2
D
$\displaystyle 2\sqrt{2}$

Câu 11

Phương trình $(2x - 1)^2 = 9x^2$ có tổng các nghiệm là:

A
$\displaystyle \frac{-4}{5}$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle \frac{1}{5}$
D
$\displaystyle \frac{6}{5}$

Câu 12

Nghiệm của bất phương trình $-x - 3 > -10 + 2x$ là $x < \frac{a}{b}$ . Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng:

A
10
B
9
C
$\displaystyle -4$
D
4

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 13

Một ô tô đi quãng đường $AB$ với vận tốc $50$ km/h, rồi đi tiếp quãng đường $BC$ với vận tốc $45$ km/h. Biết quãng đường $AB$ và $BC$ tổng cộng dài $165$ km và thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường $BC$ là $30$ phút. Gọi thời gian ô tô đi trên các quãng đường AB và BC lần lượt là $x, y$ (h)

a)
Điều kiện của $x, y \in \mathbb{N}; y > 0,50$
b)
Quãng đường $AB$ là $45x$ (km), quãng đường $BC$ là $50y$ (km)
c)
Phương trình biểu diễn thời gian liên hệ giữa thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ và quãng đường $BC$ là $x - y = 30$
d)
Thời gian ô tô đi hết đường $AB$ là $1,5$ giờ

Câu 14

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = 3 \\ mx - y = 5 \end{cases}$ (I) với $m$ là tham số

a)
HPT luôn có nghiệm là $x = \frac{13}{2m+1}; y = \frac{3m-5}{2m+1}$ với $m \neq -\frac{1}{2}$
b)
Với $m = 0$ thì hệ phương trình (I) không là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
c)
Với $m = -1$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm là $(-13; 8)$
d)
Với $m \neq \frac{1}{2}$ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

Câu 15

Cho $\Delta HIK$ vuông tại $H$ , đường cao $HM$ . Biết $HI = 4,8 cm$ và $\hat{I} = 60^{\circ}$ .

a)
$IK = HI.\tan I$
b)
$HM = \frac{39\sqrt{3}}{10} (cm)$
c)
$S_{HIK} \approx 19,95 cm^{2}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
d)
$\frac{HM}{HK} = \frac{HI}{HK}$

Câu 16

Cho $a, b, c$ là các số thực. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.

a)
Nếu $a > b$ thì $20a < 20b$
b)
Nếu $a > b > 0$ thì $\frac{11}{a} > \frac{11}{b}$
c)
Nếu $a - 2c > b - 2c$ thì $a > b$
d)
Nếu $a > b > c$ thì $\frac{8}{a} < \frac{8}{b} < \frac{8}{b}$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 17

Số giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn bất phương trình $5x(2x + 3) - 3(x - 2) \leq 10x^{2} + 3$ là.....

Trả lời:

Câu 18

Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3(x + y) = -3 \\ -3x - 3y = 2 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng $\frac{a}{b}$ với ƯCLN(a;b) $= 1$ và $a \in \mathbb{Z}; b \in \mathbb{N}$ . Tìm $b$ .

Trả lời:

Câu 19

Trên quả đồi có một cái tháp cao $100 m$ . Từ đỉnh $B$ và chân $C$ của tháp nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $60^0$ và $30^0$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ sau). Chiều cao $h$ của quả đồi là ?

Hình vẽ tháp trên quả đồi với các góc nhìn $60^\circ$ và $30^\circ$

Trả lời:

Câu 20

Nhà bạn Mai có một mảnh vườn được làm thành nhiều luống và ở mỗi luống trồng số cây bắp cải như nhau. Mai tính rằng: Nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì tổng số cây bắp cải trong vườn giảm 9 cây; nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì tổng số cây bắp cải trong vườn tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nhà Mai ban đầu trồng bao nhiêu cây bắp cải?

Trả lời:

Câu 21

Đến ngày 31/12/2024, gia đình Cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình Cô Thúy đều tiết kiệm được 15 triệu đồng. Gia đình Cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là 450 triệu đồng. Gia đình Cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được thì cần sau ít nhất số tháng là.....

Trả lời:

Câu 22

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường cao $AH = 2cm$ , $BC = 8cm$ . Đường vuông góc với $AC$ tại $C$ cắt đường thẳng $AH$ ở $D$ . Độ dài đường kính của đường tròn đi qua các điểm $A, B, C, D$ là.................

Trả lời:

HẾT