Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường TH&THCS Phúc Sơn 1, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle x - 2y = 3$
B
$\displaystyle 0x - 0y = 5$
C
$\displaystyle 0x + 3y = 1$
D
$\displaystyle -3x + 0y = 3$

Câu 2

Hệ phương trình $\begin{cases}2x - y = -5\\x - y = -3\end{cases}$

có nghiệm là

A
$\displaystyle (2;-1)$
B
$\displaystyle (-2;1)$
C
$\displaystyle (2;1)$
D
$\displaystyle (-2;-1)$

Câu 3

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases}2x + 3y^2 = 1\\-3x = 18\end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases}0,5x - 0,2y = -0,1\\0x + 0y = -0,4\end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases}-4x + 7y = -10\\3x + 8y = -19\end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases}x + 3y = 2\\31x^2 + 5y^2 = -1\end{cases}$

Câu 4

Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất.

A
$\displaystyle \begin{cases}3x - 2y = 1\\x - 4y = 7\end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases}3x - 2y = 1\\3x - 2y = -7\end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases}3x - 6y = -1\\x - 2y = 7\end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases}x - 2y = 1\\x - 2y = 17\end{cases}$

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $BC = a$ , $AC = b$ , $AB = c$ . Khi đó

A
$\displaystyle b = a.\sin B$
B
$\displaystyle b = c.\tan C$
C
$\displaystyle b = a\cos B$
D
$\displaystyle b = c.\cot B$

Câu 6

Hệ số $a, b$ và $c$ tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn $x - y = -5$ là:

A
$a = 1; b = 1$ và $c = 0$
B
$a = 1; b = -1$ và $c = -5$
C
$a = 1; b = -1$ và $c = 5$
D
$a = 1; b = -1$ và $c = 5$

Câu 7

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{4x - 1}{x + 2} + 1 = \dfrac{3}{x - 3}$ là:

A
$\displaystyle x \neq -2$
B
$\displaystyle x \neq 3$
C
$x \neq -2$ và $x \neq 3$
D
$x = -2$ và $x = 3$

Câu 8

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài $7,5m$ . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng $42^{\circ}$ . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng phần trăm).

A
$\displaystyle 6,75m$
B
$\displaystyle 6,76m$
C
$\displaystyle 5,02m$
D
$\displaystyle 5,57m$

Câu 9

Phương trình nào sau đây có nghiệm là $x = 2$ ?

A
$\displaystyle (x + 1)(x + 2) = 0$
B
$\displaystyle (x + 2)(x^2 + 1) = 0$
C
$\displaystyle x(x^2 - 2) = 0$
D
$\displaystyle x(x - 2) = 0$

Câu 10

Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}2x - y = 5\\x + 2y = 5\end{cases}$

là:

A
$\displaystyle (3;-1)$
B
$\displaystyle (3;1)$
C
$\displaystyle (-3;-1)$
D
$\displaystyle (1;3)$

Câu 11

Hệ phương trình $\begin{cases}2x - y = 1\\x + y = 2\end{cases}$

có nghiệm $(x_0; y_0)$ . Khi đó giá trị biểu thức $x_0 - 2025y_0$ là

A
$\displaystyle 2024$
B
$\displaystyle 2025$
C
$\displaystyle -2025$
D
$\displaystyle -2024$

Câu 12

Phát biểu nào sau đây sai?

A
Đường tròn có vô số trục đối xứng
B
Trục đối xứng của đường tròn là đường kính của đường tròn đó
C
Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của đường tròn đó
D
Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng

Câu 13

Cho hai đường tròn $(O_1; 4 \text{ cm})$ và $(O_2; 10 \text{ cm})$ và độ dài đoạn $O_1O_2 = 14 \text{cm}$ . Khi đó vị trí tương đối của 2 đường tròn là

A
Cắt nhau
B
Tiếp xúc trong
C
Tiếp xúc ngoài
D
Không giao nhau

Câu 14

Cho $a < b$ , khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle 3a < 3b$
B
$\displaystyle -2a > -2b$
C
$\displaystyle 2a - 3 < 2b - 3$
D
$\displaystyle 6 - 3a < 6 - 3b$

Câu 15

Tam giác $MNP$ vuông tại $M$ . Khi đó $\cos N$ bằng

A
$\displaystyle \dfrac{MN}{MP}$
B
$\displaystyle \dfrac{NP}{MN}$
C
$\displaystyle \dfrac{MN}{NP}$
D
$\displaystyle \dfrac{MP}{NP}$

Câu 16

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle AB = AC.\tan C$
B
$\displaystyle AB = AC.\tan B$
C
$\displaystyle AB = AC.\sin C$
D
$\displaystyle AB = AC.\cos C$

Câu 17

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle \sin B = \cos C$
B
$\displaystyle \sin B = \cos B$
C
$\displaystyle \sin C = \cos B$
D
$\displaystyle \tan B = \cot C$

Câu 18

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ là hai góc phụ nhau tức $\alpha + \beta = 90^\circ$ ta có:

A
$\displaystyle \sin \alpha = \sin \beta$
B
$\displaystyle \cos \alpha = \cos \beta$
C
$\displaystyle \sin \alpha = \cos \beta$
D
$\displaystyle \sin \alpha = -\cos \beta$

Câu 19

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ và $\widehat{B} = \alpha$ . Tỉ số $\dfrac{HA}{BA}$ bằng:

A
$\displaystyle \sin \alpha$
B
$\displaystyle \cos \alpha$
C
$\displaystyle \tan \alpha$
D
$\displaystyle \cot \alpha$

Câu 20

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Ta có $\sin B$ bằng

A
$\displaystyle \dfrac{AC}{BC}$
B
$\displaystyle \dfrac{AC}{AB}$
C
$\displaystyle \dfrac{AB}{BC}$
D
$\displaystyle \dfrac{AB}{AC}$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 21

2,0 điểm

1)
Giải phương trình:
1. a)
  $(5 - x)(3x + 12) = 0$
2. b)
  $\dfrac{16}{x^2 - 4} + \dfrac{x + 2}{x - 2} = \dfrac{x - 2}{x + 2}$
2)
Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} x + 3y = -1 \\ 2x - 3y = 7 \end{cases}$

Câu 22

1,0 điểm

Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả 2 lớp góp được 198 quyển sách. Tìm số học sinh của mỗi lớp?

Câu 23

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Có $\widehat{C} = 37^\circ$ , cạnh $BC = 16\text{cm}$ .

a)
Giải tam giác vuông $ABC$ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)
b)
Kẻ đường cao $AH$ ( $H$ thuộc $BC$ ). Gọi $E$ và $F$ là hình chiếu của $H$ trên $AB$ và $AC$ . Chứng minh $AE.AB = AF.AC$

Câu 24

0,5 điểm

Tìm các hệ số $x, y$ để cân bằng phương trình phản ứng hóa học

$x\text{Fe}_3\text{O}_4 + \text{O}_2 \rightarrow y\text{Fe}_2\text{O}_3$

HẾT