Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường Quốc tế Việt Nam Singapore, Khánh HoàMã đề 009

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} 2x + y = -1 \\ x^{2} + 3y = 0 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 2 \\ x + y = -2 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} 2\sqrt{x} + 2y = 0 \\ x + \sqrt{y} = -1 \end{cases}$

Câu 2

Khi giải hệ phương trình $\begin{cases} 3x + 5y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}$ , sử dụng phương pháp thế từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất ta nhận được phương trình nào sau đây?

A
$\displaystyle 3(y - 4) + 5y = 10$
B
$\displaystyle 3(y + 4) + 5y = 10$
C
$\displaystyle 3(x + 4) + 5y = 10$
D
$\displaystyle 3x + 5(x + 4) = 10$

Câu 3

Cặp số $(-2;1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:

A
$\displaystyle \begin{cases} x + y = -1 \\ 0x + y = 1 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 1 \\ y = -2 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 1 \\ x = -2 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x + y = -1 \\ x = 2 \end{cases}$

Câu 4

Gọi $x, y$ lần lượt là hệ số của $P$ và $O_2$ thoả mãn cân bằng phương trình hoá học

$xP + yO_2 \to P_2O_5.$

Giá trị của $x, y$ là:

A
$\displaystyle x = 2; y = \dfrac{5}{2}$
B
$\displaystyle x = 4; y = 5$
C
$\displaystyle x = 2; y = 1$
D
$\displaystyle x = \dfrac{5}{2}; y = 2$

Câu 5

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{x + 2} = \dfrac{x^{2} - 1}{x(x + 2)}$ là

A
$\displaystyle x \neq 0$
B
$\displaystyle x \neq -2$
C
$x \neq 0$ hoặc $x \neq -2$
D
$\displaystyle x \neq 0; x \neq -2$

Câu 6

Cho $a < b$ . Bất đẳng thức nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle 2a < 2b$
B
$\displaystyle a + 5 < b + 5$
C
$\displaystyle a < b + 3$
D
$\displaystyle -3a < -3b$

Câu 7

“Tử chiến trên không” là một bộ phim của Điện ảnh Công An Nhân Dân khi chiếu tại rạp có ghi chú giới hạn độ tuổi T16 – Cấm trẻ em dưới 16 tuổi. Gọi $t$ là độ tuổi khán giả được vào rạp xem phim. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle t < 16$
B
$\displaystyle t \le 16$
C
$\displaystyle t > 16$
D
$\displaystyle t \ge 16$

Câu 8

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle x + 3 \le 0$
B
$\displaystyle x + y < 0$
C
$\displaystyle x^{2} + 1 > 0$
D
$\displaystyle \sqrt{x + 2} \ge 0$

Câu 9

Căn bậc hai của 144 là:

A
12
B
144 và $-144$
C
12 và $-12$
D
$\displaystyle \sqrt{144}$

Câu 10

Tính giá trị của biểu thức $\sqrt{3}.(\sqrt{12}-\sqrt{27})$ ta kết quả bằng

A
3
B
$\displaystyle \sqrt{3}$
C
$\displaystyle 6-3\sqrt{3}$
D
$\displaystyle -3$

Câu 11

Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức $-a\sqrt{3}$ $(a>0)$ ta được

A
$\displaystyle \sqrt{3a^{2}}$
B
$\displaystyle -\sqrt{3a^{2}}$
C
$\displaystyle \sqrt{3a}$
D
$\displaystyle -\sqrt{3a}$

Câu 12

Một khối rubik hình lập phương có thể tích bằng $512cm^{3}$ thì có độ dài cạnh bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle 8cm$
B
$\displaystyle 16\sqrt{2}cm$
C
$\displaystyle \sqrt{512}cm$
D
$\displaystyle \sqrt[3]{8}cm$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Từ đầu năm 2025 đến nay Việt Nam đã hứng chịu hơn 10 cơn bão lớn nhỏ, trong đó có hai cơn bão Bualoi và Matmo gây thiệt hại cực kì nặng nề cho các tỉnh miền Bắc. Giữa tháng 10, trung tâm Điều phối ASEAN về Hỗ trợ Nhân đạo (viết tắt AHA) đã nhanh chóng gửi hàng viện trợ đến Việt Nam để giúp người dân khắc phục hậu quả thiên tai. Trong các mặt hàng viện trợ, có tổng cộng 5 176 bộ vệ sinh cá nhân (VSCN) và bộ dụng cụ bếp (DCB). Biết bộ VSCN ít hơn bộ DCB là 1176 bộ. Gọi $x, y$ lần lượt là số bộ VSCN và số bộ DCB mà tổ chức AHA viện trợ cho Việt Nam. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$x, y$ là các số nguyên dương không vượt quá $5.176$
b)
Phương trình biểu diễn tổng số bộ VSCN và DCB là $x+y=5.176$
c)
Hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là $\begin{cases} x+y=5.176 \\ x-y=1176 \end{cases}$
d)
Tổ chức AHA đã viện trợ cho Việt Nam 3.176 bộ VSCN và 2000 bộ DCB

Câu 2

Cho hai số thực $a$ và $b$ thoả $a \ge b$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$a+3 \ge b+3$
b)
$3-2a \le 3-2b$
c)
Có 2025 số nguyên thoả mãn $2025-a \ge 0$
d)
Khi nhân nghiệm lớn nhất của phương trình $(x-2)(x+3)=0$ cho hai vế của bất đẳng thức $a \ge b$ ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Biết rằng nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x+3y=7 \\ -x+4y=5 \end{cases}$ có nghiệm là $(x_{0}; y_{0})$ . Khi đó giá trị của $11x_{0}-22y_{0}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Có bao nhiêu số nguyên dương thoả mãn điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{5-3x}$ ?

Trả lời:

Câu 3

Bánh ép là một đặc sản ẩm thực của Huế với hương vị đặc trưng được làm từ bột lọc, ép mỏng với nhân tôm, thịt. Bánh ép có hình tròn với diện tích bề mặt được tính theo công thức $S = \pi R^2$ , trong đó $R$ là bán kính đường tròn. Giả sử bánh ép có diện tích bề mặt $380cm^2$ thì có bán kính là bao nhiêu cm? Làm tròn đến hàng đơn vị của cm.

Trả lời:

Câu 4

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ ta được kết quả $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ , với $a, b$ là các số nguyên dương. Khi đó Tổng $a + b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

1,3 điểm

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)
$\begin{cases} x + 2y = -3 \\ 3x + 4y = 1 \end{cases}$ ;
b)
$\frac{3}{x+2} - \frac{5}{x+1} = \frac{x-6}{(x+2)(x+1)}$ .

Câu 2

1,0 điểm

Cho biểu thức $A = \frac{2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2}{\sqrt{x} - 1}$ , $(x \ge 0; x \ne 1)$ .

a)
Rút gọn biểu thức A.
b)
Tính giá trị của biểu thức tại $x = 5$ .

Câu 3

0,8 điểm

Để chuẩn bị cho hội chợ Giáng Sinh 2025 lớp 9A được giao 80 000 đồng để mua một số ly giấy giá 450 đồng mỗi cái và 100 chiếc ống hút giấy giá 250 đồng mỗi chiếc. Hỏi lớp 9A có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu cái ly giấy?

(Ảnh minh họa: Sưu tầm)

HẾT