Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Nguyễn Du, Quảng Nam

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 4x^{2} + 0y = 5$
B
$\displaystyle 2x - 3y = 0$
C
$\displaystyle 0x + 0y = 1$
D
$\displaystyle \frac{2}{x} + y = -2$

Câu 2

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} 2x - y = 1 \\ x + 0y = 1 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 2x - y = 2 \\ 0x + y = 0 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} 2x + y = 3 \\ x + y = 2 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y = 2 \\ 0x + 0y = 1 \end{cases}$

Câu 3

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x = 1 \\ x - y = 0 \end{cases}$ ?

A
$\displaystyle (1; 1)$
B
$\displaystyle (-1; -1)$
C
$\displaystyle (-1; 1)$
D
$\displaystyle (1; -1)$

Câu 4

Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trục số biểu diễn hai số a và b như Hình 1 — Hình 1

A
$a < b$ và $b < 0$
B
$0 < b$ và $b < a$
C
$a < 0$ và $0 < b$
D
$0 < a$ và $a < b$

Câu 5

Hệ thức nào sau đây không phải là bất đẳng thức?

A
$\displaystyle a < b$
B
$\displaystyle a \leq b$
C
$\displaystyle a > b$
D
$\displaystyle a = b$

Câu 6

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 2x^{2} + 5 > 0$
B
$\displaystyle 3x - y \leq 0$
C
$\displaystyle -x - 1 < 0$
D
$\displaystyle 3 + 0x \leq 0$

Câu 7

Hãy xác định hệ số $a, b$ của bất phương trình bậc nhất một ẩn sau $x - 2024 > 0$

A
$\displaystyle a = 1; b = 2024$
B
$\displaystyle a = 1; b = -2024$
C
$\displaystyle a = 0; b = -2024$
D
$\displaystyle a = x; b = -2024$

Câu 8

Nghiệm của bất phương trình $x - 9 < 0$ là

A
$\displaystyle x = 9$
B
$\displaystyle x > 9$
C
$\displaystyle x < -9$
D
$\displaystyle x < 9$

Câu 9

Số $\frac{1}{4}$ và $-\frac{1}{4}$ là các căn bậc hai của số nào trong các số dưới đây?

A
$\displaystyle \frac{1}{16}$
B
$\displaystyle \frac{1}{8}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle -\frac{1}{16}$

Câu 10

Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle -\sqrt{36} = -6$
B
$\displaystyle \sqrt{(-0,2)^{2}} = -0,2$
C
$\displaystyle \sqrt{0,09} = 0,3$
D
$\displaystyle -\sqrt{(-0,5)^{2}} = -0,5$

Câu 11

Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi

A
$\displaystyle A \leq 0$
B
$\displaystyle A < 0$
C
$\displaystyle A \geq 0$
D
$\displaystyle A > 0$

Câu 12

Sử dụng MTCT (máy tính cầm tay) tìm căn bậc hai số học của $\frac{6}{11}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ta được kết quả là

A
$\displaystyle 0,7$
B
$\displaystyle 0,74$
C
$\displaystyle 0,73$
D
$\displaystyle 0,8$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,8 điểm

a)
Sử dụng MTCT tìm nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình dưới đây. Từ đó, tính giá trị của biểu thức $x - y$ .
$\begin{cases} \dfrac{8}{9}x - \dfrac{6}{5}y = 22 \\ \dfrac{2}{9}x + \dfrac{1}{5}y = -2 \end{cases}$
b)
Xác định các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

$3Cl_{2} + 6NaOH \rightarrow xNaCl + yNaClO_{3} + 3H_{2}O$
c)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng khởi hành lúc 7 giờ sáng từ địa điểm A đi đến B. Vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là $36\text{km/h}$ . Người đi xe máy đến B nghỉ tại đó nửa giờ rồi quay về A thì gặp người đi xe đạp tại C là điểm chính giữa quãng đường AB. Người đi xe đạp nghỉ tại C nửa giờ rồi đi tiếp và đến B lúc 11 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB và vận tốc của xe đạp (Giả sử vận tốc của xe máy và xe đạp luôn không đổi)

Câu 2

1,5 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$(2x+3)(1-x)=0$
b)
$\dfrac{x+2}{x-2} - \dfrac{6}{x+2} = \dfrac{x^{2}}{x^{2}-4}$

Câu 3

0,8 điểm

Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

a)
$x$ là số không âm.
b)
Tải trọng $a$ (kg) của một thang máy không vượt quá $1000$ kg
c)
Theo quy định luật hôn nhân và gia đình thì điều kiện về độ tuổi $y$ (tuổi) của nam khi đăng ký kết hôn là từ đủ 20 tuổi trở lên.

Câu 4

0,8 điểm

Cho $a > b$ . So sánh $-2a+1$ với $-2b+3$

Câu 5

1,3 điểm

a)
Tính giá trị của biểu thức $\sqrt{5} - \sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}$
b)
Rút gọn biểu thức $M = \dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} - (\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}$ với $x > 0; y > 0$ .

HẾT