Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Ngọc Lâm, Hà NộiMã đề T901

Câu 1

2,0 điểm

Giải các phương trình sau:

1,0 điểm

Giải hệ phương trình sau:

\begin{cases} 3x+5y=1 \\ 2x-y=-8 \end{cases}

3,0 điểm

3.1)
Bạn Minh đã dùng 145 nghìn đồng để mua 5 quyển vở Campus với giá mỗi quyển là $x$ (nghìn đồng) và 3 chiếc bút bi Deli với giá mỗi chiếc bút là $y$ (nghìn đồng).
1. a)
  Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà bạn Minh đã dùng để mua vở và bút.
2. b)
  Cặp số $(x; y) = (20; 15)$ có phải là nghiệm của phương trình ở câu a) không?
3.2)
Hai câu lạc bộ Khoa học và Sáng tạo có tổng cộng 240 thành viên tham gia vào một cuộc thi khoa học. Biết rằng $20\%$ thành viên câu lạc bộ Khoa học và $15\%$ thành viên câu lạc bộ Sáng tạo đạt giải. Tổng số thành viên đạt giải từ cả hai câu lạc bộ là 42 người. Hỏi mỗi câu lạc bộ có bao nhiêu thành viên tham gia cuộc thi?

3,5 điểm

4.1)
Tam giác $ABC$ (hình vẽ) có $\hat{A}=90^\circ$ mô tả cột cờ $AB$ và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất là $AC$ . Người ta đo được độ dài $AC=12$ $m$ và $\hat{C}=40^\circ$ . Tính chiều cao $AB$ của cột cờ (làm tròn kết quả đến phần trăm của mét).
4.2)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ .
1. a)
  Với $AB=6$ cm, $BC=10$ cm. Tính số đo cạnh $AC$ và số đo $\widehat{ACB}.$ (Số đo góc làm tròn đến độ)
2. b)
  Chứng minh rằng các điểm $A, B, C$ cùng thuộc một đường tròn.
3. c)
  Gọi $D$ là hình chiếu của $H$ trên $AB$ . Chứng minh $AH = AB.\cos \widehat{HAB}.$
4. d)
  Tính giá trị của biểu thức $M=\sin^2 B+\sin^2 C-\tan B.\tan C.$

0,5 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $D=\dfrac{2x+1}{x^2+2}$

HẾT