Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Tân Sỏi, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, đơn thức nhiều biến là?

A
$\displaystyle x^{2} - 2x + 1$
B
$\displaystyle -y^{2} + 5y + 2$
C
$\displaystyle 12x^{2} + y$
D
$\displaystyle 4a^{2}.5b$

Câu 2

Với $A, B$ bất kỳ, khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle (A - B)^{2} = A^{2} - 2AB - B^{3}$
B
$\displaystyle (A + B)^{2} = A^{2} + B^{2}$
C
$\displaystyle (A - B)^{3} = A^{3} - B^{3}$
D
$\displaystyle (A + B)^{3} = A^{3} + 3A^{2}B + 3AB^{2} + B^{3}$

Câu 3

Khẳng định nào sau đây là sai?

A
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B
Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau
C
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
D
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song

Câu 4

Bậc của đơn thức $-2^{2}x^{2}y^{2}z$ là:

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 7$
D
$\displaystyle 4$

Câu 5

Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng:

A
$\displaystyle 360^{0}$
B
$\displaystyle 100^{0}$
C
$\displaystyle 180^{0}$
D
$\displaystyle 90^{0}$

Câu 6

Khai triển biểu thức $(x + 1)^{3}$ ta được kết quả là:

A
$\displaystyle x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1$
B
$\displaystyle x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$
C
$\displaystyle x^{3} + 9x^{2} + 3x + 1$
D
$\displaystyle x^{3} - 9x^{2} + 3x - 1$

Câu 7

Bậc của đa thức $P = 2x^{5} - x^{2}y^{2} - 2x^{5} + x^{3} - xy^{2} - 2025$ bằng

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 2$

Câu 8

Đơn thức $9x^{3}yz^{2}$ chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A
$\displaystyle 3x^{4}yz^{2}$
B
$\displaystyle 5x^{3}y^{2}z$
C
$\displaystyle -4x^{3}yz^{3}$
D
$\displaystyle -2x^{3}z$

Câu 9

Chọn phương án sai trong các phương án sau:

A
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
B
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
C
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau
D
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 10

Kết quả của phép tính $(x + y)^{2} - (x - y)^{2}$ bằng:

A
$\displaystyle 2x^{2}$
B
$\displaystyle 2y^{2}$
C
$\displaystyle 4xy$
D
$\displaystyle 0$

Câu 11

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A
$\displaystyle 3\text{cm}; 4\text{cm}; 5\text{cm}$
B
$\displaystyle 6\text{cm}; 8\text{cm}; 9\text{cm}$
C
$\displaystyle 2\text{cm}; 4\text{cm}; 5\text{cm}$
D
$\displaystyle 5\text{cm}; 5\text{cm}; 7\text{cm}$

Câu 12

Kết quả của phép nhân $(2x^2 - 3yz + 4xy^2).(-3xy)$ bằng:

A
$\displaystyle 6x^3y + 9xy^2z - 12x^2y^2$
B
$\displaystyle -6x^3y + 9xy^2z - 12x^2y^3$
C
$\displaystyle 6x^3y - 9xy^2z - 12x^2y^2$
D
$\displaystyle 6x^3y + 9xy^2z + 12x^2y^2$

Câu 13

Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $-3x^2y$ ?

A
$\displaystyle 2xy^2$
B
$\displaystyle 3xy$
C
$\displaystyle \frac{-1}{3}x^2y$
D
$\displaystyle 3x^2y^2$

Câu 14

Ta có $x^2 + 6xy + ... = (x + 3y)^2$ thì đơn thức phải điền vào chỗ chấm là:

A
$\displaystyle 9y$
B
$\displaystyle 4x^2$
C
$\displaystyle 12x^2$
D
$\displaystyle (3y)^2$

Câu 15

Hình bình hành $ABCD$ có $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Biết $OC = 3cm$ , khẳng định nào là đúng?

A
$\displaystyle BD = 6cm$
B
$\displaystyle OB = 3cm$
C
$\displaystyle OA = 6cm$
D
$\displaystyle AC = 6cm$

Câu 16

Hình vuông có đường chéo bằng $4cm$ thì cạnh của nó bằng

A
$\displaystyle 2cm$
B
$\displaystyle 8cm$
C
$\displaystyle \sqrt{8}cm$
D
$\displaystyle 4cm$

Câu 17

Giá trị của đơn thức $2x^2y^2z^3$ tại $x = -1, y = -1, z = -2$ là:

A
$\displaystyle 12$
B
$\displaystyle -16$
C
$\displaystyle 16$
D
$\displaystyle -12$

Câu 18

Cho hình thang cân $ABCD$ $(AB // CD)$ có $\widehat{D} = 80^\circ$ . Tìm $\widehat{ABC}$

A
$\displaystyle 110^\circ$
B
$\displaystyle 80^\circ$
C
$\displaystyle 90^\circ$
D
$\displaystyle 100^\circ$

Câu 19

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 8cm, BC = 6cm$ . Các điểm $M, N, P, Q$ là trung điểm của các cạnh hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác trong hình bên là:

Hình chữ nhật ABCD với các điểm M, N, P, Q là trung điểm các cạnh và các tam giác tô đậm ở bốn góc

A
$\displaystyle 24cm^2$
B
$\displaystyle 6cm^2$
C
$\displaystyle 12cm^2$
D
$\displaystyle 4cm^2$

Câu 20

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

A
Hình chữ nhật
B
Hình thang
C
Hình vuông
D
Hình thoi

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

1)
Thực hiện phép tính:
1. a)
  $x(xy - 2)$
2. b)
  $(3x^3y^3 - 6x^2y^2 - 12xy) : 3xy$
2)
Tính nhanh $99^2 + 2.99 + 1$

Câu 2

1,5 điểm

1)
Tìm đa thức $A$ biết:

$A + (x^3 - xyz + 3xz^2) = y^3 - xyz - 3xz^2.$
2)
Rút gọn biểu thức: $B = (x + 1)^2 - (x - 2)(x + 2)$

Câu 3

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ . Từ $H$ kẻ $HD$ vuông góc với $AB$ , $HE$ vuông góc với $AC$ .

a)
Chứng minh tứ giác $ADHE$ là hình chữ nhật.
b)
Gọi $O$ là trung điểm của $HC$ . Trên tia đối của tia $OA$ lấy điểm $G$ sao cho $O$ là trung điểm của $AG$ . Chứng minh ba điểm $D, H, G$ thẳng hàng.

Câu 4

0,5 điểm

Cho các số $x, y$ thoả mãn $x^2 + y^2 - 3x - 3y + xy + 3 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức: $Q = (x - y)^{2024} + (x - 2)^{2025} + y^{2026}$ .

HẾT