Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội

$(x - y)(x + 2y) + 2y^2$.

$(x - 2)(x^2 + 2x + 4) - x^2(x - 3)$.

$\dfrac{x^2 - xy}{x + y} + \dfrac{xy - y^2}{x + y}$.

$\dfrac{x - 2}{x + 1} + \dfrac{2x - 1}{x^2 + x}$.

$2x(x + 1) + 3 - 2x^2 = 5$.

$(2x + 1)^2 + x(x - 4) = 11$.

$(3x - 1)(x - 2) + 2 = (x + 2)^2$.

Viết đa thức A biểu diễn số tiền bác Lan phải trả cho siêu thị khi mua số hàng trên và thu gọn đa thức A.

Giả sử giá niêm yết của một thùng sữa là 375 nghìn đồng, giá niêm yết của một gói bột ngũ cốc là 90 nghìn đồng. Tính số tiền bác Lan phải trả cho siêu thị sau khi được giảm giá.

Một con thuyền đang neo đậu tại một vị trí cách chân tháp ngọn hải đăng $180m$. Biết rằng ngọn hải đăng cao $75m$. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến đỉnh ngọn hải đăng.

Các bạn học sinh lớp 8A chuẩn bị một số hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình vẽ để tặng các em bé tại một làng trẻ nhân dịp tết trung thu. Biết rằng đáy hộp quà là hình vuông có độ dài cạnh là 30cm, độ dài chiều cao của hình chóp là 20cm và độ dài trung đoạn là 25cm.

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 5 = 0$. Tính giá trị của biểu thức

$P = (x - 3)^{2025} + (y + 2)^{2026}.$

Một cửa hàng bán hoa quả đang bán một quả bưởi có giá 50 nghìn đồng và mỗi ngày cửa hàng bán được 45 quả. Do giá cả leo thang nên cửa hàng dự định thực hiện một vài lần tăng giá, mỗi lần tăng 2 nghìn đồng một quả. Qua khảo sát thực tế cho thấy mỗi lần tăng giá, số lượng bưởi bán ra lại giảm đi 1 quả. Hỏi cửa hàng phải tăng giá bao nhiêu lần để số tiền bán bưởi thu được khi đó là lớn nhất?