Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Tống Văn Trân, Ninh Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải là đơn thức?

A
$\displaystyle -12$
B
$\displaystyle -2x^{2}yz^{3}$
C
$\displaystyle \dfrac{2y^{2}}{x}$
D
$\displaystyle \dfrac{x^{2}y}{2}$

Câu 2

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

A
$\displaystyle -5yz - 3$
B
$\displaystyle 2x + \dfrac{1}{y} + 1$
C
$\displaystyle \dfrac{x^{2}+y^{2}}{x+y} - 3x$
D
$\displaystyle x + \sqrt{x} + 1$

Câu 3

Giá trị của đa thức $B = 3x^{2}y - 5xy - 2x^{2}y - 3xy$ tại $x = 3; y = -\dfrac{1}{2}$ là

A
$\displaystyle \dfrac{15}{2}$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle -15$
D
$\displaystyle -\dfrac{33}{2}$

Câu 4

Khi thay biểu thức thích hợp vào dấu $*$ của biểu thức $(x - 3y)(x + 3y) = x^{2} - *$ ta được

A
$\displaystyle 3y^{2}$
B
$\displaystyle 9y^{2}$
C
$\displaystyle 6y^{2}$
D
$\displaystyle y^{2}$

Câu 5

Kết quả của phép chia $8x^{2n} : 2x^{5}$ là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 4x^{3n}$
C
$\displaystyle 4x^{2n-5}$
D
$\displaystyle 4x^{2n+5}$

Câu 6

Cho tứ giác $ABCD$ có $\hat{A} = 2x; \hat{B} = x; \hat{C} = 70^{0}; \hat{D} = 140^{0}$ . Số đo của $\hat{B}$ bằng

A
$\displaystyle 100^{0}$
B
$\displaystyle 50^{0}$
C
$\displaystyle 80^{0}$
D
$\displaystyle 40^{0}$

Câu 7

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = 13cm$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Khi đó độ dài đoạn thẳng $AM$ là

A
$\displaystyle 6,5 cm$
B
$\displaystyle 12 cm$
C
$\displaystyle 13 cm$
D
$\displaystyle 169 cm$

Câu 8

Chọn khẳng định em cho là đúng.

A
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
B
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
D
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Cho đa thức:

$P = -8xy^{2} - 5xy - 3xy^{2} + 2x^{2}y + 11xy^{2} - 3x^{2}y - \frac{2}{3}.$

a)
Thu gọn đa thức $P.$
b)
Tìm Q biết: $Q - (4x - 5xy) = -x^{2} + 12xy - 2y^{2}.$

Câu 2

2,0 điểm

Thực hiện các phép tính:

a)
$(-3xy).(2xy^2 - 7y^2).$
b)
$(2x - 5y)^2 - (2x + 3y)(2x - 3y).$
c)
$(x - 2)^3 + (x + 2)^3 - 6x(x + 2)(x - 2).$
d)
Tính nhanh: $98.102$

Câu 3

1,0 điểm

Khu vườn của nhà bác Trường có dạng hình vuông. Bác Trường muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (như hình bên). Biết diện tích mảnh đất không trồng rau bằng $475 \text{ m}^2$ .

Sơ đồ khu vườn hình vuông cạnh x (m) với mảnh đất trồng rau hình chữ nhật ở góc, có kích thước 15 (m) và 10 (m)

a)
Viết biểu thức biểu thị chiều dài, chiều rộng và diện tích mảnh đất trồng rau.
b)
Tính kích thước $x$ của khu vườn hình vuông.

Câu 4

2,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC$ , đường cao $AH$ . Từ $H$ kẻ $HM \perp AB$ ( $M \in AB$ ), kẻ $HN \perp AC$ ( $N \in AC$ ). Gọi $I$ là trung điểm của $HC$ , lấy $K$ trên tia $AI$ sao cho $I$ là trung điểm của $AK$ .

a)
Chứng minh tứ giác $AHKC$ là hình bình hành.
b)
Biết $MN$ cắt $AH$ tại $O$ . Chứng minh $MH \parallel AC$ và $\widehat{OMH} = \widehat{HKC}$ .
c)
Gọi $D$ là giao điểm của $CO$ và $AK$ . Chứng minh $AK = 3AD$ .

Câu 5

1,0 điểm

Với các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $0 \le x, y, z \le 2$ và $x + y + z = 3$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = x^2 + y^2 + z^2$ .

HẾT