Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Nội Duệ, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 23 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-3x^2y$ ?

A
$\displaystyle 3x^2yz$
B
$\displaystyle 5x^2y$
C
$\displaystyle xy^2$
D
$\displaystyle -3x^2z$

Câu 2

Giá trị của biểu thức $A = x^2 + 6x + 9$ tại $x = 7$ bằng

A
$\displaystyle 1000$
B
$\displaystyle 10$
C
$\displaystyle 100$
D
$\displaystyle 10.000$

Câu 3

Đơn thức $B$ thỏa mãn: $3xy.B = -6x^2y^2$ là

A
$\displaystyle 2xy$
B
$\displaystyle -3xy$
C
$\displaystyle -\dfrac{1}{2}xy$
D
$\displaystyle -2xy$

Câu 4

Khi nhân đơn thức $A$ với đa thức $B + C$ ta được kết quả là

A
$\displaystyle AB + C$
B
$\displaystyle B + AC$
C
$\displaystyle AB + BC$
D
$\displaystyle AB + AC$

Câu 5

Bậc của đa thức $x^2y^2 + 3xy^2 - x^2y^2 - 5xy$ là

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 2$

Câu 6

Kết quả phép chia đa thức $6x^3 + 4x^2 - 2x$ cho đơn thức $(-2x)$ là

A
$\displaystyle 3x^2 - 2x + 1$
B
$\displaystyle -3x^2 + 2x + 1$
C
$\displaystyle -3x^2 - 2x + 1$
D
$\displaystyle -3x^2 - 2x - 1$

Câu 7

Khai triển $(x + 2y)^2$ ta được:

A
$\displaystyle x^2 + 2xy + 4y^2$
B
$\displaystyle x^2 + 4y^2$
C
$\displaystyle x^2 + 4xy + 2y^2$
D
$\displaystyle x^2 + 4xy + 4y^2$

Câu 8

Kết quả của phép nhân $(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ bằng

A
$\displaystyle x^3 + 8$
B
$\displaystyle x^3 - 8$
C
$\displaystyle x^3 + 6$
D
$\displaystyle x^2 + 4$

Câu 9

Dạng rút gọn của biểu thức $A = 2x(3x - 1) - 6x(x + 1) + (3 + 8x)$ là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle -3x$
D
$\displaystyle 2$

Câu 10

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A
$\displaystyle (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
B
$\displaystyle (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
C
$\displaystyle a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
D
$\displaystyle (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Câu 11

Kết quả phép nhân $(x + 3)(x - 3)$ bằng

A
$\displaystyle x^2 + 9$
B
$\displaystyle x^2 - 9$
C
$\displaystyle 6 - x^2$
D
$\displaystyle -x^2 + 9$

Câu 12

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A
$\displaystyle -\sqrt{5}$
B
$\displaystyle 5x^3y - 2$
C
$\displaystyle \sqrt{x^2y} + 2y$
D
$\displaystyle x$

Câu 13

Tổng của đa thức $4x - y$ và $2x + y$ là:

A
$\displaystyle 2x$
B
$\displaystyle 6x$
C
$\displaystyle 2x - 2y$
D
$\displaystyle 6x + 2y$

Câu 14

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle AB^2 + AC^2 = BC^2$
B
$\displaystyle AB^2 + BC^2 = AC^2$
C
$\displaystyle AC^2 + BC^2 = AB^2$
D
$\displaystyle AB^2 - AC^2 = BC^2$

Câu 15

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A
$\displaystyle AB // CD, AC = BD$
B
$\displaystyle \widehat{A} = \widehat{C}$
C
$\displaystyle AB = CD$
D
$\displaystyle \widehat{A} = \widehat{C}; \widehat{B} = \widehat{D}$

Câu 16

Khẳng định nào sau đây là sai?

A
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật
B
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
C
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
D
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 17

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là

A
Hình bình hành
B
Hình vuông
C
Hình thang cân
D
Hình chữ nhật

Câu 18

Tứ giác $ABCD$ trong hình vẽ sau là hình gì?

Tứ giác ABCD với hai đường chéo AC và BD vuông góc tại giao điểm

A
Hình vuông
B
Hình thoi
C
Hình chữ nhật
D
Hình thang cân

Câu 19

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
B
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành
C
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
D
Tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông

Câu 20

Tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 80^{\circ}, \widehat{B} = 130^{\circ}, \widehat{C} = 120^{\circ}$ . Số đo của góc $D$ là:

A
$\displaystyle 80^{\circ}$
B
$\displaystyle 40^{\circ}$
C
$\displaystyle 70^{\circ}$
D
$\displaystyle 30^{\circ}$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

a)
Thực hiện phép tính: $3x^2y(3x^2 - xy^2)$
b)
Tìm đa thức $M$ , biết $M + (x^2 - 2xy + 3) = x^2 - xy + 7$
c)
Rút gọn biểu thức: $P = (x - 2)(x + 2) - (x - 2)^2$
d)
Tìm $x$ biết: $2x(3x + 1) + x(5 - 6x) = 14$

Câu 2

0,5 điểm

Bảng tính giá điện được cho như sau (minh họa):

Từ 0 đến 50 kWh: 2 000 đồng / 1kWh

Từ 51 kWh – 100 kWh: giá 2 500 đồng /1kWh

Từ 101 kWh - 200 kWh: giá 3 000 đồng /1kWh

Từ 201 kWh : giá 4 000 đồng /1 kWh

Nhà Bình sử dụng hết $x$ kWh ( $x > 200$ ). Viết đa thức thu gọn biến $x$ biểu thị số tiền nhà Bình phải trả.

Câu 3

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ( $AB < AC$ ), gọi $I$ là trung điểm của $BC$ . Kẻ $IE \perp AC$ tại $E$ , kẻ $IF \perp AB$ tại $F$ .

a)
Chứng minh tứ giác $AEIF$ là hình chữ nhật.
b)
Chứng minh $\Delta IAB$ là tam giác cân.
c)
$FC$ cắt $AI$ tại $G$ , $BG$ cắt $FI$ tại $O$ . Chứng minh $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $IF$ .

HẾT