Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường TH&THCS Vạn An, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức?

A
$\displaystyle \frac{2x}{y}$
B
$\displaystyle -\sqrt{3}xy^2$
C
$\displaystyle 2xy+1$
D
$\displaystyle 3\sqrt{xy}$

Câu 2

Giá trị của biểu thức $A=4x^2+4x+1$ tại $x=\frac{1}{2}$ bằng

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 0$
D
$\displaystyle 1$

Câu 3

Đơn thức $A$ thoả mãn: $xy.A=2xy^2$ là

A
$\displaystyle 2xy$
B
$\displaystyle y$
C
$\displaystyle 2y$
D
$\displaystyle 2xy$

Câu 4

Bậc của đơn thức $-3^2x^2y^2z$ là

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 7$

Câu 5

Bậc của đa thức $M=2x^2y^2+3x-2x^2y^2-4xy+1$ bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 2$

Câu 6

Kết quả phép tính $(x-2y)(x+2y)$ là

A
$\displaystyle x-4y^2$
B
$\displaystyle x^2-2y^2$
C
$\displaystyle x^2+4y^2$
D
$\displaystyle x^2-4y^2$

Câu 7

Đơn thức $10a^3b^2$ chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A
$\displaystyle -11ab$
B
$\displaystyle 5a^4b^2$
C
$\displaystyle 10ab^3$
D
$\displaystyle 5a^3b^2c$

Câu 8

Kết quả của phép nhân $3x(x+y)-y(3x-3y)$ bằng

A
$\displaystyle 3x^2-3y^2$
B
$\displaystyle 3x^2-6xy+3y^2$
C
$\displaystyle 3x^2+3y^2$
D
$\displaystyle 3x^2+y^2$

Câu 9

Để đơn thức $-3x^3y$ chia hết cho đơn thức $-3xy^n$ thì $n$ bằng

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 4$

Câu 10

Hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau. Khi đó ABCD là hình gì?

A
Hình chữ nhật
B
Hình thang cân
C
Hình thoi
D
Hình vuông

Câu 11

Giá trị của đa thức $M=5x^2y+2xy^2-3x^2y$ tại $x=2, y=-2$ là

A
$\displaystyle -32$
B
$\displaystyle 32$
C
$\displaystyle 16$
D
$\displaystyle 0$

Câu 12

Đẳng thức đúng là

A
$\displaystyle (2x+5y)(2x-5y)=4x^2-25y^2$
B
$\displaystyle (2x+5y)(2x-5y)=2x^2-5y^2$
C
$\displaystyle (2x-5y)^2=4x^2-25y^2$
D
$\displaystyle (2x+5y)^2=4x^2+25y^2$

Câu 13

Đơn thức thích hợp điền vào chỗ (...) trong đẳng thức $(2x-3)^2=4x^2-.....+9$ là

A
$\displaystyle 12x$
B
$\displaystyle -6x$
C
$\displaystyle 6x$
D
$\displaystyle -12x$

Câu 14

Cho tứ giác $MNPQ$ , biết $\widehat{M}=65^\circ, \widehat{P}=105^\circ, \widehat{Q}=100^\circ$ . Số đo góc $N$ là

A
$\displaystyle 80^\circ$
B
$\displaystyle 90^\circ$
C
$\displaystyle 60^\circ$
D
$\displaystyle 50^\circ$

Câu 15

Hình thang MNPQ với $MN // PQ$ là hình thang cân nếu có

A
$\displaystyle MN=PQ$
B
$\displaystyle MQ=PN$
C
$\displaystyle \widehat{M}=\widehat{N}$
D
$\displaystyle \widehat{M}=\widehat{Q}$

Câu 16

Tứ giác ABCD là hình thoi khi

A
$\displaystyle AB=BC=CD=DA$
B
$\widehat{A}=\widehat{B}=90^\circ$ và $AB // CD$
C
$\displaystyle \widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 90^{\circ}$
D
$\displaystyle \widehat{A} = \widehat{B}; AB = CD$

Câu 17

Cho hình thoi ABCD như hình vẽ bên, biết $\widehat{ADC} = 60^{\circ}$ . Khi đó, giá trị của x là

hình thoi ABCD với đường chéo AC, góc ADC bằng 60 độ và góc x tại đỉnh A

A
$\displaystyle 120^{\circ}$
B
$\displaystyle 150^{\circ}$
C
$\displaystyle 45^{\circ}$
D
$\displaystyle 60^{\circ}$

Câu 18

Cho hình vuông ABCD. Chọn câu SAI.

A
$\displaystyle AC = BD$
B
$\displaystyle AC \perp BD$
C
$\displaystyle \widehat{BAC} = 90^{\circ}$
D
$\displaystyle \widehat{ABC} = 90^{\circ}$

Câu 19

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

A
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
B
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành
C
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
D
Tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông

Câu 20

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, biết $BC = 10cm$ . Độ dài AM là

A
$\displaystyle 10cm$
B
$\displaystyle 5cm$
C
$\displaystyle \sqrt{10}cm$
D
$\displaystyle 20cm$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 21

1,5 điểm

1)
Thực hiện phép tính:
1. a)
  $xy(x^{2} - xy + y^{2})$
2. b)
  $(6x^{4}y^{3} - 8x^{3}y^{4} + 3xy) : 3xy$
2)
Tính nhanh: $2025^{2} + 2026^{2} - 2050.2026$

Câu 22

1,0 điểm

1)
Tìm đa thức $M$ , biết $M - 5x^{2} + xyz = xy + 2x^{2} - 3xy + 5$
2)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

$P = (2x + 3)^{2} + (2x - 3)^{2} - 2(2x + 3)(2x - 3)$

Câu 23

1,5 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB < AC$ và đường trung tuyến AM. Từ M kẻ MN vuông góc với AC tại N và kẻ MP vuông góc với AB tại P

a)
Tứ giác APMN là hình gì? Vì sao?
b)
Trên tia đối của tia NM lấy điểm Q sao cho N là trung điểm của MQ. Trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho P là trung điểm của MK. Chứng minh 3 điểm Q, A, K thẳng hàng.

Câu 24

1,0 điểm

Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với tốc độ $x + 3$ km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ $2x - 3$ km/h.

a)
Viết đa thức biểu thị khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian $y$ giờ kể từ khi rời bến?
b)
Tính khoảng cách giữa hai phương tiện sau khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi rời bến biết vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là $13$ km/h?

HẾT