Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Gia Thiều, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 7 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

2,5 điểm

a)
Thực hiện phép tính: $2xy^3 + 4xy^3$
b)
Thực hiện phép tính: $3x(2x - 5x^3y^2)$
c)
Thực hiện phép tính: $(x - 7)^2$
d)
Tìm điều kiện xác định của phân thức: $\frac{5x + 6}{x - 3}$

Câu 2

1,5 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)
$x^2 + 2x$
b)
$(x + 5)^2 - y^2$

Câu 3

1,5 điểm

Tìm x, biết:

a)
$x^2 - 4x + 4 = 0$
b)
$x(3 + x) - 12 = x^2$

Câu 4

1,0 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC (Hình 6), cho biết $SO = 10cm$ , $BC = 6cm$ .

Hình chóp tam giác đều S.ABC với SO = 10 cm, BC = 6 cm (Hình 6)

a)
Tìm độ dài của cạnh AC; tìm độ dài chiều cao của hình chóp.
b)
Tính thể tích của hình chóp.

Câu 5

1,0 điểm

Trong đợt bão, một cái cây đã bị gãy ngang thân (xem hình vẽ bên dưới), ngọn cây chạm đất cách gốc $2,2m$ và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy $3,1m$ . Em hãy tính chiều cao (từ gốc đến ngọn) của cây đó (làm tròn đến hàng phần mười).

Sơ đồ tam giác vuông ABC vuông tại B với AB = 3,1m, BC = 2,2m mô phỏng cây bị gãy

Hình minh họa cây bị gãy ngang thân trong đợt bão

Câu 6

2,0 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E.

a)
Chứng minh BDEC là hình thang cân.
b)
Gọi O là giao điểm của BE và DC. Chứng minh AO vuông góc với BC.

Câu 7

0,5 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = 5 + 4xy - 10y - x^2 - 8y^2 - 2x

HẾT