Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Ngô Gia Tự, Hà NộiMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 15 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức

A
$\displaystyle 3x^{2} - y$
B
$\displaystyle 5xy^{2}$
C
$\displaystyle 4x^{2}(x + 2y)$
D
$\displaystyle 7xyz - x^{2}$

Câu 2

Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức:

A
$\displaystyle 9z + \dfrac{1}{x^{2} + y}$
B
$\displaystyle \dfrac{x^{2} + y^{2}}{x - y} - 2$
C
$\displaystyle 2x - \dfrac{x - y}{x}$
D
$\displaystyle 4xz - 2x^{3}y + \dfrac{1}{2}y^{2}$

Câu 3

Tính hiệu hai đa thức $(4xy + 5 - 3y^{2}) - (4xy - 3y^{2})$ , ta được kết quả là:

A
$\displaystyle 8xy + 5$
B
$\displaystyle 5 - 6y^{2}$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 5 - 3y^{2}$

Câu 4

Chia đơn thức $-15x^{4}y^{3}$ cho đơn thức $5xy^{2}$ ta được kết quả là

A
$\displaystyle -3x^{3}y$
B
$\displaystyle -15x^{3}y - 3$
C
$\displaystyle 3x^{3}y^{2}$
D
$\displaystyle -5x^{3}y$

Câu 5

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 50^{\circ}; \widehat{B} = 118^{\circ}; \widehat{C} = 70^{\circ}$ . Số đo góc tại đỉnh D bằng:

A
$\displaystyle 112^{\circ}$
B
$\displaystyle 122^{\circ}$
C
$\displaystyle 72^{\circ}$
D
$\displaystyle 82^{\circ}$

Câu 6

Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng $120 \text{ cm}^{2}$ , độ dài trung đoạn bằng $6 \text{ cm}$ . Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:

A
$\displaystyle 7\text{cm}$
B
$\displaystyle 8\text{cm}$
C
$\displaystyle 9\text{cm}$
D
$\displaystyle 10\text{cm}$

Câu 7

Một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt là $3\text{cm}$ , $4\text{cm}$ thì độ dài cạnh huyền là

A
$\displaystyle 5 \text{ cm}$
B
$\displaystyle 6 \text{ cm}$
C
$\displaystyle 7 \text{ cm}$
D
$\displaystyle 8 \text{ cm}$

Câu 8

Trong hình thang cân, hai đường chéo có đặc điểm:

A
Vuông góc với nhau
B
Bằng nhau
C
Song song với nhau
D
Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Thực hiện phép tính

a)
$3x.(x^{2} - 5x + 2)$
b)
$(12x^{4}y^{3} + 4x^{3}y^{4} - 8x^{3}y^{3}) : (4xy^{2})$

Câu 2

2,0 điểm

Thực hiện phép tính:

a)
$(x - 5)^{2}$
b)
$(2x - 1)(2x + 1)$
c)
$(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$

Câu 3

1,0 điểm

Tìm x biết

a)
$x(2 - 2x) - 2x(3 - x) = 16$
b)
$x^{2} - 25 = 0$

Câu 4

1,5 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử

a)
$5x^{2} - 4xy$
b)
$(3x - y)^{2} - x^{2}$
c)
$x^{2} - 4xy + 4y^{2} + x - 2y$

Câu 5

1,5 điểm

Cho hình thang ABCD ( $AB // DC$ , $AB < DC$ , $AB > AD$ ). Kẻ đường thẳng qua B và song song với AD, đường thẳng này cắt DC tại E.

a)
Chứng minh tứ giác ABED là hình bình hành.
b)
Vẽ AH vuông góc với DB tại H, vẽ EK vuông góc với DB tại K. Chứng minh $AH = EK$ .
c)
Kéo dài AH cắt DC tại M, kéo dài EK cắt AB tại N. Chứng minh ba đường thẳng MN, AE, DB cùng đi qua một điểm.

Câu 6

0,5 điểm

Một hình chóp được đúc bằng inox đặt trên đỉnh núi Fansipan của Việt Nam có dạng hình chóp tam giác đều, với diện tích đáy khoảng $1560 \text{ cm}^2$ và chiều cao khoảng $90 \text{ cm}$ . Tính thể tích của khối inox đúc nên hình chóp đó.

Hình chóp tam giác đều S.ABC với diện tích đáy $1560 \text{ cm}^2$ và chiều cao $90 \text{ cm}$

Câu 7

0,5 điểm

Tìm GTNN của biểu thức:

$A = 2x^2 + 5y^2 - 4xy - 4x + 2y - 3$

HẾT