Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Chuyên Mỹ, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A
$\displaystyle 2x + 1$
B
$\displaystyle -6x^2y$
C
$\displaystyle x^2 + y$
D
$\displaystyle \sqrt{x} + y$

Câu 2

Đơn thức đồng dạng với $4x^3y^2$ là:

A
$\displaystyle 5x^3y^2$
B
$\displaystyle 4x^2y^3$
C
$\displaystyle 4x^2y^2$
D
$\displaystyle x^2y^3$

Câu 3

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?

A
$\displaystyle 3xyz.y$
B
$\displaystyle 5xyx.x$
C
$\displaystyle 5x^2yz$
D
$\displaystyle 3xyz.z$

Câu 4

Bậc của đa thức $x^4y^2z + 5x^2y^5 - 7xy^4$ là:

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 7$

Câu 5

Đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A
$\displaystyle 3x^4$
B
$\displaystyle -3x^4$
C
$\displaystyle -2x^3y$
D
$\displaystyle 2xy^3$

Câu 6

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức bình phương của một tổng?

A
$\displaystyle (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
B
$\displaystyle (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
C
$\displaystyle a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
D
$\displaystyle (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Câu 7

Quan sát hình bên. Mặt bàn này hình gì?

A
Hình thang cân
B
Hình vuông
C
Hình chữ nhật
D
Hình thoi

Câu 8

Tứ giác lồi ABCD có $\hat{A} = 110^0, \hat{C} = 70^0, \hat{D} = 80^0$ . Số đo góc B là

A
$\displaystyle 110^0$
B
$\displaystyle 360^0$
C
$\displaystyle 180^0$
D
$\displaystyle 100^0$

Câu 9

Phát biểu nào sau đây đúng?

A
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành
B
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C
Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành
D
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

Câu 10

Hãy chọn câu sai.

A
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
B
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi
C
Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
D
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Câu 11

Cho hình bình hành $ABCD$ có $\hat{A}=130^{\circ}$ . Số đo $\hat{C}$ bằng

A
$\displaystyle 50^{\circ}$
B
$\displaystyle 130^{\circ}$
C
$\displaystyle 60^{\circ}$
D
$\displaystyle 110^{\circ}$

Câu 12

Trong các hình sau hình nào là hình chữ nhật?

A
Hình 1 là hình chữ nhật
B
Hình 2 là chữ nhật
C
Hình 3 là chữ nhật
D
Hình 1 và hình 2 là chữ nhật

Phần B. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

Thực hiện phép tính

a)
$(3x^3 - x^2y + 2xy + 3) - (3x^3 - 2x^2y - xy + 3)$
b)
$(x + 2y)(x^2 + 3y^2)$
c)
$(4x^3yz^2 - 6xy^3 + 9x^2y^4z^3) : 2xy$

Câu 14

1,0 điểm

Tính giá trị biểu thức $A = x^3 + 6x^2 + 12x + 8$ tại $x = 8$

Câu 15

1,5 điểm

Tìm $x$

a)
$2(x - 3) - 4x = 0$
b)
$(x - 3)^2 + (5 - x)(5 + x) = 4$

Câu 16

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông ở $A$ , đường cao $AH$ . Kẻ $HE$ vuông góc với $AB$ tại $E$ và $HF$ vuông góc với $AC$ tại $F$ .

a)
Chứng minh tứ giác $AFHE$ là hình chữ nhật.
b)
Trên tia đối của tia $FH$ lấy điểm $M$ sao cho $FH = FM$ . Trên tia đối của tia $EH$ lấy điểm $N$ sao cho $EH = EN$ . Chứng minh tứ giác $AEFM$ là hình bình hành.
c)
Chứng minh $A, M, N$ thẳng hàng.

Câu 17

0,5 điểm

Bác nông dân làm một hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ tường. Bác chỉ làm 3 mặt vì mặt thứ tư bác tận dụng luôn bờ tường. Bác dự định sẽ dùng 180m lưới sắt để làm toàn bộ hàng rào đó. Hỏi diện tích lớn nhất bác có thể rào là bao nhiêu?

HẾT