Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Phú Châu, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không là đơn thức?

A
$\displaystyle 2x + 5y$
B
$\displaystyle x$
C
$\displaystyle 2025$
D
$\displaystyle 10x^{2}y^{3}$

Câu 2

Thực hiện phép nhân $3x(2 + 5y)$ ta được kết quả là:

A
$\displaystyle 6x + 5xy$
B
$\displaystyle 6x + 15xy$
C
$\displaystyle 6x + 15x$
D
$\displaystyle 6x + 15y$

Câu 3

Khi nhân 2 đa thức $(x - y)(x + y)$ ta được kết quả là:

A
$\displaystyle x^{2} + y^{2}$
B
$\displaystyle x^{2} - y^{2}$
C
$\displaystyle (x - y)^{2}$
D
$\displaystyle (x + y)^{2}$

Câu 4

Tổng của đa thức sau $A = 9x^{2}y^{3} + 5x^{2}y^{3} - 6x^{2}y^{3} + x^{2}y^{3}$ là

A
$\displaystyle 9x^{2}y^{3}$
B
$\displaystyle 8x^{2}y^{3}$
C
$\displaystyle -9x^{2}y^{3}$
D
$\displaystyle 10x^{2}y^{3}$

Câu 5

Phân tích đa thức $14x^{2}y - 21xy^{2} + 28x^{2}y^{2}$ thành nhân tử cho kết quả là:

A
$\displaystyle 7xy^{2}(2x - 3y + 4x)$
B
$\displaystyle xy(14x - 21y + 28xy)$
C
$\displaystyle 7x^{2}y(2 - 3y + 4xy)$
D
$\displaystyle 7xy(2x - 3y + 4xy)$

Câu 6

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, hãy chọn đáp án không đúng:

A
$\displaystyle A^{2} - B^{2} = (A - B)(A + B)$
B
$\displaystyle (A - B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$
C
$\displaystyle A^{3} - B^{3} = (A + B)(A^{2} - AB + B^{2})$
D
$\displaystyle (A + B)^{2} = A^{2} - 2AB + B^{2}$

Câu 7

Khai triển hằng đẳng thức $(x - 2)^{2}$ ta được :

A
$\displaystyle x^{2} - 4x + 4$
B
$\displaystyle x^{2} + 4x + 2$
C
$\displaystyle x^{2} + 4x + 4$
D
$\displaystyle x^{2} + 2x + 2$

Câu 8

Đa thức $49 - x^{2}$ được phân tích thành:

A
$\displaystyle (49 - x)(49 + x)$
B
$\displaystyle (7 - x)^{2}$
C
$\displaystyle (7 + x)(7 - x)$
D
$\displaystyle (7 + x)^{2}$

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $20cm$ , chiều cao của hình chóp là $h = 9cm$ . Thể tích của hình chóp đã cho là :

A
$\displaystyle 1200 cm^{2}$
B
$\displaystyle 1200 cm^{3}$
C
$\displaystyle 3.600cm^{2}$
D
$\displaystyle 3.600cm^{3}$

Câu 10

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là $10cm$ , độ dài trung đoạn của hình chóp là $15cm$ . Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là :

A
$\displaystyle 225 cm^{3}$
B
$\displaystyle 225 cm$
C
$\displaystyle 225 cm^{2}$
D
$\displaystyle 450cm^{2}$

Câu 11

Tứ giác ABCD có AB // CD, AD // BC. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?

A
Hình tứ giác
B
Hình bình hành
C
Hình thang
D
Hình thang cân

Câu 12

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
B
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
C
Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D
Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

a)
Thực hiện phép tính $x(2x+5y)$
b)
Rút gọn biểu thức $P = (3 - x)^2 + (x + 3)^2 - 2(x + 3)(x - 3)$

Câu 14

1,5 điểm

a)
Tính giá trị của biểu thức $A = (x + 7)(x - 7) + y^2$ tại $x = 1$ và $y = -2$
b)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2 - 2x + 1 + 5x - 5$

Câu 15

1,5 điểm

a)
Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy $30\text{cm}$ , độ dài trung đoạn $40\text{cm}$ . Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán các mặt bên của chiếc lồng đèn. Biết rằng nếp gấp không đáng kể.
b)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = 6\text{cm}$ , $BC = 10\text{cm}$ . Tính độ dài cạnh $AC$ .

Câu 16

2,0 điểm

Cho hình bình hành $ABCD$ có $H$ , $K$ lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$ , $C$ xuống $BD$ .

a)
Chứng minh $AHCK$ là hình bình hành.
b)
Gọi $O$ là trung điểm của $HK$ . Chứng minh $A$ , $O$ , $C$ thẳng hàng.

Câu 17

0,5 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $G = x^2 + 5y^2 - 4xy - 8y + 24$

HẾT