Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Lim, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đa thức?

A
$\displaystyle x^2+2\sqrt{xy}$
B
$\displaystyle 12x^2y$
C
$\displaystyle \sqrt{5}$
D
$\displaystyle x^2y+3xy+1$

Câu 2

Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $-\frac{3}{4}x^2y^3$ ?

A
$\displaystyle -\frac{3}{4}x^3y^2$
B
$\displaystyle y^3x^2$
C
$\displaystyle x^2y$
D
$\displaystyle 3x^2y^3z$

Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

A
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
B
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
C
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành
D
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

Câu 4

Đơn thức $10x^3y^2z^3$ chia hết cho đơn thức nào?

A
$\displaystyle 5x^3y^3z^2$
B
$\displaystyle -2x^4y^2z$
C
$\displaystyle -9x^3yz^2$
D
$\displaystyle 2x^3y^3z^3$

Câu 5

Kết quả khai triển biểu thức $(x-2)^2$ là

A
$\displaystyle x^2+2x+4$
B
$\displaystyle x^2+4x+4$
C
$\displaystyle x^2-2x+4$
D
$\displaystyle x^2-4x+4$

Câu 6

Hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A}=65^{\circ}$ . Số đo $\widehat{C}$ là

A
$\displaystyle 125^{\circ}$
B
$\displaystyle 95^{\circ}$
C
$\displaystyle 115^{\circ}$
D
$\displaystyle 65^{\circ}$

Câu 7

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là

A
Hình bình hành
B
Hình vuông
C
Hình thang cân
D
Hình chữ nhật

Câu 8

Hệ số của đơn thức $12x^2y^2z^4$ là

A
$\displaystyle 12x^2y^2z^4$
B
$\displaystyle 12$
C
$\displaystyle x^2y^2z^4$
D
$\displaystyle 12xyz$

Câu 9

Kết quả của phép tính $2xy(x^2-xy+y)$ là:

A
$\displaystyle 2x^3y-2x^2y^2+2xy^2$
B
$\displaystyle 2x^3y+2x^2y^2+2xy^2$
C
$\displaystyle 2x^3y-x^2y^2+xy^2$
D
$\displaystyle 2x^3y-2xy+y$

Câu 10

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3cm; AC=4cm$ . Độ dài cạnh $BC$ là:

A
$\displaystyle 7cm$
B
$\displaystyle 5cm$
C
$\displaystyle 25cm$
D
$\displaystyle 1cm$

Câu 11

Kết quả phép trừ $4x^2y^2-6x^2y^2$ bằng:

A
$\displaystyle 2xy$
B
$\displaystyle -2x^2y^2$
C
$\displaystyle -2$
D
$\displaystyle -2x^4y^4$

Câu 12

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A
$\displaystyle 5cm;5cm;7cm$
B
$\displaystyle 6cm;8cm;9cm$
C
$\displaystyle 9cm;15cm;12cm$
D
$\displaystyle 2dm;3cm;4dm$

Câu 13

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A
$\displaystyle a(a+1)=a^2+a$
B
$\displaystyle 2a+b=a+2b$
C
$\displaystyle a+3=3a-1$
D
$\displaystyle 2(a-2)=4a$

Câu 14

Biểu thức biểu thị “Hiệu hai bình phương của hai số $x$ và $y$ ” là

A
$\displaystyle x^{2} - y^{2}$
B
$\displaystyle x - y^{2}$
C
$\displaystyle x^{2} - y$
D
$\displaystyle (x - y)^{2}$

Câu 15

Hình bình hành $ABCD$ là hình chữ nhật khi

A
$\displaystyle AB = AD$
B
$\displaystyle \widehat{A} = 90^{\circ}$
C
$\displaystyle AB = 2AC$
D
$\displaystyle \widehat{A} = \widehat{C}$

Câu 16

Giá trị của biểu thức $4x^{2} + 4xy + y^{2}$ khi $x = 49; y = 2$ là:

A
$\displaystyle 100$
B
$\displaystyle 1000$
C
$\displaystyle 10.000$
D
$\displaystyle 100.000$

Câu 17

Cho hình vẽ sau, số đo góc $x$ là:

tứ giác với các góc $100^{\circ}$, $95^{\circ}$, $95^{\circ}$ và $x$

A
$\displaystyle 70^{\circ}$
B
$\displaystyle 80^{\circ}$
C
$\displaystyle 90^{\circ}$
D
$\displaystyle 100^{\circ}$

Câu 18

Cho hai đa thức $P = 2xy^{2} + 3xy$ ; $Q = xy^{2} - 3xy$ . Giá trị của đa thức $P + Q$ khi $x = 1; y = 1$ là:

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle -3$

Câu 19

Điền vào chỗ trống sau: $x^{2} - \square = (x - 4)(x + 4)$ .

A
$\displaystyle -16$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 8$
D
$\displaystyle 16$

Câu 20

Hằng đẳng thức $(A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$ có tên gọi là

A
bình phương của một tổng
B
tổng hai bình phương
C
bình phương của một hiệu
D
hiệu hai bình phương

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

a)
Thực hiện phép tính: $(2x^{2} - 5xy - 4y^{2})x - (2x^{4}y + 3x^{3}y^{2} - xy^{4}):xy$
b)
Tính nhanh: $38^{2} + 2.38.12 + 12^{2}$

Câu 2

1,0 điểm

Khu vườn của nhà bác Hoa có dạng hình vuông. Bác Hoa muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn làm nhà để dụng cụ làm vườn (hình vẽ).

khu vườn hình vuông cạnh $x\,(m)$ với mảnh đất xây nhà ở góc

a)
Viết đa thức biểu thị chu vi của mảnh đất làm nhà.
b)
Biết chu vi của mảnh đất dành để làm nhà bằng $40\,m$ . Tính diện tích của khu vườn hình vuông ban đầu.

Câu 3

2,5 điểm

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB < BC$ . Từ trung điểm $M$ của cạnh $AB$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt cạnh $AC$ tại $N$ . Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $BD = MN$ .

1)
Chứng minh tứ giác $BMND$ là hình bình hành.
2)
Kẻ đường cao $AH (H \in BC)$ của tam giác $ABC$ . Chứng minh:
1. a)
  Tam giác $AMH$ cân.
2. b)
  Tứ giác $DHMN$ là hình thang cân.

Câu 4

0,5 điểm

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 50m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 30 m. Tính độ cao của diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 1m (bài toán được minh họa bởi hình vẽ bên)?

Hình minh họa bài toán thả diều với tam giác vuông

HẾT