Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường TH, THCS & THPT Đa Trí Tuệ, Hà NộiMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A
$\displaystyle \frac{2x}{\sqrt{y}}$
B
$\displaystyle -3xy^2$
C
$\displaystyle x^2 + 3y^2 - 4$
D
$\displaystyle 3y\sqrt{xy}$

Câu 2

Bậc của đơn thức $-2^2x^2y^2z$ là

Câu 3

Đa thức $3x^3y^3 - 4x^2y^2 - xy$ chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A
$\displaystyle 2xy^2$
B
$\displaystyle -xyz$
C
$\displaystyle \frac{5}{2}yx^2$
D
$\displaystyle 2xy$

Câu 4

Giá trị của biểu thức $A = x^2 + 4x + 4$ tại $x = 8$ bằng

A
1000
B
10
C
100
D
10.000

Câu 5

Kết quả phép nhân $(3 - x)(x + 3)$ bằng

A
$\displaystyle x^2 + 9$
B
$\displaystyle x^2 - 9$
C
$\displaystyle 6 - x^2$
D
$\displaystyle -x^2 + 9$

Câu 6

Đơn thức thích hợp điền vào chỗ (...) trong đẳng thức $(3x - 2)^2 = 9x^2 - ..... + 4$ là

A
$\displaystyle 12x$
B
$\displaystyle -6x$
C
$\displaystyle 6x$
D
$\displaystyle -12x$

Câu 7

Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $\frac{1}{2}x^2y^2$ .

A
$\displaystyle \frac{1}{2}xy$
B
$\displaystyle x^2y^2$
C
$\displaystyle 2xy^2$
D
$\displaystyle -2x^2y$

Câu 8

Tứ giác $ABCD$ trong hình vẽ sau là hình gì?

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau

A
Hình vuông
B
Hình thoi
C
Hình chữ nhật
D
Hình thang cân

Câu 9

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
B
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là bình hành
C
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
D
Tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông

Câu 10

Tứ giác có các cạnh đối song song là hình gì?

A
Hình tròn
B
Hình tam giác
C
Hình bình hành
D
Hình thang cân

Câu 12

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình gì?

A
Hình thoi
B
Hình thang
C
Hình chữ nhật
D
Hình thang cân

Câu 11

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không là tính chất của hình thang cân?

A
Hai góc kề một đáy bằng nhau
B
Hai cạnh bên bằng nhau
C
Hai đường chéo bằng nhau
D
Hai cạnh kề bằng nhau

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Tính và rút gọn biểu thức

a)
$5x(x^{2}y - 2xy^{2})$ ;
b)
$(2x^{4}y + 3x^{3}y^{2} - xy^{4}):xy$ ;
c)
$(x - 2)^{2} + 2x(x - 6)$

Câu 2

1,5 điểm

Tìm $x$ , biết:

a)
$5(x - 3) + 35 = 0$ ;
b)
$x(3x - 2) - 3(6 + x^{2}) = 0$ ;
c)
$(2x + 5)^{2} - x^{2} = 0$

Câu 3

0,5 điểm

Tính số đo $\widehat{D}$ trong hình vẽ sau:

tứ giác ABCD với góc A 60 độ, góc B 140 độ, góc C 85 độ

Câu 4

3,0 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$ , lấy điểm $M$ bất kì trên cạnh $BC$ . Từ $M$ kẻ $MN \perp AB(N \in AB)$ , $MP \perp AC(P \in AC)$ .

a)
Chứng minh tứ giác $MPAN$ là hình chữ nhật.
b)
Chứng minh $AM = NP$ .
c)
Điểm $M$ nằm ở vị trí nào trên cạnh $BC$ thì đoạn thẳng $NP$ có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Câu 5

0,5 điểm

Cho các số $x, y$ thoả mãn $x^{2} + y^{2} - 3x - 3y + xy + 3 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $Q = (x - y)^{2023} + (x - 2)^{2024} + y^{2025}$ .

HẾT