Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Kép, Bắc NinhMã đề 801

Thời gian: 90 phút
Số câu: 25 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức

A
$\displaystyle 12x^2y$
B
$\displaystyle 1-2x$
C
$\displaystyle \frac{5}{2x}$
D
$\displaystyle x(y+1)$

Câu 2

Bậc của đa thức $-3x^2y^3 - 2x^4 + 3x^3 + 3x^2y^3 + 5x^4$ là

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 3$

Câu 3

Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?

A
$12x^4y^4$ và $12x^4y^6$
B
$-12x^4y^4$ và $12x^6y^6$
C
$12x^6y^4$ và $-2x^6y^4$
D
$12x^4y^6$ và $12x^6y^6$

Câu 4

Giá trị của đơn thức $A = -\frac{1}{2}x^2y^3z$ tại $x = 2, y = z = -1$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle -2$
D
$\displaystyle -1$

Câu 5

Để biểu thức $4x^2 + 2ax + 1$ viết được thành bình phương của một hiệu thì $a$ có giá trị là

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle -2$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle -4$

Câu 6

Đơn thức thích hợp điền vào chỗ (...) trong đẳng thức $(3x-2)^2 = 9x^2 - ... + 4$ là

A
$\displaystyle 12x$
B
$\displaystyle -6x$
C
$\displaystyle 6x$
D
$\displaystyle -12x$

Câu 7

Kết quả của tích $\frac{1}{4}xy^3z \cdot (-yz^2)$ là

A
$\displaystyle -\frac{1}{4}xy^4z^3$
B
$\displaystyle \frac{1}{4}xy^4z^3$
C
$\displaystyle -\frac{1}{4}xy^3z^3$
D
$\displaystyle -\frac{1}{4}x^2y^4z^3$

Câu 8

Biểu thức $5x^3 + x^2 - 3x - 5x^3 + 3x - 4$ bằng biểu thức nào sau đây?

A
$\displaystyle (x+2)^2$
B
$\displaystyle (x+2)(x-2)$
C
$\displaystyle (x-2)^2$
D
$\displaystyle (x+2)(2-x)$

Câu 9

Cho $A = x^3y^2 - 2x^2y - 3xy$ và $B = 4xy - 3x^2y + 2x^3y^2 + y^2$ . Kết quả của $A + B$ là:

A
$\displaystyle 3x^3y^2 - 5x^2y + xy + y^2$
B
$\displaystyle x^3y^2 - 5x^2y + xy + y^2$
C
$\displaystyle 3x^3y^2 - 5x^2y - xy + y^2$
D
$\displaystyle 3x^3y^2 - x^2y + xy + y^2$

Câu 10

Kết quả của phép chia $(2x^5y^3 + 6x^3y^2 - 4x^2y) : (2x^2y)$ là:

A
$\displaystyle x^3y^2 - 3xy + 2$
B
$\displaystyle x^3y^2 - 3xy - 2$
C
$\displaystyle x^3y^2 + 3xy - 2$
D
$\displaystyle x^3y^2 + 3xy + 2$

Câu 11

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A
$\displaystyle 15~\mathrm{cm}, 8~\mathrm{cm}, 18~\mathrm{cm}$
B
$\displaystyle 21~\mathrm{cm}, 20~\mathrm{cm}, 29~\mathrm{cm}$
C
$\displaystyle 5~\mathrm{cm}, 6~\mathrm{cm}, 8~\mathrm{cm}$
D
$\displaystyle 2~\mathrm{cm}, 3~\mathrm{cm}, 4~\mathrm{cm}$

Câu 12

Trường THCS Kép ủng hộ đồng bào chịu ảnh của cơn bão Matmo thành hai đợt. Đợt một với tổng số tiền mặt là 321.000.000 đồng. Đợt hai là $x$ phần quà; mỗi phần quà trị giá 700.000 đồng. Biểu thức biểu thị giá trị tổng số tiền (đồng) của hai đợt ủng hộ trên là

A
$\displaystyle 321.000.000 + 700.000$
B
$\displaystyle 321.000.000 - x \cdot 700.000$
C
$\displaystyle 321.000.000 + 700.000 \cdot x$
D
$\displaystyle 321.000.000$

Câu 13

Kết quả rút gọn của biểu thức $(3x+1)^2-(3x-1)^2$ là

A
4
B
$\displaystyle 12x$
C
0
D
$\displaystyle 6x$

Câu 14

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=6$ , $AD=8$ . Độ dài đường chéo là

A
14
B
7
C
28
D
10

Câu 15

Cho các khẳng định sau:

a. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.

b. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

c. Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh hình chữ nhật đó.

d. Trong hình bình hành hai đường chéo bằng nhau.

Số khẳng định đúng là:

Câu 16

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
B
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
D
Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi

Câu 17

Giá trị của biểu thức $A=x^2-4x+4$ tại $x=12$ bằng

A
1000
B
10
C
100
D
10.000

Câu 18

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{B}=85^\circ$ ; $\widehat{C}=110^\circ$ ; $\widehat{D}=65^\circ$ . Số đo góc $A$ là

A
$\displaystyle 100^\circ$
B
$\displaystyle 130^\circ$
C
$\displaystyle 120^\circ$
D
$\displaystyle 110^\circ$

Câu 19

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu

A
$\displaystyle BC=AD$
B
$AB=CD$ ; $BC=AD$
C
$\displaystyle AB // CD$
D
$\displaystyle \widehat{A}=\widehat{C}$

Câu 20

Điền từ thích hợp vào chỗ trống “Hình bình hành có hai đường chéo...là hình thoi”.

A
bằng nhau
B
giao nhau tại trung điểm của mỗi đường
C
vuông góc
D
bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 21

1,0 điểm

Thực hiện phép tính:

a)
$2x^2y.(-3)xy^5z$
b)
$(6x^2y-4xy^2+2xy):2xy$

Câu 22

1,0 điểm

a)
Tính nhanh giá trị của biểu thức $B=997.1003$ .
b)
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: $25x^2-5xy+\frac{1}{4}y^2$

Câu 23

1,0 điểm

a)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với $x=-2$ .
$A=(3x+2)^2+(2x-7)^2-2(3x+2)(2x+5).$
b)
Cho 2 đa thức:
$M=2x^2-5xy+4y^2+7; N=x^2-10xy+8y^2-6$
Tìm đa thức $P=M+N$ .

Câu 24

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ , kẻ $MD$ vuông góc với $AB$ tại $D$ , $ME$ vuông góc với $AC$ tại $E$ .

a)
Chứng minh tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật.
b)
Gọi $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$ ( $H \in BC$ ). Chứng minh tứ giác $DHME$ là hình thang cân.

Câu 25

0,5 điểm

Mảnh vườn trồng hoa nhà bác An có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là $2y$ (m), chiều dài là $4y^2$ (m). Năm nay kinh tế dư giả, hoa bán được nhiều, bác An quyết định mua thêm đất nhà bên cạnh để cho mảnh vườn rộng ra và trồng được nhiều hoa hơn. Tuy nhiên, nhà bên cạnh chỉ bán cho bác thêm $x$ m chiều rộng và thêm $4y + x^2$ m chiều dài ( $x, y > 0$ ). Hỏi mảnh vườn nhà bác An có diện tích tăng thêm bao nhiêu mét vuông. Viết biểu thức biểu thị phần diện tích tăng thêm đó theo $x$ và $y$ .

HẾT