Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Bát Tràng, Hà NộiMã đề 1

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 6 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào là đơn thức trong các biểu thức sau?

A
$\displaystyle -15xy^2$
B
$\displaystyle 2x^2 + \frac{3}{4}$
C
$\displaystyle 4x(5+y)$
D
$\displaystyle \frac{5x}{2y}$

Câu 2

Cho đơn thức $3^2x^2y^4$ . Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?

A
$\displaystyle -3^2x^4y^2$
B
$\displaystyle 7x^2y^4$
C
$\displaystyle \frac{1}{3}x^6$
D
$\displaystyle -9x^4y^6$

Câu 3

Kết quả của phép chia $5x^2y^5 : 10x^2y^3$ là

A
$\displaystyle y^4$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}xy^3$
C
$\displaystyle 50x^4y^8$
D
$\displaystyle \frac{1}{2}y^2$

Câu 4

Đơn thức: $\frac{2}{3}x^2y^3\left(\frac{-5}{3}x^2z\right)$ có bậc bằng bao nhiêu?

Câu 5

Đa thức: $2x^5y^2 + \frac{2}{5}x^2y - x^2y^2$ chia hết cho đơn thức nào?

A
$\displaystyle x^2z$
B
$\displaystyle \frac{3}{2}x^2y^2$
C
$\displaystyle xy$
D
$\displaystyle x^2y^3$

Câu 6

Đa thức: $-y^5 + 2x^2y - x^2y^2 + y^5 - 3$ có bậc bằng bao nhiêu?

Câu 7

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} + \widehat{B} = 140^{\circ}$ . Khi đó $\widehat{C} + \widehat{D} = ?$

A
$\displaystyle 200^{\circ}$
B
$\displaystyle 220^{\circ}$
C
$\displaystyle 160^{\circ}$
D
$\displaystyle 130^{\circ}$

Câu 8

Tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 120^{\circ}, \widehat{B} = 56^{\circ}, \widehat{C} = 72^{\circ}$ . Số đo góc $D$ bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle \widehat{D} = 112^{\circ}$
B
$\displaystyle \widehat{D} = 92^{\circ}$
C
$\displaystyle \widehat{D} = 102^{\circ}$
D
$\displaystyle \widehat{D} = 79^{\circ}$

Câu 9

Chọn phương án sai trong các phương án sau:

A
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
B
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
C
Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông
D
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

Câu 10

Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A
Trong hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau
B
Trong hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
C
Trong hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
D
Trong hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của các góc

Câu 11

Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A
Hình bình hành là hình chữ nhật
B
Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa hình thang cân
C
Trong hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
D
Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc là hình chữ nhật

Câu 12

Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành
B
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
D
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho đa thức: $A = 5x^2y^3 - 4xy^2 - 3x^2y^3 + 4xy^2 + 3$

a)
Thu gọn đa thức A.
b)
Tính giá trị của A khi $x = -2$ và $y = 1$ .

Câu 2

1,5 điểm

a)
Cho hai đa thức: $M = 2x^2y - 6xy + x^2 + 7$ và $N = 3xy + 5x^2 - 2x^2y - 8$ . Tính $M + N$
b)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$A = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) - (x^3 - 8y^3 + 15)$
c)
Thực hiện phép chia: $(6x^5y^3 - 5x^3y^4 + 8x^3y^3) : (2x^2y^2)$

Câu 3

1,0 điểm

Tìm x, biết:

a)
$2(x + 1) + 3(x - 5) = 7$
b)
$(x - 2)(x + 1) - (x + 5)(x - 3) = 4$

Câu 4

0,5 điểm

Khu vườn nhà bác Mạnh có dạng hình vuông với độ dài cạnh là $x$ (m). Trong khu vườn, bác đào một cái ao thả cá có dạng hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $x - 13$ (m) và $y$ (m). Phần đất còn lại bác dùng để trồng rau. Viết đa thức tính diện tích phần đất trồng rau nhà bác Mạnh theo $x$ và $y$ ?

Khu vườn hình vuông cạnh x chứa ao hình chữ nhật có cạnh x-13 và y

Câu 5

2,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $(AB < AC)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Từ $M$ kẻ $MH$ vuông góc với $AB$ tại $H$ ; kẻ $MK$ vuông góc với $AC$ tại $K$ .

a)
Chứng minh: Tứ giác $AHMK$ là hình chữ nhật?
b)
Chứng minh: $MH = KC$ và tứ giác $CMHK$ là hình bình hành
c)
Trên tia đối của tia $HM$ lấy điểm $E$ sao cho $H$ là trung điểm của $ME$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AM$ và $HK$ . Chứng minh: 3 điểm $E; O; C$ thẳng hàng

Câu 6

0,5 điểm

Tính giá trị của biểu thức:

$M = x^{10} - 2025x^9 + 2025x^8 - 2025x^7 + ... - 2025x^3 + 2025x^2 - 2025x + 2025 \text{ với } x = 2024$

HẾT