Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường TH & THCS Phúc Sơn I, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đa thức?

A
$\displaystyle x^2+2\sqrt{xy}$
B
$\displaystyle 12x^2y$
C
$\displaystyle \sqrt{5}$
D
$\displaystyle x^2y+3xy+1$

Câu 2

Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $-\dfrac{3}{4}x^2y^3$ ?

A
$\displaystyle -\dfrac{3}{4}x^3y^2$
B
$\displaystyle y^3x^2$
C
$\displaystyle x^2y$
D
$\displaystyle 3x^2y^3z$

Câu 3

Đơn thức $10x^3y^2z^3$ chia hết cho đơn thức nào?

A
$\displaystyle 5x^3y^3z^2$
B
$\displaystyle -2x^4y^2z$
C
$\displaystyle -9x^3yz^2$
D
$\displaystyle 2x^3y^3z^3$

Câu 4

Kết quả khai triển biểu thức $(x-2)^2$ là

A
$\displaystyle x^2+2x+4$
B
$\displaystyle x^2+4x+4$
C
$\displaystyle x^2-2x+4$
D
$\displaystyle x^2-4x+4$

Câu 5

Cho tứ giác $ABCD$ , biết $\widehat{A}=80^{\circ}$ ; $\widehat{B}=65^{\circ}$ ; $\widehat{C}=110^{\circ}$ . Số đo $\widehat{D}$ là

A
$\displaystyle 105^{\circ}$
B
$\displaystyle 75^{\circ}$
C
$\displaystyle 65^{\circ}$
D
$\displaystyle 85^{\circ}$

Câu 6

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là

A
Hình bình hành
B
Hình vuông
C
Hình thang cân
D
Hình chữ nhật

Câu 7

Hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A}=65^{\circ}$ . Số đo $\widehat{C}$ là

A
$\displaystyle 95^{\circ}$
B
$\displaystyle 125^{\circ}$
C
$\displaystyle 115^{\circ}$
D
$\displaystyle 65^{\circ}$

Câu 8

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $M$ là trung điểm của $BC$ , biết $BC=10$ cm. Khi đó $AM$ bằng

A
$10$ cm
B
$5$ cm
C
$\sqrt{10}$ cm
D
$20$ cm

Câu 9

Viết biểu thức $25x^2-20xy+4y^2$ dưới dạng bình phương của một hiệu

A
$\displaystyle (5x-2y)^2$
B
$\displaystyle (2x-5y)^2$
C
$\displaystyle (25x-4y)^2$
D
$\displaystyle (5x+2y)^2$

Câu 10

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A}=50^{\circ}$ ; $\widehat{B}=117^{\circ}$ ; $\widehat{C}=71^{\circ}$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh $D$ bằng

A
$\displaystyle 113^{\circ}$
B
$\displaystyle 107^{\circ}$
C
$\displaystyle 58^{\circ}$
D
$\displaystyle 83^{\circ}$

Câu 11

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $(2x-1)^2-(5x-5)^2=0$

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 3$

Câu 12

Giá trị của đa thức $xy+2x^2y+x^4y$ tại $x=y=-1$ là

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle 0$
D
$\displaystyle 4$

Câu 13

Phần biến của đơn thức $-z^4y^3$

A
$\displaystyle -z^4y^3$
B
$\displaystyle z^4y^3$
C
$\displaystyle z^3y^4$
D
$\displaystyle -z^3y^4$

Câu 14

Hình thang cân là hình thang có:

A
Hai cạnh đáy bằng nhau
B
Hai góc kề một đáy bằng nhau
C
Hai góc kề cạnh bên bằng nhau
D
Hai cạnh bên song song

Câu 15

Một tứ giác cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác đó trở thành hình bình hành?

A
Hai cạnh kề bằng nhau
B
Có một cặp cạnh đối bằng nhau
C
Có các cặp cạnh đối bằng nhau
D
Hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 16

Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle (x - 3y)^2 = x^2 - 9y^2$
B
$\displaystyle (x - 4y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2$
C
$\displaystyle (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$
D
$\displaystyle (x + 4y)^2 = x^2 + 8xy + 16y^2$

Câu 17

Thu gọn đa thức $(-5x^2y - 3xy^2) + (4x^2y - 7xy^2)$ ta được

A
$\displaystyle -x^2y - 10xy^2$
B
$\displaystyle x^2y + 10xy^2$
C
$\displaystyle -8x^2y$
D
$\displaystyle -4xy^2$

Câu 18

Kết quả của phép nhân $(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ bằng

A
$\displaystyle x^2 + 4$
B
$\displaystyle x^3 - 8$
C
$\displaystyle x^3 + 6$
D
$\displaystyle x^3 + 8$

Câu 19

Xác định hằng số $a$ để các đơn thức $axy^3$ , $-4xy^3$ , $7xy^3$ có tổng bằng $6xy^3$

Câu 20

Giá trị của đa thức $x^2 + 2xy + y^2$ tại $x = -1, y = -3$ là

A
16
B
$\displaystyle -4$
C
8
D
4

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 21

3,0 điểm

1)
Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):
1. a)
  $2x(x + 6y)$
2. b)
  $73^2 + 27^2 + 54.73$
3. c)
  $(3x^3y^4 - 15x^2y + 33xy^2) : 3xy$
2)
Rút gọn biểu thức sau:

$A = (x + 2)^2 - (x - 2)^2 - 12$

Câu 22

2,0 điểm

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB < BC$ . Từ trung điểm $M$ của cạnh $AB$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt cạnh $AC$ tại $N$ . Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $BD = MN$ .

a)
Chứng minh tứ giác $BMND$ là hình bình hành.
b)
Kẻ đường cao $AH (H \in BC)$ của tam giác $ABC$ . Chứng minh tam giác $AMH$ cân.

HẾT