Đề khảo sát chất lượng Toán 8 tháng 11 năm 2025–2026 — Trường TH&THCS Lâm Thao, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Giá trị của biểu thức $P = 4x^2 - 12x + 9$ tại $x = 2$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 25$
D
$\displaystyle 10$

Câu 2

Trong các đơn thức sau đây, đơn thức nào không phải là đơn thức thu gọn?

A
$\displaystyle \sqrt{3}$
B
$\displaystyle x^4$
C
$\displaystyle \dfrac{25}{98}y^3$
D
$\displaystyle -\sqrt{53}x^2xyz^3y^2$

Câu 3

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là $x(\text{m})$ , chiều dài là $y(\text{m})$ . Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn là

A
$\displaystyle x^2y$
B
$\displaystyle xy$
C
$\displaystyle xy^2$
D
$\displaystyle x + y$

Câu 4

Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB // CD$ , $\widehat{DAB} = 70^\circ$ . Khi đó $\widehat{BCD}$ bằng

A
$\displaystyle 110^\circ$
B
$\displaystyle 70^\circ$
C
$\displaystyle 100^\circ$
D
$\displaystyle 90^\circ$

Câu 5

Đơn thức $9x^2y^3z$ chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A
$\displaystyle 3x^3yz$
B
$\displaystyle 4xy^2z^2$
C
$\displaystyle 9xyz^2$
D
$\displaystyle \dfrac{2}{3}xy^3$

Câu 6

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
B
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
C
Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật
D
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang

Câu 7

Hình nào có hai đường chéo không bằng nhau?

A
Hình chữ nhật
B
Hình thoi
C
Hình thang cân
D
Hình vuông

Câu 8

Tính $(x - 3)(x + 3)$ ta được kết quả bằng

A
$\displaystyle x^2 + 6x + 9$
B
$\displaystyle x^2 - 9$
C
$\displaystyle x^2 + 9$
D
$\displaystyle x - 9$

Câu 9

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 50^\circ$ ; $\widehat{B} = 145^\circ$ ; $\widehat{D} = 21^\circ$ . Số đo góc $C$ bằng

A
$\displaystyle 116^\circ$
B
$\displaystyle 126^\circ$
C
$\displaystyle 136^\circ$
D
$\displaystyle 144^\circ$

Câu 10

Biểu thức $a^2 + 2ab + b^2$ viết gọn là

A
$\displaystyle a^2 + b^2$
B
$\displaystyle (a + b)^2$
C
$\displaystyle a^2 - b^2$
D
$\displaystyle (a - b)^2$

Câu 11

Tích $8x^2y^2 \cdot \dfrac{1}{4}xy$ bằng

A
$\displaystyle 2x^3y^3$
B
$\displaystyle -2x^3y^3$
C
$\displaystyle -x^3y^3$
D
$\displaystyle x^3y^3$

Câu 12

$(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ là kết quả phân tích thành nhân tử của đa thức

A
$\displaystyle x^3 + 8$
B
$\displaystyle x^3 - 2$
C
$\displaystyle x^3 + 2$
D
$\displaystyle x^3 + 4$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể):

a)
$(2x^2 + 3xy) + (x^2 - xy)$ .
b)
$(2x + y)(x - 3y)$ .
c)
$(9x^2y^3 - 6x^3y^2 + 4x^2y^2) : (3x^2y)$ .

Câu 14

2,0 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a)
$x^2 - 9$
b)
$x^2y - 4xy + 4y$
c)
$x^2 + 2xy + y^2 - 9$ .

Câu 15

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Kẻ $MD$ vuông góc với $AB$ tại $D$ , kẻ $ME$ vuông góc với $AC$ tại $E$ .

a)
Chứng minh tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật.
b)
$CD$ cắt $ME$ tại $O$ . Chứng minh $O$ là trung điểm của $CD$ .
c)
Gọi $G$ là giao điểm của $AM$ và $CD$ . Tính tỉ số $\frac{AG}{BC}$ .

Câu 16

1,0 điểm

a)
Một khu vui chơi có giá vé vào cổng là 30.000 đồng/vé. Khu vui chơi có chương trình ưu đãi là nếu khách hàng mua một lần nhiều hơn 25 vé thì từ vé thứ 26 trở đi, mỗi vé sẽ được giảm 20%. Kết thúc học kỳ I, cô chủ nhiệm lớp 8A dự định dùng 1 triệu đồng để mua vé tặng thưởng cho học sinh lớp mình. Em hãy tính xem, cô có thể mua được tối đa bao nhiêu vé?
b)
Cho $a + b = 1$ . Tính giá trị của biểu thức sau $M = a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b)$ .

HẾT