Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Đỗ Ngọc Du, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A
$\displaystyle y(y-1)$
B
$\displaystyle \dfrac{2}{3}x^2y$
C
$\displaystyle x-5x^2y$
D
$\displaystyle \dfrac{5}{x}$

Câu 2

Thực hiện phép nhân $-5x(2x-5)$ ta được kết quả là:

A
$\displaystyle 10x^2+25x$
B
$\displaystyle 10x^2-25x$
C
$\displaystyle -10x^2+25x$
D
$\displaystyle -10x^2-25x$

Câu 3

Bậc của đa thức $x^7-x^4y^5-x^2y+x^2y^6-x^4y^5$ là:

A
$\displaystyle 9$
B
$\displaystyle 8$
C
$\displaystyle 7$
D
$\displaystyle 3$

Câu 4

Đa thức $x^3y^5-x^{3-m}y^2$ chia hết cho đơn thức $x^3y^2$ . Số tự nhiên m cần tìm là:

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 0$

Câu 5

Hình bình hành ABCD có $\hat{A}=2\hat{B}$ . Số đo góc D là:

A
$\displaystyle 60^\circ$
B
$\displaystyle 120^\circ$
C
$\displaystyle 30^\circ$
D
$\displaystyle 45^\circ$

Câu 6

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:

A
Hình thang cân
B
Hình bình hành
C
Hình chữ nhật
D
Hình thoi

Câu 7

Tứ giác là hình vuông khi đó có:

A
Có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc
B
Bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông
C
Bốn cạnh bằng nhau
D
Bốn góc vuông

Câu 8

Hình bình hành cần thêm điều kiện nào sau đây để thành hình thoi:

A
Hai cạnh đối bằng nhau
B
Hai đường chéo bằng nhau
C
Hai đường chéo vuông góc
D
Hai cạnh đối song song

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Cho hai đa thức:

$A = 2x^6 - x^2y^3 - 4x^3y^2 - 3$

$B = x^6 - 3x^3y^2 + xy^3 + 1$

a)
Tìm đa thức C và tìm bậc của đa thức C, biết $C = A - B$ .
b)
Tính giá trị biểu thức A khi $x = -1; y = 2$ .
c)
Chứng tỏ biểu thức $A + x^2y^3 + 4x^3y^2 - 2x^6 + 5$ không phụ thuộc vào biến.

Câu 2

1,5 điểm

Tìm x, biết:

a)
$4x-2(x-2)=0.$
b)
$x^2-x(3x-4)+2(4+x^2)=0.$
c)
$(5x-3)(2x+3)-(2x+1)(4x-5)-2x^2=-3$

Câu 3

1,0 điểm

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $x$ (m), chiều rộng là $y$ (m).

a)
Viết đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn.
b)
Nếu tăng chiều dài 2m, giảm chiều rộng 3m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn mới và tính diện tích mới nếu $x=10$ (m) và $y=4$ (m).

Câu 4

3,5 điểm

Cho $\triangle ABC$ vuông tại A ( $AC < AB$ ), gọi M là trung điểm của BC. Kẻ $ME \perp AB$ tại E, kẻ $MF \perp AC$ tại F.

a)
Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b)
Lấy điểm H trên tia MF sao cho $FM = FH$ . Chứng minh rằng tứ giác AHFE là hình bình hành.
c)
Gọi I là giao điểm của EH và AF, G là giao điểm của EF và MI; J là trung điểm của ME. Chứng minh rằng 3 đường thẳng MI, EF, HJ đồng quy tại G và $MG=\frac{1}{3}EH$ .

Câu 5

0,5 điểm

Đa thức $f(x)$ nếu chia cho $x-1$ được số dư bằng 4, nếu chia cho $x-3$ được số dư bằng 14. Tìm đa thức dư của phép chia $f(x)$ cho $(x-1)(x-3)$

HẾT