Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Trường THPT Thực hành Sài Gòn, TP HCMMã đề 801

Thời gian: 60 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Hai đơn thức nào sau đây là hai đơn thức đồng dạng?

A
$2x^{2}yz$ và $2xy^{2}z$
B
$x^{2}y^{2}z$ và $-xy^{2}z^{2}$
C
$-2x^{2}yz$ và $2xyz^{2}$
D
$-xy^{2}z$ và $-2xy^{2}z$

Câu 2

Bậc của đa thức $2025x^{2}y^{2} - \dfrac{1}{20}x^{3}y^{2} + x^{5}y + 2024$ là

A
$\displaystyle 2025$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle 6$

Câu 3

Viết đa thức $4x^{2} - 2x + \dfrac{1}{4}$ dưới dạng tích được kết quả là

A
$\displaystyle \left(2x + \dfrac{1}{2}\right)^{2}$
B
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{2} - 2x\right)^{2}$
C
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{2} + 4x\right)^{2}$
D
$\displaystyle \left(\dfrac{1}{4} - 4x\right)^{2}$

Câu 4

Cho hai biểu thức $A$ và $B$ ( $A$ khác $B$ và $A$ khác $-B$ ), hằng đẳng thức nào sau đây sai?

A
$\displaystyle B^{2} - A^{2} = (A - B)(A + B)$
B
$\displaystyle (A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$
C
$\displaystyle (A + B)(A^{2} - AB + B^{2}) = A^{3} + B^{3}$
D
$\displaystyle A^{3} - B^{3} = (A - B)(A^{2} + AB + B^{2})$

Câu 5

Phát biểu nào sau đây sai?

A
Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều
B
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bên bằng nhau
C
Hình chóp tam giác đều có tất cả năm mặt là các tam giác đều
D
Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng nhau

Câu 6

Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là

A
tam giác vuông
B
tam giác đều
C
hình vuông
D
lục giác đều

Câu 7

Cho tứ giác $GHIK$ có $\widehat{G} = \widehat{I} = 90^\circ$ và $\widehat{IHt} = 65^\circ$ như hình vẽ:

Tứ giác GHIK có góc vuông tại G và I, góc ngoài IHt bằng 65 độ và góc GKI cần tìm

Số đo của $\widehat{GKI}$ bằng

A
$\displaystyle 45^\circ$
B
$\displaystyle 65^\circ$
C
$\displaystyle 90^\circ$
D
$\displaystyle 115^\circ$

Câu 8

Cho hình thang cân $MNPQ$ ( $MN // PQ$ và $MN < PQ$ ).

Hình thang cân MNPQ với hai đường chéo MP và NQ cắt nhau

Khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle \widehat{MNP} = \widehat{MQP}$
B
$\displaystyle \widehat{QMN} = \widehat{MNP}$
C
$\displaystyle MQ = NP$
D
$\displaystyle MP = QN$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

a)
Cho hai đa thức $A = 10x^2y - \dfrac{2}{3}x^2yz - 6xy^2z$ và $B = -xy^2z + \dfrac{5}{3}x^2yz - 29x^2y + 2024$ .

Tính $A + B$ .
b)
Thu gọn biểu thức $C = (3x + y)^2 + (5 + y)(5 - y) - 2x\left(3y + \dfrac{3}{2}x\right)$ .

Câu 2

2,0 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)
$8x^3y^3 - 8x^2y^2 + 4xy$
b)
$3x^2y^3 - 27x^2y$
c)
$x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz$

Câu 3

1,5 điểm

Người thợ gia công khối gỗ dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 12 dm, cạnh đáy có độ dài bằng 100 cm.

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD với tâm đáy O và chiều cao mặt bên SH

a)
Tính thể tích của khối gỗ;
b)
Người thợ tiến hành sơn toàn bộ bề mặt của khối gỗ (kể cả mặt đáy). Hỏi với một thùng sơn 2 lít, người thợ có thể sơn hoàn chỉnh được nhiều nhất bao nhiêu khối gỗ như trên, biết mỗi lít sơn sơn được $12 \mathrm{m}^2$ bề mặt gỗ và chiều cao $SH$ của mặt bên bằng $130 \mathrm{cm}$ ?

Câu 4

1,0 điểm

Hai chiếc tàu cùng xuất phát ở vị trí $O$ , đi thẳng theo hai hướng vuông góc với nhau (như hình vẽ). Tính khoảng cách $MN$ giữa hai tàu sau 2,5 giờ, biết tàu thứ nhất chạy đến vị trí $M$ với tốc độ 48 km/giờ và tàu thứ hai chạy đến vị trí $N$ với tốc độ 36 km/giờ.

Tam giác vuông OMN vuông tại O minh họa hướng đi của hai tàu

Câu 5

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ ( $M \in AC$ ). Qua $M$ , vẽ $MN$ song song với $BC$ ( $N \in AB$ ).

a)
Chứng minh rằng $MNBC$ là hình thang cân;
b)
Vẽ $NI \perp BM$ tại $I$ và vẽ đường thẳng $IK$ song song với $MN$ ( $K \in CN$ ). Chứng minh rằng tứ giác $BCKI$ là hình thang cân và $MK \perp CN$ .

HẾT