Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Phúc Lợi, Hà NộiMã đề 1

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Trong những cặp đơn thức dưới đây, cặp đơn thức đồng dạng là:

A
$7x^3y$ và $\frac{1}{15}xy^3$
B
$-\frac{1}{8}(xy)^2x^2$ và $32x^2y^3$
C
$5x^2y^2$ và $-2x^2y^2$
D
$4x^2y$ và $2xy^2$

Câu 2

Hệ số và phần biến của đơn thức $-3x^2yz^3$ lần lượt là:

A
$3x^2$ và $yz^3$
B
$-3x^2y$ và $z^3$
C
$-3$ và $x^2yz^3$
D
$x^2yz^3$ và $3$

Câu 3

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là:

A
$\displaystyle (A+B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$
B
$\displaystyle (A+B)^2 = A^2 + AB + B^2$
C
$\displaystyle (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$
D
$\displaystyle (A+B)^2 = A^2 + B^2$

Câu 4

Điền vào chỗ trống sau: $x^2 - \square = (x - 4)(x + 4)$

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 16$

Câu 5

Cho hình chóp tam giác đều A.BCD như hình vẽ, đoạn thẳng nào là trung đoạn của hình chóp?

A
$\displaystyle AP$
B
$\displaystyle AB$
C
$\displaystyle AM$
D
$\displaystyle BN$

Câu 6

Trong những hình sau, hình nào là chóp tứ giác:

Hình 4: Hình chóp có đáy là ngũ giác — Hình 4

A
Hình 1
B
Hình 2
C
Hình 3
D
Hình 4

Câu 7

Theo định lí Pythagore: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng

A
Tổng bình phương hai cạnh góc vuông
B
Tổng hai cạnh góc vuông
C
Hiệu bình phương hai cạnh góc vuông
D
Hiệu hai cạnh góc vuông

Câu 8

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A
$\displaystyle 5\text{ cm}; 5\text{ cm}; 7\text{ cm}$
B
$\displaystyle 3\text{ cm}; 4\text{ cm}; 5\text{ cm}$
C
$\displaystyle 6\text{ cm}; 8\text{ cm}; 9\text{ cm}$
D
$\displaystyle 2\text{ dm}; 3\text{ dm}; 4\text{ dm}$

Phần 2. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Nhà bác Minh có mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là $3y\ (m)$ và chiều rộng là $2x\ (m)$ , $(x,y > 0)$ . Bác Minh đã chia mảnh đất thành hai phần, phần hình vuông để trồng hoa và phần còn lại để lát gạch như hình vẽ (phần trắng)

Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 3y (m) và chiều rộng 2x (m) được chia thành phần hình vuông trồng hoa và phần lát gạch

a)
Viết đa thức $A$ biểu thị diện tích mảnh đất nhà bác Minh và viết đa thức $B$ biểu thị diện tích phần trồng hoa.
b)
Tính diện tích phần lát gạch biết $x = 12,\ y = 21$ .

Câu 2

1,5 điểm

Thu gọn các biểu thức sau:

a)
$A = x(2 - x) + x^2$
b)
$B = (x + 2)(x - 2) - (x^2 - 14)$
c)
$C = \left(2x^2y - \dfrac{4}{3}xy^3 + \dfrac{3}{2}x^3y^3\right) : \left(\dfrac{2}{3}xy\right) - x^2y^2$

Câu 3

1,5 điểm

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a)
$x^3 + 3x^2 + 3x + 1$
b)
$x^2 + 2xy + y^2 - 16x - 16y$
c)
$x^2 - 4y^2 - 10x + 25$

Câu 4

3,0 điểm

1)
Một hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là $13\ \text{cm}$ , chiều cao là $6\ \text{cm}$ , trung đoạn là $8\ \text{cm}$ .
1. a)
  Tính thể tích của hộp quà.
2. b)
  Người ta muốn bọc hộp quà đó bằng giấy màu. Tính diện tích giấy cần dùng (coi các mép nối là không đáng kể).
2)
Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB < AC$ . Các đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$ . Đường thẳng đi qua $A$ , song song với $BC$ cắt $BE$ tại $D$ .
1. a)
  Tứ giác $ABCD$ là hình gì? Vì sao?
2. b)
  Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Trên tia đối của $MH$ lấy điểm $K$ sao cho $HM = MK$ . Chứng minh: $CH // BK$ .
3. c)
  Vẽ điểm $I$ sao cho $BC$ là đường trung trực của $HI$ . Chứng minh: Tứ giác $BIKC$ là hình thang cân.

Câu 5

0,5 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = x^2 + y^2 - xy - x - y + 2026$

HẾT