Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Khánh Hoà

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A
$\displaystyle \frac{1}{4}$
B
$\displaystyle 2x + y$
C
$\displaystyle -3xy^2z^3$
D
$\displaystyle 2x^3$

Câu 2

Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $-7x^2y$ ?

A
$\displaystyle -3xy$
B
$\displaystyle 5xy^2$
C
$\displaystyle \frac{3}{2}x^2y$
D
$\displaystyle 4x^2y^2$

Câu 3

Trong các đa thức sau, đa thức thu gọn là:

A
$\displaystyle -x^2y + 3y^2 + 5xy^2$
B
$\displaystyle 2x^2 + x^2y - xy^2 + 4x^2$
C
$\displaystyle 2x + x^2 - \frac{3}{2} - 4x^2$
D
$\displaystyle 15xy - x^3y + 2 - \frac{xy}{2}$

Câu 4

Kết quả phép tính $2x(x - 2y)$ bằng:

A
$\displaystyle 2x^2 - 2y^2$
B
$\displaystyle 2x^2 - 4y^2$
C
$\displaystyle 2x^2 - 2xy$
D
$\displaystyle 2x^2 - 4xy$

Câu 5

Kết quả phép tính $(x - 2y)(x + 2y)$ bằng:

A
$\displaystyle x^2 - 2y^2$
B
$\displaystyle (x + 2y)^2$
C
$\displaystyle (x - 2y)^2$
D
$\displaystyle x^2 - 4y^2$

Câu 6

Đa thức $4x^2 - 9$ được phân tích thành nhân tử là:

A
$\displaystyle (2x - 3)(2x + 3)$
B
$\displaystyle (4x + 9)(4x - 9)$
C
$\displaystyle (4x - 3)(4x + 3)$
D
$\displaystyle (2x + 9)(2x - 9)$

Câu 7

Giá trị của biểu thức $x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ tại $x = 2$ là:

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 16$

Câu 8

Kết quả thu gọn của biểu thức $(x + 3)^2 - (x - 3)^2$ là:

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 18$
C
$\displaystyle 12x + 18$
D
$\displaystyle 12x$

Câu 9

Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là đoạn thẳng:

A
SI
B
SA
C
SH
D
HI

Câu 10

Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?

A
Tam giác đều
B
Hình chữ nhật
C
Hình vuông
D
Hình thoi

Câu 11

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $4 \text{ cm}$ , độ dài trung đoạn bằng $6 \text{ cm}$ . Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

A
$\displaystyle 8 \text{ cm}^2$
B
$\displaystyle 12 \text{ cm}^2$
C
$\displaystyle 24 \text{ cm}^2$
D
$\displaystyle 36 \text{ cm}^2$

Câu 12

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $10 \text{ cm}$ , chiều cao bằng $9 \text{ cm}$ . Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

A
$\displaystyle 30 \text{ cm}^3$
B
$\displaystyle 45 \text{ cm}^3$
C
$\displaystyle 300 \text{ cm}^3$
D
$\displaystyle 450 \text{ cm}^3$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

2,0 điểm

Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể):

a)
$(2x^2 + 3xy) + (x^2 - xy)$
b)
$(2x + y)(x - 3y)$
c)
$(9x^2y^3 - 6x^3y^2 + 4x^2y^2) : (3x^2y)$

Câu 14

2,0 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)
$x^2 - 16$
b)
$2x^3 - 8x^2y + 8xy^2$
c)
$x^2 - 2xy + y^2 + 4x^2y - 4xy^2$

Câu 15

1,0 điểm

Một chiếc cầu trượt trong khu trò chơi có chiều cao $AH = 3 \text{ m}$ , chiều dài đường trượt $AB = 5 \text{ m}$ , khoảng cách giữa hai chân đường trượt $BC = 10 \text{ m}$ .

Hình vẽ cầu trượt với tam giác ABC có AH vuông góc BC, AH = 3m, AB = 5m, BC = 10m

a)
Tính độ dài đoạn thẳng $BH$ .
b)
Tính chiều dài đường trượt $AC$ .

Câu 16

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao $MD = MA$ .

a)
Chứng minh: Tứ giác $ABDC$ là hình bình hành.
b)
Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ . Gọi $N$ là trung điểm của $AC$ . Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt tia $HN$ tại $E$ . Tứ giác $AHCE$ là hình gì? Vì sao?

Câu 17

0,5 điểm

Bác Nam có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài $x$ (m) và chiều rộng $y$ (m). Trên mảnh đất đó, bác Nam làm một vườn hoa hình chữ nhật và dành ra một lối đi xung quanh vườn có bề rộng $2 \text{ m}$ (như hình vẽ). Tính diện tích lối đi xung quanh vườn, biết chu vi mảnh đất bằng $52 \text{ m}$ .

Sơ đồ mảnh đất hình chữ nhật với vườn hoa ở giữa và lối đi xung quanh rộng 2 m

HẾT