Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Sơn Động, Bắc Giang

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu · 5,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 5,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Cho các biểu thức: $x^2 + y^2$ ; $2024$ ; $\frac{3}{x} + y$ ; $\frac{x}{y} + \frac{1}{5}x$ ; $\frac{x}{2} + xyz$ ; $4 + x\sqrt{yz}$ có bao nhiêu biểu thức là đa thức?

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 3$

Câu 2

Đa thức $C = 4x^2y^3 - xy^2 + 3 - 4x^2y^3 + xy^2$ có bậc là

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 4$

Câu 3

Phần hệ số của đơn thức $9x^2\left(\frac{-1}{3}\right)xy^3$ là:

A
$\displaystyle 27$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle -3$
D
$\displaystyle -27$

Câu 4

Rút gọn biểu thức $(3 + x)(x - 3)$ ta được

A
$\displaystyle 9 - x^2$
B
$\displaystyle 9 + x^2$
C
$\displaystyle -(x^2 + 9)$
D
$\displaystyle x^2 - 9$

Câu 5

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A
$\displaystyle 2a + b = a + 2b$
B
$\displaystyle a + 3 = 3a - 1$
C
$\displaystyle 2(a - 2) = 4a$
D
$\displaystyle a(a + 1) = a^2 + a$

Câu 6

Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở hình 1, biết rằng tam giác có chu vi bằng $7x + 5y$ .

Tam giác ở Hình 1 với hai cạnh $3x - y$ và $x + 2y$

A
$\displaystyle 3x + 4y$
B
$\displaystyle 4x + y$
C
$\displaystyle 3x - 6y$
D
$\displaystyle 6x + 7y$

Câu 7

Kết quả của phép chia đa thức $3x^4y^2 + \frac{1}{2}x^3y^3 - x^3y^2$ cho đơn thức $-\frac{1}{2}x^3y^2$ là:

A
$\displaystyle -6x - y + 2$
B
$\displaystyle -\frac{3}{2}x - \frac{1}{4}y + \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle -6x^7y^4 - x^6y^5 + 2x^6y^4$
D
$\displaystyle -\frac{3}{2}x^7y^4 - \frac{1}{4}x^6y^5 + \frac{1}{2}x^6y^4$

Câu 8

Điền vào chỗ trống $... = (a^2 + 2a + 4)(a - 2)$ để được hằng đẳng thức?

A
$\displaystyle (a - 2)^3$
B
$\displaystyle a^3 - 8$
C
$\displaystyle a^3 + 8$
D
$\displaystyle (a + 2)^3$

Câu 9

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 80^0, \widehat{B} = 70^0, \widehat{C} = 2\widehat{D}$ . Khi đó số đo của góc C bằng

A
$\displaystyle 70^0$
B
$\displaystyle 80^0$
C
$\displaystyle 140^0$
D
$\displaystyle 150^0$

Câu 10

Cho 2 số $x; y$ thỏa mãn $x - y = 5$ và $xy = 3$ . Khi đó giá trị $x^2 + y^2$ là:

A
$\displaystyle 31$
B
$\displaystyle 19$
C
$\displaystyle 25$
D
$\displaystyle 28$

Câu 11

Khai triển $(x - 2y)^2$ ta được

A
$\displaystyle x^2 - 2xy + 4y^2$
B
$\displaystyle x^2 - 4xy + 4y^2$
C
$\displaystyle x^2 - 2xy + y^2$
D
$\displaystyle x^2 - 4xy + y^2$

Câu 12

Hãy chọn khẳng định sai?

A
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B
Hình bình hành có các góc đối bằng nhau
C
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
D
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song

Câu 13

Khẳng định nào sau đây là sai?

A
Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau
B
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau
D
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

Câu 14

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A
$\displaystyle 15cm, 8cm, 18cm$
B
$\displaystyle 21cm, 20cm, 29cm$
C
$\displaystyle 5cm, 6cm, 8cm$
D
$\displaystyle 2cm, 3cm, 4cm$

Câu 15

Cho hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A}=50^{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \widehat{B}=50^{0}$
B
$\displaystyle \widehat{C}=130^{0}$
C
$\displaystyle \widehat{C}=50^{0}$
D
$\displaystyle \widehat{D}=50^{0}$

Câu 16

Cho $\Delta MNP$ vuông tại $M$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle NP^{2}=MN^{2}+MP^{2}$
B
$\displaystyle MN^{2}=NP^{2}+MP^{2}$
C
$\displaystyle MP^{2}=MN^{2}+NP^{2}$
D
$\displaystyle NP=MN+MP$

Câu 17

Biểu thức $\frac{1}{4}x^{2}y^{2}+xy+1$ bằng

A
$\displaystyle \left(\frac{1}{4}xy+1\right)^{2}$
B
$\displaystyle \left(xy+\frac{1}{2}\right)^{2}$
C
$\displaystyle \left(\frac{1}{2}xy+1\right)^{2}$
D
$\displaystyle \left(\frac{1}{2}xy-1\right)^{2}$

Câu 18

Cho hình thang cân $ABCD$ , $AB//CD$ có $\widehat{A}=60^{0}$ . Số đo của $\widehat{ABC}$ bằng:

A
$\displaystyle 40^{0}$
B
$\displaystyle 120^{0}$
C
$\displaystyle 30^{0}$
D
$\displaystyle 60^{0}$

Câu 19

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle (x+5y)^{2}=x^{2}+5xy+25y^{2}$
B
$\displaystyle (x+5y)^{2}=x^{2}+2xy+10y^{2}$
C
$\displaystyle (x+5y)^{2}=x^{2}+10xy+5y^{2}$
D
$\displaystyle (x+5y)^{2}=x^{2}+10xy+25y^{2}$

Câu 20

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB=4cm$ , $AC=3cm$ , chu vi tam giác $ABC$ là:

A
$\displaystyle 7cm$
B
$\displaystyle 5cm$
C
$\displaystyle 12cm$
D
$\displaystyle 60cm$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho đa thức $A=2xy(x^{2}y-3)-2x^{3}y^{2}$ .

a)
Thu gọn đa thức $A$ .
b)
Tính giá trị của $A$ tại $x=-1, y=2$ .

Câu 2

1,5 điểm

1)
Tính nhanh $73^{2}+27^{2}+54.73$
2)
Tìm $x$ biết: $x^{2}-(x-1)^{2}=3$
3)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử $xy^{2}-2xy+x$ .

Câu 3

2,0 điểm

1)
Tính độ cao của con diều so với mặt đất (hình vẽ).
2)
Cho $\Delta ABC$ nhọn có $AB < AC$ . Qua $B$ vẽ đường thẳng $x // AC$ , qua $C$ vẽ đường thẳng $y // AB$ . Đường thẳng $x$ cắt đường thẳng $y$ tại $E$ .
1. a)
  Chứng minh tứ giác $ABEC$ là hình bình hành.
2. b)
  Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Chứng minh ba điểm $A, M, E$ thẳng hàng.

Câu 4

0,5 điểm

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $P = x^2 + 5y^2 - 4xy - 4x + 2y + 15$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $M = (x - 9)^{2024} + (y - 2)^{2025}$ .

HẾT