Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa, Bắc Giang

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu · 5,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 5,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức

A
$\displaystyle 1 + x^2y$
B
$\displaystyle -\dfrac{3}{2}x^4y^5$
C
$\displaystyle \dfrac{x + y^3}{3y}$
D
$\displaystyle -\dfrac{3}{4}x^3y + 7x$

Câu 2

Sau khi thu gọn đơn thức $3x^2y.2xy^2$ ta được đơn thức

A
$\displaystyle 3x^2y^3$
B
$\displaystyle 6x^3y^3$
C
$\displaystyle 3x^3y^2$
D
$\displaystyle 3x^2y^4$

Câu 3

Thu gọn đa thức $-4x^2y + x^3y^2 - 10x^2y + 4x^3y^2$ ta được

A
$\displaystyle 14x^2y + 5x^3y^2$
B
$\displaystyle -14x^2y - 3x^3y^2$
C
$\displaystyle 6x^2y - 10x^3y^2$
D
$\displaystyle -14x^2y + 5x^3y^2$

Câu 4

Đơn thức $-5x^2yz^2$ có bậc là

Câu 5

Hệ số của đơn thức $-6xy.\left(-\dfrac{3}{2}x^2yz\right)$ là

A
-6
B
$\displaystyle -\dfrac{3}{2}$
C
9
D
-9

Câu 6

Đa thức $4x^2y + 6x^3y^2 - 10x^2yz - 6x^3y^2$ có bậc là

Câu 7

Giá trị của đa thức $xy + 2x^2y^2 - x^4y$ tại $x = y = -1$ là:

A
4
B
1
C
$\displaystyle -1$
D
0

Câu 8

Tìm đa thức M biết $M + \left(5x^2 - 2xy\right) = 6x^2 + 10xy - y^2$

A
$\displaystyle M = x^2 + 12xy - y^2$
B
$\displaystyle M = x^2 - 12xy - y^2$
C
$\displaystyle M = x^2 - 12xy + y^2$
D
$\displaystyle M = -x^2 - 12xy + y^2$

Câu 9

Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $2x^4 - 3x^2y + y^4 + 6xz - z^2$ là đa thức 0.

A
$\displaystyle B = -2x^4 + 3x^2y - y^4 - 6xz + z^2$
B
$\displaystyle B = -2x^4 + 3x^2y - 6xz + 2xz + 2y^4$
C
$\displaystyle B = -2x^4 - 3x^2y - 6xz$
D
$\displaystyle B = -2x^4 - 3x^2y - 6xz + 4x^2z + z^2$

Câu 10

Kết quả của tích $\left(-5x^2\right)y^2.\dfrac{1}{5}xy$ là

A
$\displaystyle 5x^3y^3$
B
$\displaystyle -5x^3y^3$
C
$\displaystyle -x^3y^3$
D
$\displaystyle x^3y^2$

Câu 11

Kết quả của tích $6xy\left(2x^2 - 3y\right)$ là

A
$\displaystyle 12x^2y + 18xy^2$
B
$\displaystyle 12x^3y - 18xy^2$
C
$\displaystyle 12x^3y + 18xy^2$
D
$\displaystyle 12x^2y - 18xy^2$

Câu 12

Kết quả phân tích đa thức $3x^2 - 6x$ thành nhân tử là

A
$\displaystyle 3x(x - 2)$
B
$\displaystyle 3x(x^2 + 2)$
C
$\displaystyle 3x(x + 2)$
D
$\displaystyle 2(2x + 3)$

Câu 13

Kết quả của tích $(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ là

A
$\displaystyle x^3 + 8$
B
$\displaystyle x^3 - 8$
C
$\displaystyle (x + 2)^3$
D
$\displaystyle (x - 2)^3$

Câu 14

Giá trị của đa thức $C = xy + x^2y^2 + x^3y^3 + \dots + x^{100}y^{100}$ tại $x = -1; y = -1$ là

A
$\displaystyle C = 10$
B
$\displaystyle C = 99$
C
$\displaystyle C = 100$
D
$\displaystyle C = 1000$

Câu 15

Tính $\left(\dfrac{1}{3}x^3y^3 + 2x^2y^4\right) : \left(xy^2\right)$ ta được:

A
$\displaystyle \dfrac{1}{3}x^2y + 2x^2y$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{2}x^2y + 2xy$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}x^2y + xy^2$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{3}x^2y + 2xy^2$

Câu 16

Đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A
$\displaystyle 3x^4$
B
$\displaystyle -3x^4$
C
$\displaystyle -2x^3y$
D
$\displaystyle 2xy^3$

Câu 17

Một số con vật sống trên cạn: cá voi, chó, mèo, ngựa. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là:

A
Cá voi
B
Chó
C
Mèo
D
Ngựa

Câu 18

Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào không phải là số liệu?

A
Điểm kiểm tra cuối kì I của lớp 6A
B
Chiều cao của các học sinh lớp 6C
C
Số trận thắng thua của hai đội tuyển bóng đá
D
Giới tính của các học sinh lớp 6B

Câu 19

Để biểu thức $x^3 + 6x^2 + 12x + m$ là lập phương của một tổng thì giá trị của $m$ là

A
8
B
4
C
6
D
16

Câu 20

Chọn câu sai.

A
$\displaystyle 4x^2 + 4x + 1 = \left(2x + 1\right)^2$
B
$\displaystyle 9x^2 - 24xy + 16y^2 = \left(3x - 4y\right)^2$
C
$\displaystyle \frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2 = \left(\frac{x}{2} + 2y\right)^2$
D
$\displaystyle \frac{x^2}{4} - 2xy + 4y^2 = \left(\frac{x}{4} - 2y\right)^2$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

2,5 điểm

1)
Làm tính nhân: $2xy.(4x^2y - 3x + 2)$
2)
Tính nhanh: $24^2 + 48.76 + 76^2$
3)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. a)
  $x^2 + 3x$
2. b)
  $x^2 - y^2 - 6x + 9$

Câu 2

1,0 điểm

1)
Rút gọn biểu thức: $(x+1)^2 - (x-2)^2 - 6(x-1)$
2)
Tìm $x$ biết $2025x(2024x + 1) - 2024x = 1$ .

Câu 3

1,0 điểm

Thầy Việt dự định mua $x$ quyển vở để trao thưởng cho những học sinh tiến bộ cuối năm học, mỗi quyển vở giá $y$ đồng. Nhưng khi đến cửa hàng thầy Việt thấy giá vở đã giảm 2000 đồng mỗi quyển nên quyết định mua thêm 30 quyển.

1)
Tìm đa thức biểu thị số tiền thầy Việt phải trả cho cửa hàng.
2)
Em hãy cho biết bậc của đa thức vừa tìm được ở câu a và tính số tiền thầy Việt phải trả nếu thầy mua 50 quyển vở và giá 1 quyển vở khi chưa giảm là 7.000 đồng

Câu 4

0,5 điểm

Cho các số thực $a,b,c$ thoả mãn $a^2 + b^2 + c^2 = 3$ và $a + b + c + ab + bc + ca = 6$ .

Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{a^9 + b^{11} + c^{2025}}{a^{2023} + b^{2024} + c^{2025}}$ .

HẾT