Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Trưng Vương, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 10 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Chọn khẳng định đúng:

A
Nếu $a \in \mathbb{R}$ thì $a \in \mathbb{N}$
B
$\displaystyle -1,(35) \notin \mathbb{Q}$
C
$\displaystyle \sqrt{2} \in \mathbb{Z}$
D
$\displaystyle \sqrt{100} \in \mathbb{Q}$

Câu 2

Kết quả của phép tính $\left[(1,2)^{2}\right]^{5} \cdot 1,2$ được viết dưới dạng một lũy thừa là:

A
$\displaystyle (1,2)^{8}$
B
$\displaystyle (1,2)^{9}$
C
$\displaystyle (1,2)^{10}$
D
$\displaystyle (1,2)^{11}$

Câu 3

Cho hình bên. Biết rằng: tia $Oa$ và tia $Ob$ là hai tia đối nhau; tia $On$ là tia phân giác của góc $\widehat{mOb}$ và $\widehat{nOb} = 30^{\circ}$ . Giá trị của $x$ bằng:

Hình vẽ minh họa tia Oa và tia Ob đối nhau, tia Om, On với góc (5x+20)° và góc nOb = 30°

A
$\displaystyle 15$
B
$\displaystyle 120$
C
$\displaystyle 20$
D
$\displaystyle 40$

Câu 4

Trong các phân số $\dfrac{15}{60}; \dfrac{-11}{20}; \dfrac{16}{6}; \dfrac{-5}{8}$ ; phân số biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

A
$\displaystyle \dfrac{15}{60}$
B
$\displaystyle \dfrac{-11}{20}$
C
$\displaystyle \dfrac{16}{6}$
D
$\displaystyle \dfrac{-5}{8}$

Phần B. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Tính giá trị biểu thức (tính hợp lí nếu có thể):

a)
$M = \dfrac{-1}{3} + \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2}$ .
b)
$N = \dfrac{2}{5} \cdot \left(\dfrac{-2}{3}\right)^{2} + \left|\dfrac{7}{5}\right| : 2,25$ .
c)
$P = (-1)^{2026} : \sqrt{\dfrac{25}{36}} - \left(2\dfrac{1}{2} : |-5|\right) + \left(\dfrac{2025}{2026}\right)^{0}$ .

Câu 2

2,0 điểm

Tìm $x$ , biết:

a)
$3|x| + 1 = 10$ .
b)
$\left(x^{3} - \dfrac{27}{64}\right) \cdot \left(2\sqrt{x} - 1\right) = 0$ .
c)
$5 - \left(2x + \dfrac{1}{2}\right) = 3x + 1,5$ .

Câu 3

1,0 điểm

Bác Hiệp gửi vào ngân hàng $80$ triệu đồng với kì hạn $1$ năm, lãi suất $4,5\%$ /năm.

a)
Tính số tiền bác thu được (kể cả gốc và lãi) sau kì hạn $1$ năm.
b)
Sau kì hạn $1$ năm, bác rút ra $\dfrac{3}{4}$ số tiền (kể cả gốc và lãi). Biết số tiền bác rút ra vừa đủ để mua $150$ suất quà cho các trẻ em có hoàn cảnh khó khăn. Tính giá trị của mỗi suất quà bác đã mua.

Câu 4

1,0 điểm

a)
Vẽ hình theo các diễn đạt sau:
- Vẽ góc $\widehat{xOy}$ có số đo bằng $60^{\circ}$ . Lấy điểm $A$ thuộc tia $Ox$ .
- Vẽ đường thẳng $m$ đi qua điểm $A$ và song song với tia $Oy$ .
- Vẽ đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với tia $Oy$ tại điểm $B$ .
b)
Chứng minh đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng $m$ .

Câu 5

1,5 điểm

Cho hình bên. (Học sinh không cần vẽ lại hình).

Hình vẽ minh họa hai đường thẳng a song song b, các điểm M, P trên a, N, B trên b và đường thẳng m vuông góc với a, b

a)
Biết góc $\widehat{aAm} = 90^{\circ}$ và góc $\widehat{bBA} = 90^{\circ}$ . Chứng minh đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$ .
b)
Biết góc $\widehat{aMN} = 120^{\circ}$ . Tính số đo góc $\widehat{MNB}$ và góc $\widehat{MNb}$ .
c)
Biết tia $NP$ là tia phân giác của góc $\widehat{MNB}$ và tia $Pt$ song song với tia $MN$ . Chứng minh tia $Pt$ là tia phân giác của góc $\widehat{NPA}$ .

Câu 6

0,5 điểm

(Điểm thưởng – Học sinh chọn 1 trong 2 bài 6A hoặc 6B)

6a)
Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $|x - 2| + |x - 3| = \dfrac{1}{\sqrt{(x - y - 2)^{2} + (y^{2} + 1)^{2} - 1} + 1}$ .
6b)
Let $x$ be an integer such that $(x^{2} - 1)^{4 - x^{2}} = 1$ . Prove that sum of all possible values of $x$ is $0$ .

HẾT