Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 — Trường THPT Tôn Thất Tùng, Đà NẵngMã đề 101

Cho hàm số $y = \frac{ax-4}{bx+c}$, $(a,b,c \in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên sau.

Trong các hệ số $a, b, c$ có bao nhiêu số âm?

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $[0;4]$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)(x+2)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{2x^2 - x + 1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+1$.

Một khinh khí cầu di chuyển ở độ cao $h$ (tính bằng $m$) vào thời điểm $t$ phút được cho bởi công thức $h(t)=6t^3-81t^2+324t$. Hỏi tại thời điểm $t=2$ phút thì vận tốc của khinh khí cầu là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$ là

Đồ thị hình dưới là của hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y = \frac{2x^2 - 3x + 2}{x - 1}$ $(C)$

Cho hàm số $y = f(x) = x^3 - 3x - 2$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2$ có tâm đối xứng $I(a; b)$. Khi đó $T = a^2 + b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \frac{x^2 + x - 1}{x - 1}$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$. Khi đó $x_1 + x_2$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \frac{x - a}{bx + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tính giá trị của biểu thức $P = 2a - b + c$.

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x) = 60.000 + 250x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm $(x \ge 0)$, khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 6$ trên khoảng $[-1; 1]$.

Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 3x}{x + 1}$. Biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A$ và $B$, tìm tọa độ điểm $I(a; b)$ là trung điểm $AB$.

Một vật chuyển động với vận tốc $v(km/h)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm $t_1 = 1(h)$ vật có vận tốc $v_1 = 4(km/h)$ và tại thời điểm $t_2 = 2(h)$ vật có vận tốc $v_2 = 1(km/h)$. Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t = 3(h)$.