Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 — Trường THPT Điền Hải, Cà MauMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
18 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 2 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x)=2x+3−5x+1f(x)=2x+3-\dfrac{5}{x+1} có phương trình là

  1. A

    y=2x−3\displaystyle y=2x-3

  2. B

    y=2x+3\displaystyle y=2x+3

  3. C

    y=x+1\displaystyle y=x+1

  4. D

    y=x−1\displaystyle y=x-1

Câu 2

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của đạo hàm f′(x)f'(x) như sau:

x−∞−1012+∞f′(x)+0−∥+0+0−\begin{array}{|c|ccccccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & \Vert & + & 0 & + & 0 & - & \\ \hline \end{array}

Số điểm cực trị của hàm số là:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm y′y' như sau:

x−∞37+∞f′(x)−0+0−\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & 3 & & 7 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline \end{array}

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−∞;7)\displaystyle (-\infty; 7)

  2. B

    (3;+∞)\displaystyle (3; +\infty)

  3. C

    (3;7)\displaystyle (3; 7)

  4. D

    (−∞;3)\displaystyle (-\infty; 3)

Câu 4

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1;3][-1; 3] như hình dưới đây.

x−1023y′+0−0+54y0↗↘↗1\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -1 & & 0 & & 2 & & 3 \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & & 5 & & & 4 \\ y & 0 & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & & & 1 & & \\ \hline \end{array}

Gọi MM là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y=f(x) trên đoạn [−1;3][-1; 3]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    M=5\displaystyle M=5

  2. B

    M=4\displaystyle M=4

  3. C

    M=1\displaystyle M=1

  4. D

    M=0\displaystyle M=0

Câu 5

Cho hàm số y=x3−3x2y=x^{3}-3x^{2}. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1][-1; 1] là

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    −5\displaystyle -5

Câu 6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x+3y=\dfrac{2x-1}{x+3} là đường thẳng

  1. A

    x=2\displaystyle x=2

  2. B

    y=−1\displaystyle y=-1

  3. C

    x=−3\displaystyle x=-3

  4. D

    y=2\displaystyle y=2

Câu 7

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

đồ thị hàm số $y = f(x)$

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

  1. A

    x=−1\displaystyle x = -1

  2. B

    x=−4\displaystyle x = -4

  3. C

    x=0\displaystyle x = 0

  4. D

    x=2\displaystyle x = 2

Câu 8

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x2−9f'(x) = x^2 - 9. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  2. B

    R\displaystyle \mathbb{R}

  3. C

    (−∞;−3)\displaystyle (-\infty;-3)

  4. D

    (−3;3)\displaystyle (-3;3)

Câu 9

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như sau:

đồ thị hàm số $y = f(x)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−∞;−1)\displaystyle (-\infty;-1)

  2. B

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  3. C

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  4. D

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

Câu 10

Đường cong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?

đồ thị hàm số
  1. A

    y=−x3−3x+2\displaystyle y = -x^3 - 3x + 2

  2. B

    y=x3−3x+2\displaystyle y = x^3 - 3x + 2

  3. C

    y=x2+2x−1\displaystyle y = \dfrac{x^2 + 2}{x - 1}

  4. D

    y=x+2x−1\displaystyle y = \dfrac{x + 2}{x - 1}

Câu 11

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số
x−∞03+∞f′(x)+0−0+2+∞f(x)↗↘↗−∞−4\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & 0 & & 3 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & 2 & & & & +\infty \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & -4 & & \\ \hline \end{array}

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    −4\displaystyle -4

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 12

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số y = f(x)

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm

  1. A

    I(−1;0)\displaystyle I(-1; 0)

  2. B

    I(2;−1)\displaystyle I(2; -1)

  3. C

    I(−1;2)\displaystyle I(-1; 2)

  4. D

    I(0;2)\displaystyle I(0; 2)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên R\mathbb{R}.

Đồ thị hàm số y = f(x)
  1. a)

    Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng 44

  2. b)

    Đồ thị hàm số y=12f(x)y = \dfrac{12}{f(x)} có 22 đường tiệm cận ngang

  3. c)

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;1)(-1; 1)

  4. d)

    Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [−3;3]\left[-\sqrt{3}; \sqrt{3}\right] là MM và mm thì 4M−32m=54M - \dfrac{3}{2}m = 5

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số
x−∞2+∞f′(x)+++∞−1f(x)−1↗↗−∞\begin{array}{|c|ccc||cc|} \hline x & -\infty & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & & + & \\ \hline & & & +\infty & & -1 \\ f(x) & -1 & \nearrow & & \nearrow & \\ & & & -\infty & & \\ \hline \end{array}
  1. a)

    Hàm số đã cho có một điểm cực trị

  2. b)

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [3;5][3; 5] là f(3)f(3)

  3. c)

    Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2y = 2

  4. d)

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty; 2) và (2;+∞)(2; +\infty)

Câu 3

Cho hàm số y=x2+2x+4x+2y = \dfrac{x^2 + 2x + 4}{x + 2}.

  1. a)

    Hàm số có bảng biến thiên được minh họa như bảng dưới đây:

    x−∞−4−20+∞f′(x)+0−−0+−6+∞+∞f(x)−∞↗↘↘↗−∞2\begin{array}{|c|ccccc||cccc|} \hline x & -\infty & & -4 & & -2 & & 0 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & & - & 0 & + & \\ \hline & & & -6 & & +\infty & & & & +\infty \\ f(x) & -\infty & \nearrow & & \searrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & & & -\infty & & 2 & & \\ \hline \end{array}
  2. b)

    Đạo hàm của hàm số đã cho là y′=x2+4x(x+2)2;(∀x≠−2)y' = \dfrac{x^2 + 4x}{(x + 2)^2}; (\forall x \neq -2)

  3. c)

    Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm A=(−1;1)A = (-1; 1)

  4. d)

    Tổng giá trị của điểm cực đại và giá trị của điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng −4-4

Câu 4

Một cơ sở sản xuất gốm sản xuất được tối đa 30 bình gốm mỗi ngày. Biết rằng nếu mỗi ngày cơ sở sản xuất được xx bình gốm thì phải trả các chi phí sau: 10 triệu đồng chi phí cố định; 1,4 triệu đồng cho mỗi bình gốm và 0,025x20,025x^2 triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc.

  1. a)

    Chi phí để sản xuất xx bình gốm là C(x)=0,025x2+1,4x+10C(x) = 0,025x^2 + 1,4x + 10 (triệu đồng)

  2. b)

    Khi cơ sở sản xuất 10 bình gốm thì chi phí trung bình để sản xuất mỗi bình là 1,25 triệu đồng

  3. c)

    Để chi phí trung bình sản xuất mỗi bình gốm là ít nhất thì cơ sở phải sản xuất 20 bình gốm mỗi ngày

  4. d)

    Chi phí trung bình để sản xuất mỗi bình gốm là C‾=0,025x+10x\overline{C} = 0,025x + \dfrac{10}{x} (triệu đồng)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Đồ thị hàm số y=x2x+1y = \dfrac{x^2}{x+1} có hai điểm cực trị M;NM; N. Tính độ dài đoạn thẳng MNMN (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 2

Cho hàm số y=2x3−4x2−14x+2025y = 2x^3 - 4x^2 -14x + 2025 nghịch biến trên khoảng (a;b)(a; b), với a;ba; b là số hữu tỷ. Tính giá trị của 3b−5a3b - 5a.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài