Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT số 1 Lê Hồng Phong, Đắk LắkMã đề 1101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho sin⁡α=45\sin \alpha = \frac{4}{5} và π2<α<π\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi. Tính cos⁡α\cos \alpha.

  1. A

    35\displaystyle \frac{3}{5}

  2. B

    −35\displaystyle -\frac{3}{5}

  3. C

    −15\displaystyle -\frac{1}{5}

  4. D

    15\displaystyle \frac{1}{5}

Câu 2

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

  1. A

    song song

  2. B

    chéo nhau

  3. C

    cắt nhau

  4. D

    trùng nhau

Câu 3

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

  1. A

    y=cos⁡x\displaystyle y = \cos x

  2. B

    y=tan⁡x\displaystyle y = \tan x

  3. C

    y=cot⁡x\displaystyle y = \cot x

  4. D

    y=sin⁡x\displaystyle y = \sin x

Câu 4

Tập xác định của hàm số y=2021−cos⁡xsin⁡xy = \frac{2021 - \cos x}{\sin x} là

  1. A

    D=R∖{2kπ,k∈Z}\displaystyle D = R \setminus \{2k\pi, k \in \mathbb{Z}\}

  2. B

    D=R∖{π2+kπ,k∈Z}\displaystyle D = R \setminus \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  3. C

    D=R∖{kπ2,k∈Z}\displaystyle D = R \setminus \left\{\frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}

  4. D

    D=R∖{kπ,k∈Z}\displaystyle D = R \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}

Câu 5

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

  1. A

    cos⁡(a+b)=cos⁡a⋅cos⁡b+sin⁡a⋅sin⁡b\displaystyle \cos(a+b) = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b

  2. B

    cos⁡(a−b)=cos⁡a⋅cos⁡b+sin⁡a⋅sin⁡b\displaystyle \cos(a-b) = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b

  3. C

    sin⁡(a−b)=sin⁡a⋅cos⁡b+cos⁡a⋅sin⁡b\displaystyle \sin(a-b) = \sin a \cdot \cos b + \cos a \cdot \sin b

  4. D

    sin⁡(a+b)=sin⁡a⋅cos⁡b−cos⁡a⋅sin⁡b\displaystyle \sin(a+b) = \sin a \cdot \cos b - \cos a \cdot \sin b

Câu 6

Cho tứ diện ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    BC,ADBC, AD cùng nằm trong một mặt phẳng

  2. B

    BC,ADBC, AD song song

  3. C

    BC,ADBC, AD cắt nhau

  4. D

    BC,ADBC, AD chéo nhau

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình cos⁡x=−12\cos x = -\frac{1}{2} là

  1. A

    {±2π3+k2π,k∈Z}\displaystyle \left\{\pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  2. B

    {π3+k2π,k∈Z}\displaystyle \left\{\frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  3. C

    {±π3+k2π,k∈Z}\displaystyle \left\{\pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  4. D

    {±π6+k2π,k∈Z}\displaystyle \left\{\pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

Câu 8

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

  1. A

    1;−2;−4;−6;−8\displaystyle 1; -2; -4; -6; -8

  2. B

    1;−3;−5;−7;−9\displaystyle 1; -3; -5; -7; -9

  3. C

    1;−3;−7;−11;−15\displaystyle 1; -3; -7; -11; -15

  4. D

    1;−3;−6;−9;−12\displaystyle 1; -3; -6; -9; -12

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi MM là trung điểm của SASA. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    OM//(SAB)\displaystyle OM // (SAB)

  2. B

    OM//(SBC)\displaystyle OM // (SBC)

  3. C

    OM//(SAC)\displaystyle OM // (SAC)

  4. D

    OM//(SAD)\displaystyle OM // (SAD)

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCS.ABC. Gọi MM là một điểm thuộc cạnh BCBC (MM không trùng với BB và CC). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM)(SAM) và (SBC)(SBC) là đường thẳng:

  1. A

    AM\displaystyle AM

  2. B

    SM\displaystyle SM

  3. C

    AC\displaystyle AC

  4. D

    SA\displaystyle SA

Câu 11

Hàm số y=3sin⁡2xy = 3\sin 2x tuần hoàn với chu kì là:

  1. A

    T=π\displaystyle T = \pi

  2. B

    T=6π\displaystyle T = 6\pi

  3. C

    T=2π\displaystyle T = 2\pi

  4. D

    T=3π\displaystyle T = 3\pi

Câu 12

Góc có số đo 108∘108^{\circ} đổi ra rađian là:

  1. A

    π4\displaystyle \frac{\pi}{4}

  2. B

    3π5\displaystyle \frac{3\pi}{5}

  3. C

    π10\displaystyle \frac{\pi}{10}

  4. D

    3π2\displaystyle \frac{3\pi}{2}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=−3u_1 = -3 và công sai d=2d = 2. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

  1. a)

    Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là un=2n−5;∀n∈N∗u_n = 2n - 5; \forall n \in \mathbb{N}^*

  2. b)

    Số 190190 là số hạng thứ 100100 của cấp số cộng đã cho

  3. c)

    Tổng của 100100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un)(u_n) là S100=9.350S_{100} = 9.350

  4. d)

    Cấp số cộng (un)(u_n) có: u2+u4+u6+…+u100=4.850u_2 + u_4 + u_6 + \ldots + u_{100} = 4.850

Câu 2

Cho phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\frac{\sin 3x}{\cos x + 1} = 0

  1. a)

    Điều kiện xác định của phương trình là: x≠π+k2π,k∈Zx \neq \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  2. b)

    sin⁡3x=0⇔x=kπ3(k∈Z)\sin 3x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{k\pi}{3} (k \in \mathbb{Z})

  3. c)

    Phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\frac{\sin 3x}{\cos x + 1} = 0 có 77 nghiệm thuộc đoạn [2π;4π][2\pi; 4\pi]

  4. d)

    Tổng các nghiệm của phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\frac{\sin 3x}{\cos x + 1} = 0 trên đoạn [2π;4π][2\pi; 4\pi] là 21π21\pi

Câu 3

Cho biết sin⁡α=−1213,(3π2<α<2π)\sin \alpha = -\frac{12}{13}, \left(\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi\right). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

  1. a)

    cos⁡α>0\cos \alpha > 0

  2. b)

    cos⁡α=513\cos \alpha = \frac{5}{13}

  3. c)

    tan⁡α=125\tan \alpha = \frac{12}{5}

  4. d)

    cos⁡(π3−α)=5−326\cos\left(\frac{\pi}{3} - \alpha\right) = \frac{5 - \sqrt{3}}{26}

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang đáy lớn DCDC. Gọi MM là trọng tâm tam giác SCDSCD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Hai đường thẳng SASA và CDCD là hai đường thẳng chéo nhau

  2. b)

    AD//(SBC)AD // (SBC)

  3. c)

    Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SDC)(SDC) là đường thẳng đi qua điểm SS và song song với hai đường thẳng ABAB, CDCD

  4. d)

    Mặt phẳng (MAB)(MAB) giao (SCD)(SCD) theo giao tuyến HKHK (H∈SD,K∈SC)(H \in SD, K \in SC) đi qua MM, song song với DCDC. Tứ giác ABKHABKH là hình bình hành khi và chỉ khi DC=3ABDC = 3AB.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Mỗi ngày một công ty xây dựng chậm tiến độ thi công cầu, thì sẽ bị phạt. Mức phạt bắt đầu là 4.000(USD)4.000 (USD) cho ngày đầu tiên và sẽ tăng thêm 1000(USD)1000 (USD) cho mỗi ngày tiếp theo. Dựa trên ngân sách của mình, công ty có khả năng trả tối đa 165.000(USD)165.000 (USD) tiền phạt. Tìm số ngày tối đa mà công ty có thể trì hoãn.

Trả lời:

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M,N,PM, N, P lần lượt là trung điểm của BC,CD,SDBC, CD, SD. Gọi II là giao điểm của đường thẳng SASA và (MNP)(MNP). Biết tỷ số ISIA=ab\dfrac{IS}{IA} = \dfrac{a}{b}, với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản và a,b∈N∗a, b \in \mathbb{N}^*. Giá trị a+2ba + 2b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Cho cấp số cộng (un)(u_n) thỏa mãn:

{u2−u3+u5=7u1+u6=12\begin{cases} u_2 - u_3 + u_5 = 7 \\ u_1 + u_6 = 12 \end{cases}

Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.

Trả lời:

Câu 4

Cho hai góc α\alpha và β\beta thỏa mãn sin⁡α=35\sin \alpha = \dfrac{3}{5}, (π2<α<π)\left(\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi\right) và cos⁡β=1213\cos \beta = \dfrac{12}{13}, (0<β<π2)\left(0 < \beta < \dfrac{\pi}{2}\right). Tính giá trị của sin⁡(α−β)\sin(\alpha - \beta), (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 5

Biết với mọi xx thì sin⁡6x+cos⁡6x=a+bcos⁡4x\sin^6 x + \cos^6 x = a + b\cos 4x (a;b∈Q)(a; b \in \mathbb{Q}). Tính a+ba + b

Trả lời:

Câu 6

Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ tt của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: s(t)=3sin⁡[π182(t−80)]+12s(t) = 3\sin\left[\dfrac{\pi}{182}(t - 80)\right] + 12, t∈Zt \in \mathbb{Z} và 0<t≤3650 < t \le 365. Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài