Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Phan Bội Châu, Đà NẵngMã đề 0101

Thời gian: 60 phút
Số câu: 15 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

A
$\displaystyle -2; 10; -50; 250$
B
$\displaystyle 1^2; 2^2; 3^2; 4^2; \dots$
C
$\displaystyle 2; 4; 8; 16; \dots$
D
$\displaystyle 1; -1; 1; -1; \dots$

Câu 2

Cho dãy số $(u_n)$ cho bởi công thức tổng quát $u_n = 3 + 4n^2, n \in \mathbb{N}^*$ . Khi đó $u_5$ bằng

A
$\displaystyle 503$
B
$\displaystyle -97$
C
$\displaystyle 103$
D
$\displaystyle 23$

Câu 3

Tập xác định hàm số $y = \cot x$ là:

A
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B
$\displaystyle D = \mathbb{R}$
C
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$
D
$\displaystyle D = [-1;1]$

Câu 4

Công thức nào sau đây sai?

A
$\displaystyle \sin a . \sin b = \dfrac{1}{2}\left[\cos(a-b) - \cos(a+b)\right]$
B
$\displaystyle \cos a . \cos b = \dfrac{1}{2}\left[\cos(a-b) - \cos(a+b)\right]$
C
$\displaystyle \sin a . \cos b = \dfrac{1}{2}\left[\sin(a-b) + \sin(a+b)\right]$
D
$\displaystyle \cos a . \cos b = \dfrac{1}{2}\left[\cos(a-b) + \cos(a+b)\right]$

Câu 5

Công thức nghiệm của phương trình $\sin x = \sin 2\alpha$ là

A
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = 2\alpha + k\pi \\ x = -2\alpha + k\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$
B
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = \alpha + k.2\pi \\ x = -\alpha + k.2\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$
C
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = 2\alpha + k.2\pi \\ x = \pi - 2\alpha + k.2\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$
D
$\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = \alpha + k.2\pi \\ x = \pi - \alpha + k.2\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z})$

Câu 6

Cho bảng khảo sát về chiều cao của 42 học sinh trong lớp 11A:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [150;160) & [160;167) & [167;170) & [170;175) & [175;180) \\ \hline \text{Số học sinh} & 12 & 18 & 8 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}

Có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ $167 (cm)$ đến dưới $170 (cm)$

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle 12$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 18$

Câu 7

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d, n \ge 2.$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle u_n = u_1 n - d$
B
$\displaystyle u_n = u_1 + (n+1)d$
C
$\displaystyle u_n = u_1 + (n-1)d$
D
$\displaystyle u_n = u_{n-1} + (n-1)d$

Câu 8

Khi đổi góc lượng giác có số đo $30^\circ$ sang đơn vị radian ta được

A
$\displaystyle \dfrac{\pi}{6}$
B
$\displaystyle -\dfrac{\pi}{3}$
C
$\displaystyle \dfrac{\pi}{3}$
D
$\displaystyle \dfrac{2\pi}{3}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai1,0 điểm

Câu 9

Cho hàm số lượng giác $y = 4\cos 2x + 3$ . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a)
Hàm số có tập xác định là $[-1;1]$
b)
Hàm số có chu kì tuần hoàn là $\pi$
c)
Hàm số có tập giá trị là $[-1;7]$
d)
Hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 10

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có: $u_2 = -6$ và $u_3 = 18$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)
Cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q = 3$
b)
Cấp số nhân đã cho có số hạng tổng quát là $u_n = 2\cdot (-3)^{n-1}$
c)
Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đã cho là $-486$
d)
Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ là $-121$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn1,0 điểm

Câu 11

Cho cung tròn có số đo $135^0$ nằm trong đường tròn có đường kính $20$ cm. Tính độ dài cung tròn trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị cm).

Trả lời:

Câu 12

Một chiếc máy tính lúc mới mua có giá 24 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của nó giảm 3 triệu đồng. Giá trị còn lại của chiếc máy tính sau 6 năm sử dụng là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận6,0 điểm

Câu 13

2,0 điểm

Giải phương trình: $\cos\left(x + 30^0\right) = \dfrac{-1}{2}$

Câu 14

2,0 điểm

Thời gian sử dụng Facebook của một số học sinh trong hai tuần được ghi lại trong bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số giờ} & [12;15) & [15;18) & [18;21) & [21;24) & [24;27) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 12 & 8 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Câu 15

2,0 điểm

Trong năm đầu tiên đi làm, anh An nhận lương 15 triệu đồng mỗi tháng. Cứ sau mỗi năm, mức lương hằng tháng của anh được tăng thêm 20% so với năm trước. Toàn bộ phần tiền tăng thêm so với năm liền kề trước đó, anh An đều tiết kiệm để mua ô tô. Hỏi sau 10 năm, số tiền tiết kiệm được của anh An có đủ để mua chiếc ô tô trị giá 800 triệu đồng hay không?

HẾT