Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Lý Tự Trọng, Đà NẵngMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần 4. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Đo cân nặng (tính bằng kg) của một số học sinh lớp 11A trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Caˆn nặng (kg)[40,5;45,5)[45,5;50,5)[50,5;55,5)[55,5;60,5)[60,5;65,5)[65,5;70,5)Soˆˊ học sinh10716423\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng (kg)} & [40,5;45,5) & [45,5;50,5) & [50,5;55,5) & [55,5;60,5) & [60,5;65,5) & [65,5;70,5) \\ \hline \text{Số học sinh} & 10 & 7 & 16 & 4 & 2 & 3 \\ \hline \end{array}

Số học sinh có cân nặng từ 45,545,5 kg tới dưới 55,555,5 kg là:

  1. A

    23

  2. B

    7

  3. C

    16

  4. D

    33

Câu 2

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số tăng?

  1. A

    1;3;5;7;..\displaystyle 1;3;5;7;..

  2. B

    1;1;1;1;..\displaystyle 1;1;1;1;..

  3. C

    2;4;6;8;..\displaystyle 2;4;6;8;..

  4. D

    12;1;32;2;..\displaystyle \frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;..

Câu 3

Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng số liệu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Độ tuổi[10;20)[20;30)[30;40)[40;50)[50;60)Soˆˊ người6121672\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Độ tuổi} & [10;20) & [20;30) & [30;40) & [40;50) & [50;60) \\ \hline \text{Số người} & 6 & 12 & 16 & 7 & 2 \\ \hline \end{array}
  1. A

    Giá trị đại diện nhóm [50;60)[50;60) là 6060

  2. B

    Tổng số người đi xem phim là 3333

  3. C

    Giá trị đại diện nhóm [50;60)[50;60) là 22

  4. D

    Tổng số người đi xem phim là 4343

Câu 4

Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng nào sau đây chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứa 50%50\% giá trị?

  1. A

    Mốt

  2. B

    Số trung vị

  3. C

    Số trung bình

  4. D

    Tứ phân vị

Câu 5

Phương trình cos⁡x=cos⁡α\cos x = \cos \alpha có nghiệm là:

  1. A

    x=α+k2πx = \alpha + k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

  2. B

    x=−α+k2πx = -\alpha + k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

  3. C

    x=±α+kπx = \pm \alpha + k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

  4. D

    x=±α+k2πx = \pm \alpha + k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

Câu 6

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

  1. A

    12;32;52;72;92\displaystyle \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}

  2. B

    3;1;−1;−2;−4\displaystyle 3;1;-1;-2;-4

  3. C

    1;4;7;10;13\displaystyle 1;4;7;10;13

  4. D

    8;6;4;2;0\displaystyle 8;6;4;2;0

Câu 7

Cho góc α\alpha thoả mãn π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    sin⁡α>0,tan⁡α>0\displaystyle \sin \alpha > 0, \tan \alpha > 0

  2. B

    sin⁡α<0,tan⁡α>0\displaystyle \sin \alpha < 0, \tan \alpha > 0

  3. C

    sin⁡α<0,tan⁡α<0\displaystyle \sin \alpha < 0, \tan \alpha < 0

  4. D

    sin⁡α>0,tan⁡α<0\displaystyle \sin \alpha > 0, \tan \alpha < 0

Câu 8

Công thức nào sau đây là đúng?

  1. A

    sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\displaystyle \sin(a+b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b

  2. B

    sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡b\displaystyle \sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b

  3. C

    cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\displaystyle \cos(a+b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b

  4. D

    cos⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\displaystyle \cos(a+b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b

Câu 9

Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

  1. A

    0;3;9;27;81\displaystyle 0;3;9;27;81

  2. B

    1;−2;−4;−8;−16\displaystyle 1;-2;-4;-8;-16

  3. C

    1;−3;9;−27;81\displaystyle 1;-3;9;-27;81

  4. D

    1;−3;−6;−9;−12\displaystyle 1;-3;-6;-9;-12

Câu 10

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    sin⁡x=1⇔x=π2+k2π(k∈Z)\displaystyle \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})

  2. B

    sin⁡x=1⇔x=3π2+k2π(k∈Z)\displaystyle \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})

  3. C

    sin⁡x=0⇔x=k2π(k∈Z)\displaystyle \sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi (k \in \mathbb{Z})

  4. D

    cos⁡x=0⇔x=π2+k2π(k∈Z)\displaystyle \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})

Câu 11

Tập xác định của hàm số y=tan⁡xy = \tan x là:

  1. A

    D=R∖{kπ,k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}

  2. B

    D=R\displaystyle D = \mathbb{R}

  3. C

    D=R∖{π2+k2π,k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  4. D

    D=R∖{π2+kπ,k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

Câu 12

Cho góc α=xOM^\alpha = \widehat{xOM} với điểm M(−12;32)M\left(-\dfrac{1}{2}; \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) trên đường tròn đơn vị. Giá trị lượng giác của sin⁡α\sin \alpha là:

  1. A

    sin⁡α=−12\displaystyle \sin \alpha = -\dfrac{1}{2}

  2. B

    sin⁡α=32\displaystyle \sin \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    sin⁡α=−1\displaystyle \sin \alpha = -1

  4. D

    sin⁡α=−13\displaystyle \sin \alpha = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi: {u1=−2un=3.un−1(n∈N;n≥2)\begin{cases} u_1 = -2 \\ u_n = 3.u_{n-1} \end{cases} (n \in \mathbb{N}; n \ge 2). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau

  1. a)

    Số hạng thứ 3 của dãy số là u3=18u_3 = 18

  2. b)

    Số hạng đầu của dãy số là −2-2

  3. c)

    118.098118.098 là số hạng thứ 1111 của dãy số đã cho

  4. d)

    Dãy số đã cho là cấp số nhân có công bội q=3q = 3

Câu 2

Cho hàm số y=cos⁡x−32y = \cos x - \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

  1. a)

    Hàm số đã cho có tập xác định D=R∖{32}D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\}

  2. b)

    Hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π2\pi

  3. c)

    Phương trình cos⁡x−32=0\cos x - \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 0 tương đương với phương trình cos⁡x=cos⁡π6\cos x = \cos \dfrac{\pi}{6}

  4. d)

    cos⁡x−32=cos⁡x−cos⁡π6=2sin⁡x+π62sin⁡x−π62\cos x - \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \cos x - \cos \dfrac{\pi}{6} = 2\sin \dfrac{x + \dfrac{\pi}{6}}{2}\sin \dfrac{x - \dfrac{\pi}{6}}{2}

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Để chuẩn bị cho việc mua nhà trong tương lai, anh Nam dự định vào ngày đầu hằng tháng gửi vào ngân hàng một khoản tiền TT (triệu đồng) với lãi suất không đổi 2%/12\% /1 tháng trong suốt thời gian gửi và anh thực hiện đều đặn trong suốt thời gian 55 năm. Căn nhà anh Nam dự định mua ban đầu có giá 500500 triệu nhưng với biến động thị trường giá của căn nhà hằng năm tăng lên 5%5\% so với năm trước. Để sau 55 năm anh Nam có đủ tiền mua căn nhà đó thì hằng tháng anh Nam phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 2

Cho dãy số (un)(u_n), biết un=an−72n+8(n∈N∗)u_n = \dfrac{an - 7}{2n + 8} (n \in \mathbb{N}^*). Xác định aa để u12=498u_{12} = \dfrac{49}{8} (làm tròn chữ số aa tới chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 3

Một bánh xe đạp có đường kính 5050 cm (kể cả lốp). Nếu chạy với vận tốc 1212 km/h thì trong 2121s bánh xe quay được bao nhiêu vòng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 4

Cho góc α\alpha thoả sin⁡α=34\sin \alpha = \dfrac{3}{4} và 0<α<π20 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}. Khi đó sin⁡(α+π4)=3a+bc\sin \left(\alpha + \dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{3\sqrt{a} + \sqrt{b}}{c} với a,b,ca,b,c là các số nguyên nhỏ hơn 1515. Tính giá trị của biểu thức P=a−b−2cP = a - b - 2c.

Trả lời:

Phần 4. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải phương trình sin⁡(x+2π5)−cos⁡2x=0\sin\left(x+\frac{2\pi}{5}\right)-\cos 2x=0.

    Câu 2

    1,5 điểm
    1. a)

      Cho cấp số cộng (un)(u_n) thỏa mãn {u1+u4=8u3−u2=2\left\{\begin{array}{l} u_1+u_4=8 \\ u_3-u_2=2 \end{array}\right.. Tính tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng trên.

    2. b)

      Bình bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 900 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 300 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Bình chạy được sau 30 ngày.

    Câu 3

    0,5 điểm

    Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của trường như sau:

    Chieˆˋu cao(cm)[145;150)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)Soˆˊ học sinh30344527154\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao(cm)} & [145;150) & [150;155) & [155;160) & [160;165) & [165;170) & [170;175) \\ \hline \text{Số học sinh} & 30 & 34 & 45 & 27 & 15 & 4 \\ \hline \end{array}
    1. a)

      Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ khối 11.

    2. b)

      Chiều cao học sinh chiếm tỉ lệ cao nhất trong bảng số liệu trên là bao nhiêu cm?

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài