Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Trường Chinh, Kon TumMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên trong một công ty như sau:

Thời gian[15;20)[20;25)[25;30)[30;35)[35;40)[40;45)[45;50)Soˆˊ nhaˆn vieˆn614253721139\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian} & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) & [35;40) & [40;45) & [45;50) \\ \hline \text{Số nhân viên} & 6 & 14 & 25 & 37 & 21 & 13 & 9 \\ \hline \end{array}

Mẫu số liệu trên được chia thành bao nhiêu nhóm?

  1. A

    9 nhóm

  2. B

    6 nhóm

  3. C

    37 nhóm

  4. D

    7 nhóm

Câu 2

Cho dãy số (un)(u_n) cho bởi công thức tổng quát un=3+4n2u_n = 3 + 4n^2, n∈N∗n \in \mathbb{N}^*. Khi đó u5u_5 bằng

  1. A

    103

  2. B

    503

  3. C

    23

  4. D

    −97\displaystyle -97

Câu 3

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán 45 phút của các bạn trong lớp 11B được cho như sau:

Thời gian (phuˊt)[25;30)[30;35)[35;40)[40;45]Soˆˊ học sinh271025\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [25;30) & [30;35) & [35;40) & [40;45] \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 7 & 10 & 25 \\ \hline \end{array}

Giá trị đại diện của nhóm [30;35)[30;35) là

  1. A

    5

  2. B

    25

  3. C

    65

  4. D

    32,5

Câu 4

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=3u_1 = 3 và u2=12u_2 = 12. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

  1. A

    9

  2. B

    14\displaystyle \frac{1}{4}

  3. C

    4

  4. D

    2

Câu 5

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

  1. A

    0,3,8,24,15\displaystyle 0, 3, 8, 24, 15

  2. B

    −1,0,3,8,16\displaystyle -1, 0, 3, 8, 16

  3. C

    0,−3,6,9,12\displaystyle 0, -3, 6, 9, 12

  4. D

    1,4,16,9,25\displaystyle 1, 4, 16, 9, 25

Câu 6

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

  1. A

    2;4;8;10;14..\displaystyle 2;4;8;10;14..

  2. B

    15;10;5;0;−5;..\displaystyle 15;10;5;0;-5;..

  3. C

    2;5;8;11;14..\displaystyle 2;5;8;11;14..

  4. D

    1;2;3;4;5;6..\displaystyle 1;2;3;4;5;6..

Câu 7

Cho các hàm số: y=cos⁡x,y=sin⁡x,y=tan⁡x,y=cot⁡xy = \cos x, y = \sin x, y = \tan x, y = \cot x. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2πT = 2\pi?

  1. A

    2

  2. B

    4

  3. C

    3

  4. D

    1

Câu 8

Nghiệm của phương trình cos⁡x=−12\cos x = -\frac{1}{2} là

  1. A

    x=±π3+k2π\displaystyle x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi

  2. B

    x=±π6+k2π\displaystyle x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi

  3. C

    x=±π6+kπ\displaystyle x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k\pi

  4. D

    x=±2π3+k2π\displaystyle x = \pm \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi

Câu 9

Cho góc α\alpha thỏa mãn 0<α<π20 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    cot⁡α<0\displaystyle \cot \alpha < 0

  2. B

    cos⁡α<0\displaystyle \cos \alpha < 0

  3. C

    sin⁡α>0\displaystyle \sin \alpha > 0

  4. D

    sin⁡α<0\displaystyle \sin \alpha < 0

Câu 10

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

  1. A

    sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b\displaystyle \sin(a+b) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b

  2. B

    sin⁡(a−b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b\displaystyle \sin(a-b) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b

  3. C

    cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b\displaystyle \cos(a+b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b

  4. D

    cos⁡(a−b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b\displaystyle \cos(a-b) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b

Câu 11

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A

    cos⁡2a=1−2sin⁡2a\displaystyle \cos 2a = 1 - 2\sin^{2} a

  2. B

    cos⁡2a=2cos⁡2a−1\displaystyle \cos 2a = 2\cos^{2} a - 1

  3. C

    sin⁡2a=2sin⁡acos⁡a\displaystyle \sin 2a = 2\sin a \cos a

  4. D

    cos⁡2a=sin⁡2a−cos⁡2a\displaystyle \cos 2a = \sin^{2} a - \cos^{2} a

Câu 12

Cho dãy số (un)(u_n) là một cấp số nhân với u1=12;q=−2u_1 = \dfrac{1}{2}; q = -2. Bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

  1. A

    12;−14;18;−116\displaystyle \dfrac{1}{2}; -\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8}; -\dfrac{1}{16}

  2. B

    12;−1;2;−4\displaystyle \dfrac{1}{2}; -1; 2; -4

  3. C

    12;1;2;4\displaystyle \dfrac{1}{2}; 1; 2; 4

  4. D

    12;14;18;116\displaystyle \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8}; \dfrac{1}{16}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Khảo sát thời gian (giờ) truy cập Internet vào mỗi buổi tối của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian[0,25;0,75)[0,75;1,25)[1,25;1,75)[1,75;2,25)[2,25;2,75)Soˆˊ laˆˋn253214124\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian} & [0,25;0,75) & [0,75;1,25) & [1,25;1,75) & [1,75;2,25) & [2,25;2,75) \\ \hline \text{Số lần} & 25 & 32 & 14 & 12 & 4 \\ \hline \end{array}

Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Thời gian trung bình (làm tròn đến hàng phần trăm) truy cập Internet vào mỗi buổi tối của nhóm học sinh này là 1,141,14

  2. b)

    Nhóm chứa trung vị là [1,25;1,75)[1,25;1,75)

  3. c)

    Giá trị đại diện của nhóm [2,25;2,75)[2,25;2,75) là 2,52,5

  4. d)

    Tứ phân vị thứ ba (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng 1,341,34

Câu 2

Cho cos⁡x=−513\cos x = -\dfrac{5}{13} với 180∘<x<270∘180^\circ < x < 270^\circ. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    sin⁡x=1213\sin x = \dfrac{12}{13}

  2. b)

    tan⁡x=125\tan x = \dfrac{12}{5}

  3. c)

    sin⁡x<0\sin x < 0

  4. d)

    cos⁡2x=120169\cos 2x = \dfrac{120}{169}

Câu 3

Cho hàm số f(x)=4sin⁡x−2f(x) = 4\sin x - 2. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=4sin⁡x−2f(x) = 4\sin x - 2 bằng −4-4

  2. b)

    Hàm số f(x)=4sin⁡x−2f(x) = 4\sin x - 2 là hàm số chẵn

  3. c)

    Hàm số f(x)=4sin⁡x−2f(x) = 4\sin x - 2 có tập xác định là R\mathbb{R}

  4. d)

    f(1500)=0f(150^0) = 0

Câu 4

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=5u_1 = 5 và d=−7d = -7. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Số −107-107 là số hạng thứ 1717 của cấp số cộng

  2. b)

    Tổng 5858 số hạng đầu của dãy số bằng −10.281-10.281

  3. c)

    u11=−65u_{11} = -65

  4. d)

    u4+u6=−50u_{4} + u_{6} = -50

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho cos⁡a=−25\cos a = -\dfrac{2}{5} với 90∘<a<180∘90^{\circ} < a < 180^{\circ}. Tính giá trị của biểu thức M=5sin⁡a+10cos⁡aM = 5\sin a + 10\cos a.

(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 2

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 13 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết đế tháp có diện tích là 40.960 m240.960 \text{ m}^2. Tính diện tích mặt trên cùng bằng bao nhiêu m2\text{m}^2.

Trả lời:

Câu 3

Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v0=0,5km/sv_{0} = 0,5\text{km}/s hợp với phương ngang một góc α\alpha. Nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình y=−9,82v02cos⁡2αx2+xtan⁡αy = \dfrac{-9,8}{2v_{0}^{2}\cos^{2}\alpha}x^{2} + x\tan\alpha.

Quả đạn đạt độ cao lớn nhất (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 4

Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau nhiều hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Trả lời:

Câu 5

Kết quả đo chiều cao của 250 cây dừa đột biến 3 năm tuổi ở một viện nghiên cứu được tổng hợp ở bảng sau:

Chieˆˋu cao (m)[8,5;8,8)[8,8;9,1)[9,1;9,4)[9,4;9,7)[9,7;10)Soˆˊ caˆy3645836521\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao }(m) & [8,5;8,8) & [8,8;9,1) & [9,1;9,4) & [9,4;9,7) & [9,7;10) \\ \hline \text{Số cây} & 36 & 45 & 83 & 65 & 21 \\ \hline \end{array}

Tìm mốt (làm tròn đến hàng phần mười) của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 6

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40∘40^{\circ} Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

d(t)=3sin⁡[π182(t−80)]+12, với t∈Z vaˋ 0≤t≤365d(t) = 3\sin\left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right] + 12, \text{ với } t \in \mathbb{Z} \text{ và } 0 \le t \le 365

Vậy trong một năm đó có bao nhiêu ngày thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài