Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Đông Anh, Hà NộiMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang (ADAD là đáy lớn). Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD, II là giao điểm của ABAB và CDCD. Giao tuyến của (SAB)(SAB) và (SCD)(SCD) là

  1. A

    Sx//AB\displaystyle Sx // AB

  2. B

    Sy//AD\displaystyle Sy // AD

  3. C

    SO\displaystyle SO

  4. D

    SI\displaystyle SI

Câu 2

Tập xác định của hàm số y=12cos⁡x−1y = \dfrac{1}{2\cos x - 1} là

  1. A

    D=R∖{5π3+k2π∣k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{5\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}

  2. B

    D=R∖{π3+k2π∣k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}

  3. C

    D=R∖{π3+k2π,5π3+k2π∣k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{3} + k2\pi, \dfrac{5\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}

  4. D

    {π3+k2π,5π3+k2π∣k∈Z}\displaystyle \left\{\dfrac{\pi}{3} + k2\pi, \dfrac{5\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}

Câu 3

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  1. A

    cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\displaystyle \cos(a + b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b

  2. B

    sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡a+sin⁡bcos⁡b\displaystyle \sin(a + b) = \sin a \cos a + \sin b \cos b

  3. C

    cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\displaystyle \cos(a - b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b

  4. D

    sin⁡(a−b)=cos⁡bsin⁡a−cos⁡asin⁡b\displaystyle \sin(a - b) = \cos b \sin a - \cos a \sin b

Câu 4

Cho π2<a<π\dfrac{\pi}{2} < a < \pi. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  1. A

    sin⁡a<0;cos⁡a>0\displaystyle \sin a < 0; \cos a > 0

  2. B

    sin⁡a>0;cos⁡a>0\displaystyle \sin a > 0; \cos a > 0

  3. C

    sin⁡a>0;cos⁡a<0\displaystyle \sin a > 0; \cos a < 0

  4. D

    sin⁡a<0;cos⁡a<0\displaystyle \sin a < 0; \cos a < 0

Câu 5

Tập tất cả các giá trị thực của mm để phương trình cos⁡2x−1+m=0\cos 2x - 1 + m = 0 vô nghiệm là

  1. A

    (2;+∞)\displaystyle (2; +\infty)

  2. B

    (0;2)\displaystyle (0; 2)

  3. C

    (−∞;0)∪(2;+∞)\displaystyle (-\infty; 0) \cup (2; +\infty)

  4. D

    (0;+∞)\displaystyle (0; +\infty)

Câu 6

Rút gọn biểu thức: 2sin⁡2α−sin⁡4α2sin⁡2α+sin⁡4α\dfrac{2\sin 2\alpha - \sin 4\alpha}{2\sin 2\alpha + \sin 4\alpha} bằng:

  1. A

    cot⁡2α\displaystyle \cot^2 \alpha

  2. B

    −tan⁡2α\displaystyle -\tan^2 \alpha

  3. C

    tan⁡2α\displaystyle \tan^2 \alpha

  4. D

    tan⁡22α\displaystyle \tan^2 2\alpha

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCDABCD tâm OO, điểm MM nằm trên cạnh SBSB sao cho SB=4SMSB = 4SM. Giao điểm của đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ACM)(ACM) nằm trên đường thẳng nào sau đây:

  1. A

    OM\displaystyle OM

  2. B

    AM\displaystyle AM

  3. C

    CM\displaystyle CM

  4. D

    AC\displaystyle AC

Câu 8

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

  1. A

    y=sin⁡2x+sin⁡x\displaystyle y = \sin^2 x + \sin x

  2. B

    y=sin⁡x\displaystyle y = \sin x

  3. C

    y=sin⁡2x+cos⁡x\displaystyle y = \sin^2 x + \cos x

  4. D

    y=tan⁡3x⋅cos⁡x\displaystyle y = \tan 3x \cdot \cos x

Câu 9

Cho dãy số (un)(u_n) với un=n−23n+1,n≥1u_n = \dfrac{n - 2}{3n + 1}, n \geq 1. Tìm khẳng định sai.

  1. A

    u10=831\displaystyle u_{10} = \dfrac{8}{31}

  2. B

    u50=47150\displaystyle u_{50} = \dfrac{47}{150}

  3. C

    u3=110\displaystyle u_3 = \dfrac{1}{10}

  4. D

    u21=1964\displaystyle u_{21} = \dfrac{19}{64}

Câu 10

Cho cấp số cộng (un)(u_n) biết số hạng đầu u1=2u_1 = 2 và công sai d=6d = 6. Số hạng thứ năm của cấp số cộng bằng:

  1. A

    u5=26\displaystyle u_5 = 26

  2. B

    u5=32\displaystyle u_5 = 32

  3. C

    u5=5\displaystyle u_5 = 5

  4. D

    u5=20\displaystyle u_5 = 20

Câu 11

Nghiệm của phương trình cos⁡x=−12\cos x = -\frac{1}{2} là

  1. A

    x=±π6+2kπ\displaystyle x = \pm \frac{\pi}{6} + 2k\pi

  2. B

    x=±2π3+2kπ\displaystyle x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2k\pi

  3. C

    x=±π6+kπ\displaystyle x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi

  4. D

    x=±π3+2kπ\displaystyle x = \pm \frac{\pi}{3} + 2k\pi

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành ABCDABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)(SAD) và (SBC)(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

  1. A

    BD\displaystyle BD

  2. B

    SC\displaystyle SC

  3. C

    AD\displaystyle AD

  4. D

    AC\displaystyle AC

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ADAD cắt BCBC tại EE. Lấy MM thuộc cạnh SBSB và OO là giao điểm ACAC với BDBD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Hai đường thẳng AMAM và SOSO cắt nhau

  2. b)

    Giao tuyến của hai mặt phẳng (MAD)(MAD) và (SBD)(SBD) là đường thẳng MDMD

  3. c)

    Gọi I=SO∩DMI = SO \cap DM. Gọi NN là giao điểm giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (MAD)(MAD). Khi đó ba điểm A,I,NA, I, N thẳng hàng.

  4. d)

    Gọi NN là giao điểm giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (MAD)(MAD), khi đó N∈AMN \in AM

Câu 2

Cho biết sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3} và π2<α<π\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi. Khi đó:

  1. a)

    cos⁡α=−223\cos \alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}

  2. b)

    cos⁡2α=79\cos 2\alpha = \frac{7}{9}

  3. c)

    sin⁡2α=−429\sin 2\alpha = -\frac{4\sqrt{2}}{9}

  4. d)

    cot⁡2α=728\cot 2\alpha = \frac{7\sqrt{2}}{8}

Câu 3

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=32u_1 = \frac{3}{2}, công sai d=12d = \frac{1}{2}. Khi đó:

  1. a)

    Công thức cho số hạng tổng quát un=1+n3u_n = 1 + \frac{n}{3}

  2. b)

    Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (un)(u_n) bằng 2.620

  3. c)

    Số 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho

  4. d)

    Số 154\frac{15}{4} một số hạng của cấp số cộng đã cho

Câu 4

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x = \sqrt{2}, khi đó:

  1. a)

    Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\left(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right) là hai nghiệm

  2. b)

    Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\frac{\pi}{4}

  3. c)

    Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π;x=3π4+k2π(k∈Z)x = \frac{\pi}{3} + k2\pi; x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})

  4. d)

    Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x = \sin \frac{\pi}{4}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

hình vẽ các hộp sữa được xếp chồng thành hình tháp
Trả lời:

Câu 2

Phương trình sin⁡(2x+30∘)=32\sin(2x + 30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (−180∘;180∘)(-180^{\circ};180^{\circ}).

Trả lời:

Câu 3

Tìm số công sai dd của cấp số cộng (un)(u_n) biết rằng: {u4=10u4+u6=26\begin{cases} u_4 = 10 \\ u_4 + u_6 = 26 \end{cases}.

Trả lời:

Câu 4

Tìm số hạng thứ 5 của dãy số sau đây: Dãy số (un)(u_n) với {u1=3un+1=un+2,∀n≥1\begin{cases} u_1 = 3 \\ u_{n+1} = u_n + 2, \forall n \geq 1 \end{cases}.

Trả lời:

Câu 5

Cho sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5} và (90∘<α<180∘)(90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}). Tính cos⁡α\cos \alpha.

Trả lời:

Câu 6

Cho α−β=π3\alpha - \beta = \frac{\pi}{3}. Tính giá trị của biểu thức sau: A=(cos⁡α+cos⁡β)2+(sin⁡α+sin⁡β)2A = (\cos \alpha + \cos \beta)^2 + (\sin \alpha + \sin \beta)^2.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài