Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Ngô Gia Tự, Đắk LắkMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Phương trình cos⁡2x1−sin⁡2x=0\frac{\cos 2x}{1-\sin 2x}=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [−π;2π][-\pi;2\pi]?

  1. A

    4

  2. B

    3

  3. C

    6

  4. D

    5

Câu 2

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=14,d=−14u_1=\frac{1}{4}, d=-\frac{1}{4}. Tổng 5 số hạng đầu tiên của dãy là:

  1. A

    S5=−45\displaystyle S_5=-\frac{4}{5}

  2. B

    S5=−54\displaystyle S_5=-\frac{5}{4}

  3. C

    S5=54\displaystyle S_5=\frac{5}{4}

  4. D

    S5=45\displaystyle S_5=\frac{4}{5}

Câu 3

Nghiệm của phương trình cot⁡x=−3\cot x = -\sqrt{3} là

  1. A

    x=π4+kπ,k∈Z\displaystyle x=\frac{\pi}{4}+k\pi, k\in \mathbb{Z}

  2. B

    x=−π6+kπ,k∈Z\displaystyle x=-\frac{\pi}{6}+k\pi, k\in \mathbb{Z}

  3. C

    x=π2+kπ,k∈Z\displaystyle x=\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in \mathbb{Z}

  4. D

    x=−π3+kπ,k∈Z\displaystyle x=-\frac{\pi}{3}+k\pi, k\in \mathbb{Z}

Câu 4

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu[5;7)[7;9)[9;11)[11;13)[13;15)Soˆˊ ngaˋy27731\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Doanh thu} & [5;7) & [7;9) & [9;11) & [11;13) & [13;15) \\ \hline \text{Số ngày} & 2 & 7 & 7 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

  1. A

    [7;9)\displaystyle [7;9)

  2. B

    [11;13)\displaystyle [11;13)

  3. C

    [9;11)\displaystyle [9;11)

  4. D

    [13;15)\displaystyle [13;15)

Câu 5

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

  1. A

    un=3n\displaystyle u_n=3^n

  2. B

    un=2n+5\displaystyle u_n=2n+5

  3. C

    un=n+1n\displaystyle u_n=\frac{n+1}{n}

  4. D

    un=n2+1\displaystyle u_n=n^2+1

Câu 6

Cho góc α\alpha thỏa mãn cos⁡2α=725\cos 2\alpha=\frac{7}{25}. Tính P=sin⁡(α+π6)⋅sin⁡(α−π6)P=\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\cdot \sin\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right).

  1. A

    P=11100\displaystyle P=\frac{11}{100}

  2. B

    P=−11100\displaystyle P=-\frac{11}{100}

  3. C

    P=1011\displaystyle P=\frac{10}{11}

  4. D

    P=725\displaystyle P=\frac{7}{25}

Câu 7

Một đường tròn có bán kính R=3R=3 cm. Tính độ dài ℓ\ell của cung trên đường tròn đó có số đo bằng 60∘60^{\circ}.

  1. A

    ℓ=π\ell=\pi cm

  2. B

    ℓ=π2\ell=\frac{\pi}{2} cm

  3. C

    ℓ=π4\ell=\frac{\pi}{4} cm

  4. D

    ℓ=2π\ell=2\pi cm

Câu 8

Trong một khảo sát cân nặng của 15 học sinh lớp 1, kết quả thu được trong bảng sau. Tính giá trị đại diện của nhóm có cân nặng từ 17 đến 21 kg.

Caˆn nặng[17;21)[21;25)Soˆˊ học sinh96\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng} & [17;21) & [21;25) \\ \hline \text{Số học sinh} & 9 & 6 \\ \hline \end{array}
  1. A

    25

  2. B

    21

  3. C

    19

  4. D

    17

Câu 9

Góc có số đo 80∘80^{\circ} đổi sang đơn vị radian bằng

  1. A

    5π9\displaystyle \frac{5\pi}{9}

  2. B

    2π9\displaystyle \frac{2\pi}{9}

  3. C

    4π9\displaystyle \frac{4\pi}{9}

  4. D

    π9\displaystyle \frac{\pi}{9}

Câu 10

Biết bốn số 5;x;15;y5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y3x+2y bằng

  1. A

    80

  2. B

    70

  3. C

    50

  4. D

    30

Câu 11

Tính tổng S=1+2+22+…+299S=1+2+2^2+\ldots+2^{99}.

  1. A

    299\displaystyle 2^{99}

  2. B

    2100\displaystyle 2^{100}

  3. C

    2100−1\displaystyle 2^{100} - 1

  4. D

    299−1\displaystyle 2^{99} - 1

Câu 12

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

  1. A

    y=x.cos⁡x\displaystyle y = x.\cos x

  2. B

    y=x+sin⁡x\displaystyle y = x + \sin x

  3. C

    y=sin⁡xx\displaystyle y = \frac{\sin x}{x}

  4. D

    y=sin⁡2x3\displaystyle y = \sin \frac{2x}{3}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho cấp số nhân có hai số hạng đầu tiên là các số dương, tích của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 1, tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 116\frac{1}{16}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Công bội qq của cấp số nhân đã cho là số dương

  2. b)

    Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là u10=(12)9u_{10} = \left(\frac{1}{2}\right)^9

  3. c)

    Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân bằng 1023256\frac{1023}{256}

  4. d)

    Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là u1=2u_1 = 2

Câu 2

Cho dãy số (un)(u_n) với un=2+55nu_n = 2 + \frac{5}{5^n}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Dãy số (un)(u_n) là dãy số bị chặn

  2. b)

    255125\frac{255}{125} là số hạng thứ 5 của dãy số

  3. c)

    un+1=2+15nu_{n+1} = 2 + \frac{1}{5^n}

  4. d)

    Dãy số (un)(u_n) là dãy số giảm

Câu 3

Cho cos⁡2x=17\cos 2x = \frac{1}{7}, π<x<3π2\pi < x < \frac{3\pi}{2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    cos⁡x+cos⁡3x=4749\cos x + \cos 3x = \frac{4\sqrt{7}}{49}

  2. b)

    cos⁡x=−277\cos x = -\frac{2\sqrt{7}}{7}

  3. c)

    sin⁡x=217\sin x = \frac{\sqrt{21}}{7}

  4. d)

    tan⁡(x−π4)=−7+43\tan\left(x - \frac{\pi}{4}\right) = -7 + 4\sqrt{3}

Câu 4

Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác α\alpha có điểm biểu diễn là điểm MM như hình vẽ bên dưới.

Đường tròn lượng giác với điểm biểu diễn M ở góc phần tư thứ hai

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    cos⁡α.(1+tan⁡2α)>0\cos \alpha.(1 + \tan^2 \alpha) > 0

  2. b)

    cos⁡α.tan⁡α>0\cos \alpha.\tan \alpha > 0

  3. c)

    2sin⁡α−sin⁡2α2(1−cos⁡α)<0\dfrac{2\sin \alpha - \sin 2\alpha}{2(1-\cos \alpha)} < 0

  4. d)

    cos⁡α<0\cos \alpha < 0

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hai góc α;β\alpha; \beta thỏa mãn sin⁡(α+β)=13\sin(\alpha + \beta) = \dfrac{1}{3} và tan⁡α=2tan⁡β\tan \alpha = 2\tan \beta. Tính sin⁡(α−β)\sin(\alpha - \beta), kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 2

Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh trường THPT A được thống kê như sau

Điểm[0;2)[2;4)[4;6)[6;8)[8;10)Soˆˊ học sinh100400500100100\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|} \hline \text{Điểm} & [0;2) & [2;4) & [4;6) & [6;8) & [8;10) \\ \hline \text{Số học sinh} & 100 & 400 & 500 & 100 & 100 \\ \hline \end{array}

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này?

Trả lời:

Câu 3

Một nhà thi đấu có 20 hàng ghế dành cho khán giả. Hàng thứ nhất có 20 ghế, hàng thứ hai có 24 ghế, hàng thứ ba có 28 ghế, …\dots. Cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng trước là 4 ghế. Trong một giải thi đấu, ban tổ chức đã bán được hết số vé phát ra và số tiền thu được từ bán vé là 116.000 nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi vé (đơn vị: nghìn đồng), biết số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu và các vé là đồng giá.

Trả lời:

Câu 4

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm tt (giây, t≥0t \geq 0) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số h(t)=75sin⁡(πt8)h(t) = 75\sin\left(\dfrac{\pi t}{8}\right), trong đó h(t)h(t) được tính bằng centimét. Trong khoảng 15 giây đầu tiên (kể từ mốc t=0t = 0 giây) thời điểm con sóng đạt cực đại là lúc tt bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Cho phương trình cot⁡x+sin⁡x(1+tan⁡x.tan⁡x2)=4,(∗)\cot x + \sin x\left(1 + \tan x.\tan \dfrac{x}{2}\right) = 4, (*).

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình (∗)(*) trên đoạn [0;π][0; \pi], khi đó 4Sπ\dfrac{4S}{\pi} bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

Để đủ tiền mua nhà, ông An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%0,85\%/tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, ông An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình ông An trả nợ. Hỏi Số tiền còn nợ sau 1 năm làm tròn đến hàng triệu đồng là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài