Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Tôn Thất Tùng, Đà NẵngMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  1. A

    cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\displaystyle \cos(180^{\circ}-\alpha)=\cos \alpha

  2. B

    cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α(0∘<α<180∘)\displaystyle \cot(180^{\circ}-\alpha)=-\cot \alpha (0^{\circ}<\alpha<180^{\circ})

  3. C

    tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α(α≠90∘)\displaystyle \tan(180^{\circ}-\alpha)=-\tan \alpha (\alpha \neq 90^{\circ})

  4. D

    sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ}-\alpha)=\sin \alpha

Câu 2

Cho hệ bất phương trình {x+3y≥22x+y≤−1\left\{\begin{array}{l} x+3y \ge 2 \\ 2x+y \le -1 \end{array}\right.. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

  1. A

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  2. B

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  3. C

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  4. D

    (0;1)\displaystyle (0;1)

Câu 3

Cho tam giác ABCABC có AB=8,AC=9AB=8, AC=9 và A^=60∘\widehat{A}=60^{\circ}. Diện tích tam giác ABCABC bằng

  1. A

    SΔABC=363S_{\Delta ABC}=36\sqrt{3} (đvdt)

  2. B

    SΔABC=36S_{\Delta ABC}=36 (đvdt)

  3. C

    SΔABC=183S_{\Delta ABC}=18\sqrt{3} (đvdt)

  4. D

    SΔABC=18S_{\Delta ABC}=18 (đvdt)

Câu 4

Cho mệnh đề AA: “∃x∈R,x2+1=0\exists x \in \mathbb{R}, x^{2}+1=0”. Mệnh đề phủ định của AA là

  1. A

    ∃x∈R,x2+1≠0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^{2}+1 \ne 0

  2. B

    ∀x∈R,x2−1≠0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^{2}-1 \ne 0

  3. C

    ∀x∈R,x2+1=0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+1=0

  4. D

    ∀x∈R,x2+1≠0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+1 \ne 0

Câu 5

Cho bất phương trình x+3y>5x+3y>5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

  2. B

    Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (5;+∞)(5;+\infty)

  3. C

    Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm

  4. D

    Bất phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 6

Cho tập hợp A={1;2;3;4}A=\{1;2;3;4\}. Trong các tập dưới đây, tập nào là tập con của tập AA?

  1. A

    {1;2;3}\displaystyle \{1;2;3\}

  2. B

    {0;1}\displaystyle \{0;1\}

  3. C

    {2;4;6}\displaystyle \{2;4;6\}

  4. D

    {3;4;5}\displaystyle \{3;4;5\}

Câu 7

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

  1. A

    x>3\displaystyle x>3

  2. B

    Không được làm việc riêng trong giờ học

  3. C

    Bạn học trường nào?

  4. D

    Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

Câu 8

Xét tam giác ABCABC tùy ý có độ dài cạnh AB=cAB=c và RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    csin⁡C=R2\displaystyle \frac{c}{\sin C} = \frac{R}{2}

  2. B

    csin⁡C=R\displaystyle \frac{c}{\sin C} = R

  3. C

    csin⁡C=2R\displaystyle \frac{c}{\sin C} = 2R

  4. D

    csin⁡C=4R\displaystyle \frac{c}{\sin C} = 4R

Câu 9

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {x+y2<0y−x>1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x + y^{2} < 0 \\ y - x > 1 \end{array} \right.

  2. B

    {−2x+y<3242x+3y<1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} -2x + y < 3^{2} \\ 4^{2}x + 3y < 1 \end{array} \right.

  3. C

    {x+y+z<0y<0\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x + y + z < 0 \\ y < 0 \end{array} \right.

  4. D

    {x<02xy≥0\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x < 0 \\ 2xy \geq 0 \end{array} \right.

Câu 10

Cho tập hợp A={x∈R∣x>3}A = \{x \in \mathbb{R} \mid x > 3\}. Tập AA là tập nào sau đây?

  1. A

    (−∞;3]\displaystyle (-\infty; 3]

  2. B

    [3;+∞)\displaystyle [3; +\infty)

  3. C

    (−∞;3)\displaystyle (-\infty; 3)

  4. D

    (3;+∞)\displaystyle (3; +\infty)

Câu 11

Trên nửa đường tròn đơn vị, ta xác định điểm M(x0;y0)M(x_{0}; y_{0}) sao cho góc xOM^=α\widehat{xOM} = \alpha, (90∘<α<180∘)(90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}). Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    cos⁡α<0\displaystyle \cos \alpha < 0

  2. B

    tan⁡α>0\displaystyle \tan \alpha > 0

  3. C

    cot⁡α<0\displaystyle \cot \alpha < 0

  4. D

    sin⁡α>0\displaystyle \sin \alpha > 0

Câu 12

Nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ (bao gồm cả đường thẳng) ở hình vẽ bên là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy với đường thẳng đi qua điểm (2;0) và (0;-1)
  1. A

    −x+2y≥−2\displaystyle -x + 2y \geq -2

  2. B

    −x+2y≤−2\displaystyle -x + 2y \leq -2

  3. C

    −x+2y<−2\displaystyle -x + 2y < -2

  4. D

    x−2y≥−2\displaystyle x - 2y \geq -2

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hai tập hợp A={1;3;5;7}A = \{1; 3; 5; 7\}; B={x∈N∣x≤4}B = \{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 4\}. Khi đó

  1. a)

    {3}⊂A\{3\} \subset A

  2. b)

    B={1;2;3;4}B = \{1; 2; 3; 4\}

  3. c)

    A∩B={1;3}A \cap B = \{1; 3\}

  4. d)

    B∖A={2;4}B \setminus A = \{2; 4\}

Câu 2

Cho tan⁡α=3\tan \alpha = 3, 0∘<α<90∘0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}. Khi đó

  1. a)

    sin⁡α>0\sin \alpha > 0

  2. b)

    cot⁡α=13\cot \alpha = \frac{1}{3}

  3. c)

    cos⁡α=110\cos \alpha = \frac{1}{10}

  4. d)

    5sin⁡α−3cos⁡αsin⁡α+2cos⁡α=−125\frac{5\sin \alpha - 3\cos \alpha}{\sin \alpha + 2\cos \alpha} = -\frac{12}{5}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho các mệnh đề sau:

PP: Phương trình x2+1=0x^{2} + 1 = 0 có nghiệm.

QQ: Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 5.

RR: Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Trả lời:

Câu 2

Một đội sản xuất cần 50 giờ để làm xong một sản phẩm loại I và 45 giờ để làm xong một sản phẩm loại II. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 180 giờ. Nếu x,yx, y (x,y∈N)(x, y \in \mathbb{N}) lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được trong thời gian cho phép thì x,yx, y phải thỏa mãn bất phương trình ax+9y≤bax + 9y \leq b (a,b∈N)(a, b \in \mathbb{N}). Tính T=2a+bT = 2a + b.

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, trên miền nghiệm (S)(S) của hệ bất phương trình {7x+2y+11≥0x−y≤14x+5y≤13\begin{cases} 7x + 2y + 11 \geq 0 \\ x - y \leq 1 \\ 4x + 5y \leq 13 \end{cases} (miền không bị gạch bỏ), giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=3x−5yT = 3x - 5y bằng bao nhiêu?

Biểu diễn miền nghiệm (S) của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Trả lời:

Câu 4

Cho ΔABC\Delta ABC có B^=600,AB=5,BC=8\widehat{B} = 60^{0}, AB = 5, BC = 8. Tính độ dài cạnh ACAC.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho hai tập hợp A=[−3;5];B=(1;+∞)A = [-3;5]; B = (1; +\infty). Xác định các tập hợp sau A∩B;A∪B;A∖B;CRAA \cap B; A \cup B; A \setminus B; C_{\mathbb{R}}A.

    Câu 2

    1,5 điểm

    Để gây quỹ cho chương trình “Xuân yêu thương”, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là trà sữa và bánh ngọt. Thực đơn 1 có giá 40 nghìn đồng, bao gồm 2 ly trà sữa và 1 chiếc bánh ngọt. Thực đơn 2 có giá 60 nghìn đồng, gồm 3 ly trà sữa và 2 chiếc bánh ngọt. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 ly trà sữa và 100 chiếc bánh ngọt. Gọi x,yx, y lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được.

    1. a)

      Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.

    2. b)

      Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng?

    Câu 3

    0,5 điểm

    Để đo khoảng cách từ một điểm AA trên bờ sông đến gốc cây CC trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm BB cùng ở trên bờ với AA sao cho từ AA và BB có thể nhìn thấy điểm CC. Người ta đo được khoảng cách AB=45mAB = 45m, CAB^=α=40∘,CBA^=β=60∘\widehat{CAB} = \alpha = 40^{\circ}, \widehat{CBA} = \beta = 60^{\circ}. Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách ACAC bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    Hình minh họa bài toán đo khoảng cách từ điểm A đến gốc cây C trên cù lao giữa sông
      HẾT
      Đăng nhập để làm bài