Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Phan Bội Châu, Đà NẵngMã đề 0101

Thời gian
60 phút
Số câu
15 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 4,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 2 câu · 1,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

  1. A

    Hôm nay trời nóng quá!

  2. B

    7 là một số nguyên tố

  3. C

    Bạn có thích học toán không?

  4. D

    Ở đây đẹp quá!

Câu 2

Mệnh đề đảo của mệnh đề A⇒BA \Rightarrow B là mệnh đề nào?

  1. A

    A‾⇒B\displaystyle \overline{A} \Rightarrow B

  2. B

    B⇒A‾\displaystyle B \Rightarrow \overline{A}

  3. C

    B⇒A\displaystyle B \Rightarrow A

  4. D

    B‾⇒A‾\displaystyle \overline{B} \Rightarrow \overline{A}

Câu 3

Cho hai tập hợp A={−1;2;3;5;7;9}A = \{-1; 2; 3; 5; 7; 9\}, B={1;2;3;4;9}B = \{1; 2; 3; 4; 9\}. Khi đó giao của hai tập hợp là:

  1. A

    A∩B={−1}\displaystyle A \cap B = \{-1\}

  2. B

    A∩B={2;3;9}\displaystyle A \cap B = \{2; 3; 9\}

  3. C

    A∩B={−1;2;3;4;5;7}\displaystyle A \cap B = \{-1; 2; 3; 4; 5; 7\}

  4. D

    A∩B={7}\displaystyle A \cap B = \{7\}

Câu 4

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x2−7y2>1\displaystyle x^{2} - 7y^{2} > 1

  2. B

    −2x+7y−9z>0\displaystyle -2x + 7y - 9z > 0

  3. C

    x2−3x+2>0\displaystyle x^{2} - 3x + 2 > 0

  4. D

    x−2y>1\displaystyle x - 2y > 1

Câu 5

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0\begin{cases} x + y - 2 \le 0 \\ 2x - 3y + 2 > 0 \end{cases}

  1. A

    (−1;−1)\displaystyle (-1; -1)

  2. B

    (−1;1)\displaystyle (-1; 1)

  3. C

    (1;1)\displaystyle (1; 1)

  4. D

    (0;0)\displaystyle (0; 0)

Câu 6

Cho 00<α<18000^{0} < \alpha < 180^{0}. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

  1. A

    sin⁡(1800−α)=−cos⁡α\displaystyle \sin(180^{0} - \alpha) = -\cos \alpha

  2. B

    sin⁡(1800−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(180^{0} - \alpha) = \sin \alpha

  3. C

    sin⁡(1800−α)=−sin⁡α\displaystyle \sin(180^{0} - \alpha) = -\sin \alpha

  4. D

    sin⁡(1800−α)=cos⁡α\displaystyle \sin(180^{0} - \alpha) = \cos \alpha

Câu 7

Cho tam giác ABCABC. Biết BC=aBC = a, AC=bAC = b, AB=cAB = c. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    c2=a2+b2+2abcos⁡C\displaystyle c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab \cos C

  2. B

    c2=a2+b2−2absin⁡C\displaystyle c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \sin C

  3. C

    c2=a2+b2−2abcos⁡C\displaystyle c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \cos C

  4. D

    c2=a2+b2+2absin⁡C\displaystyle c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab \sin C

Câu 8

Cho tam giác ABCABC. Biết BC=aBC = a, AC=bAC = b, AB=cAB = c; R,SR, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABCABC. Mệnh đề nào dưới đây sai?

  1. A

    S=abc2R\displaystyle S = \frac{abc}{2R}

  2. B

    S=12absin⁡C\displaystyle S = \frac{1}{2}ab \sin C

  3. C

    S=12bcsin⁡A\displaystyle S = \frac{1}{2}bc \sin A

  4. D

    S=abc4R\displaystyle S = \frac{abc}{4R}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hai tập hợp A={x∈N∗∣x≤4}A = \{x \in \mathbb{N}^{*} \mid x \le 4\} và B={x=2n∣n∈N;n≤3}B = \{x = 2n \mid n \in \mathbb{N}; n \le 3\}.

  1. a)

    B={0;2;4;6}B = \{0; 2; 4; 6\}

  2. b)

    A∖B={1;3}A \setminus B = \{1; 3\}

  3. c)

    A∪B={1;2;4;6}A \cup B = \{1; 2; 4; 6\}

  4. d)

    A∩B={2;4}A \cap B = \{2; 4\}

Câu 2

Cho hệ bất phương trình {x+y≤4(1)x+3y≤6(2)x≥0(3)y≥0(4)\begin{cases} x + y \le 4 & (1) \\ x + 3y \le 6 & (2) \\ x \ge 0 & (3) \\ y \ge 0 & (4) \end{cases}

  1. a)

    Điểm M(1;1)M(1;1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1)

  2. b)

    Điểm N(2;0)N(2;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

  3. c)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của một tứ giác kể cả cạnh của tứ giác đó và một đỉnh có tọa độ là (3;1)(3;1)

  4. d)

    Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=2x+3yF(x;y) = 2x + 3y (với (x;y)(x;y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho) bằng 8

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn1,0 điểm

Câu 1

Cho tập hợp A⊂RA \subset \mathbb{R}, biết A=(−∞;1986)∪(2027;+∞)A = (-\infty;1986) \cup (2027;+\infty). Phần bù của AA trong R\mathbb{R} chứa bao nhiêu số tự nhiên?

Trả lời:

Câu 2

Cho tan⁡α=3\tan \alpha = 3. Tính giá trị của biểu thức A=3sin⁡α+4cos⁡α2sin⁡α−5cos⁡αA = \dfrac{3\sin \alpha + 4\cos \alpha}{2\sin \alpha - 5\cos \alpha}.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho hai tập hợp A=(−1;2)A = (-1;2) và B=[1;3)B = [1;3). Tìm A∩B,A∖BA \cap B, A \setminus B.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi 1 kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. Mỗi 1 kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ có thể mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng, giá 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình đó cần mua để chi phí là ít nhất (Tính theo nghìn đồng).

      Câu 3

      1,0 điểm

      Giả sử CD=hCD = h là chiều cao của tháp trong đó CC là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB=24mAB = 24\text{m}, CAD^=630\widehat{CAD} = 63^{0}; CBD^=480\widehat{CBD} = 48^{0}. Chiều cao hh của khối tháp bằng bao nhiêu mm? (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

      Hình vẽ tháp CD với chiều cao h, ba điểm C, A, B thẳng hàng, AB = 24m, góc CAD = 63°, góc CBD = 48°
        HẾT
        Đăng nhập để làm bài