Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Lê Chân, Hải PhòngMã đề 0101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 4 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x2+3y>0\displaystyle 2x^{2} + 3y > 0

  2. B

    x2+y2>9\displaystyle x^{2} + y^{2} > 9

  3. C

    x+y2≥0\displaystyle x + y^{2} \ge 0

  4. D

    x−y≥7\displaystyle x - y \ge 7

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x≥05x−4y≤104x+5y≤10\begin{cases} x \ge 0 \\ 5x - 4y \le 10 \\ 4x + 5y \le 10 \end{cases} là

  1. A

    miền tam giác

  2. B

    miền ngũ giác

  3. C

    miền lục giác

  4. D

    miền tứ giác

Câu 3

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    cot⁡(180∘−α)=cot⁡α\cot(180^{\circ} - \alpha) = \cot \alpha (0∘<α<180∘)(0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ})

  2. B

    sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha

  3. C

    tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\tan(180^{\circ} - \alpha) = \tan \alpha (α≠90∘)(\alpha \ne 90^{\circ})

  4. D

    cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\displaystyle \cos(180^{\circ} - \alpha) = \cos \alpha

Câu 4

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}A = \{1;2;3;4;5;6\}, B={2;3;7;9}B = \{2;3;7;9\}. Tập hợp A∩BA \cap B là tập hợp nào dưới đây?

  1. A

    A∩B={3;9}\displaystyle A \cap B = \{3;9\}

  2. B

    A∩B={4;6}\displaystyle A \cap B = \{4;6\}

  3. C

    A∩B={3}\displaystyle A \cap B = \{3\}

  4. D

    A∩B={2;3}\displaystyle A \cap B = \{2;3\}

Câu 5

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {5x+3y<0xy>1\displaystyle \begin{cases} 5x + 3y < 0 \\ xy > 1 \end{cases}

  2. B

    {x+2y<72x+y>−3\displaystyle \begin{cases} x + 2y < 7 \\ 2x + y > -3 \end{cases}

  3. C

    {x2+2y2>12x−3y<5\displaystyle \begin{cases} x^{2} + 2y^{2} > 1 \\ 2x - 3y < 5 \end{cases}

  4. D

    {x−y−z>0−x+3y>4\displaystyle \begin{cases} x - y - z > 0 \\ -x + 3y > 4 \end{cases}

Câu 6

Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Hình vẽ miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy
  1. A

    x−y≥2\displaystyle x - y \ge 2

  2. B

    x+y≤4\displaystyle x + y \le 4

  3. C

    x−4y≥4\displaystyle x - 4y \ge 4

  4. D

    x+y≥2\displaystyle x + y \ge 2

Câu 7

Cho tập hợp C={a;b;c}C = \{a;b;c\}. Số tập hợp con của tập hợp CC bằng

  1. A

    3

  2. B

    8

  3. C

    6

  4. D

    7

Câu 8

Phủ định của mệnh đề “∀x∈R,x2+x+2>0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 2 > 0” là

  1. A

    ∀x∈R,x2+x+2≤0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 2 \leq 0

  2. B

    ∃x∈R,x2+x+2>0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 2 > 0

  3. C

    ∃x∈R,x2+x+2≤0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 2 \leq 0

  4. D

    ∃x∈R,x2+x+2<0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 2 < 0

Câu 9

Cho tam giác ABCABC có AB=c,AC=b,BC=aAB = c, AC = b, BC = a. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a2=b2+c2−2bccos⁡A\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A

  2. B

    b2=a2+c2+2accos⁡C\displaystyle b^2 = a^2 + c^2 + 2ac \cos C

  3. C

    b2=a2+c2+2bccos⁡B\displaystyle b^2 = a^2 + c^2 + 2bc \cos B

  4. D

    c2=b2+a2−2bccos⁡B\displaystyle c^2 = b^2 + a^2 - 2bc \cos B

Câu 10

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

  1. A

    Số π\pi có lớn hơn 3 hay không?

  2. B

    2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

  3. C

    Trường THPT Lê Chân đẹp quá!

  4. D

    x−2>0\displaystyle x - 2 > 0

Câu 11

Điểm O(0;0)O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

  1. A

    {x+3y<62x+y≥−4\displaystyle \begin{cases} x+3y < 6 \\ 2x+y \geq -4 \end{cases}

  2. B

    {x+3y≥02x+y<4\displaystyle \begin{cases} x+3y \geq 0 \\ 2x+y < 4 \end{cases}

  3. C

    {x+3y<62x+y>−4\displaystyle \begin{cases} x+3y < 6 \\ 2x+y > -4 \end{cases}

  4. D

    {x+3y<02x+y>−4\displaystyle \begin{cases} x+3y < 0 \\ 2x+y > -4 \end{cases}

Câu 12

Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn chơi bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

  1. A

    42

  2. B

    45

  3. C

    40

  4. D

    43

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hai tập hợp A=[−3;4],B=(2;5]A = [-3;4], B = (2;5].

  1. a)

    Tập hợp AA có 8 phần tử là số nguyên

  2. b)

    Tập hợp BB có 3 phần tử là số nguyên

  3. c)

    (CRA)∪B=(4;5](C_{\mathbb{R}}A) \cup B = (4;5]

  4. d)

    A∩B=(2;4)A \cap B = (2;4)

Câu 2

Cho tam giác ABCABC có AB=5,AC=32,A^=45∘AB = 5, AC = 3\sqrt{2}, \hat{A} = 45^{\circ}.

  1. a)

    Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC là r≈1,25r \approx 1,25

  2. b)

    Diện tích tam giác ABCABC bằng 7,5

  3. c)

    BC=23BC = \sqrt{23}

  4. d)

    C^≈59∘\hat{C} \approx 59^{\circ} (làm tròn đến đơn vị độ)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hai tập hợp A=(−4;3),B=(m−2;m)A = (-4;3), B = (m-2;m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để B⊂AB \subset A?

Trả lời:

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

{2x+y≥142x+5y≥300≤x≤100≤y≤9\begin{cases} 2x + y \ge 14 \\ 2x + 5y \ge 30 \\ 0 \le x \le 10 \\ 0 \le y \le 9 \end{cases}

là miền tứ giác ABCDABCD (như hình vẽ).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD trên hệ trục tọa độ Oxy

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=x+3yF(x; y) = x + 3y với (x;y)(x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Trả lời:

Câu 3

Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài AB=18,5mAB = 18,5m xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là α=26∘\alpha = 26^\circ so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng mặt trời đi qua ngọn cây là β=54∘\beta = 54^\circ (tham khảo hình vẽ). Chiều cao BCBC của cây bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).

Hình vẽ cây thẳng đứng BC trên sườn đồi AB với góc nghiêng sườn đồi α và góc nghiêng tia nắng β
Trả lời:

Câu 4

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa).

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho cos⁡α=13,(0<α<90∘)\cos \alpha = \frac{1}{3}, (0 < \alpha < 90^\circ). Tính giá trị của biểu thức P=tan⁡α−4cot⁡α+2tan⁡α+cot⁡αP = \frac{\tan \alpha - 4\cot \alpha + 2}{\tan \alpha + \cot \alpha}.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Cho tam giác ABCABC có BC=3,AB=4BC = 3, AB = 4 và diện tích tam giác ABCABC bằng 333\sqrt{3}. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC.

      Câu 3

      0,5 điểm

      Một câu lạc bộ Tiếng Anh có 40 thành viên tham gia ba hoạt động: Đóng kịch, Hùng biện và Thảo luận nhóm. Sau buổi sinh hoạt, thống kê cho biết có 13 bạn chỉ tham gia Đóng kịch, 20 bạn tham gia Hùng biện, 17 bạn tham gia Thảo luận nhóm và có 5 bạn chỉ tham gia cả Hùng biện và Thảo luận nhóm. Biết rằng mỗi bạn đều tham gia ít nhất một hoạt động. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả ba hoạt động trên?

        Câu 4

        0,5 điểm

        Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I bán ra lãi 4 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 5 triệu đồng. Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?

          HẾT
          Đăng nhập để làm bài