Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT số 1 Ngô Gia Tự, Đắk LắkMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 3 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần IV. Tự luận — 3 câu · 2,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề nào?

A
$\displaystyle P \Rightarrow Q$
B
$\displaystyle P \Leftrightarrow Q$
C
$\displaystyle Q \Leftrightarrow P$
D
$\displaystyle Q \Rightarrow P$

Câu 2

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x + 3y - 2 \ge 0 \\ 2x + y + 1 \le 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A
$\displaystyle N(-1;1)$
B
$\displaystyle Q(-1;0)$
C
$\displaystyle M(0;1)$
D
$\displaystyle P(1;3)$

Câu 3

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $2x + y < 1$ ?

A
$\displaystyle (0;1)$
B
$\displaystyle (0;0)$
C
$\displaystyle (-2;1)$
D
$\displaystyle (3;-7)$

Câu 4

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Trời mưa quá!

b) Việt Nam phóng thành công vệ tinh Vinasat-2 lên quỹ đạo vào năm 2012.

c) $10 - 10 = 0$

d) Năm 2028 là năm nhuận.

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 3$

Câu 5

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} -2x + 5y < 4 \\ x^{2} + 3y > 6 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} -2x + 5y < 4 \\ x^{2} + 3y^{2} > 6 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} -2x^{2} + 5y < 4 \\ x^{2} + 3y > 6 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} -2x + 5y < 4 \\ x + 3y > 6 \end{cases}$

Câu 6

Cho $A = (-2;1), B = [-3;5]$ . Khi đó $A \cap B$ là tập hợp nào sau đây?

A
$\displaystyle [-2;5]$
B
$\displaystyle (-2;5]$
C
$\displaystyle (-2;1)$
D
$\displaystyle [-2;1]$

Câu 7

Cho tập hợp $X = \{a;b\}, Y = \{a;b;c\}$ . $X \cup Y$ là tập hợp nào sau đây?

A
$\displaystyle \{c\}$
B
$\displaystyle \{a;b;c\}$
C
$\displaystyle \{a;b;c;d\}$
D
$\displaystyle \{a;b\}$

Câu 8

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle xy + x < 5$
B
$\displaystyle x + y^{3} \le 3$
C
$\displaystyle 2x^{2} + 3y > 4$
D
$\displaystyle 3^{2}x + 4^{3}y \ge 6$

Câu 9

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng

A
Bình phương của một số thực luôn dương
B
Tổng của hai số tự nhiên lẻ là một số lẻ
C
Một tam giác có nhiều nhất một góc tù
D
Tích của hai số tự nhiên lẻ là một số chẵn

Câu 10

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A
$\displaystyle \frac{4}{2} = 2$
B
$\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ
C
$\pi$ có phải là một số vô tỷ không?
D
$\displaystyle 2 + 2 = 5$

Câu 11

Mệnh đề là:

A
Một khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai
B
Câu cảm thán
C
Một khẳng định luôn đúng
D
Câu nghi vấn hoặc câu cầu khiến

Câu 12

Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?

A
Buôn Ma Thuật là một phường của Tỉnh Đak lak
B
$\displaystyle 7+3=1$
C
Bạn tên gì?
D
Số 5 là số nguyên tố

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho tam giác ABC, biết $a=10, b=8, c=6$

a)
Nửa chu vi tam giác ABC là $p=12$
b)
Đường cao tương ứng với cạnh a là $h_a=4$
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $R=5$
d)
Diện tích tam giác ABC là $S=48$

Câu 2

Cho hệ bất phương trình

\begin{cases} -x+y<2 \\ x+4y>-4 \end{cases} (I).

a)
Điểm $B(-4;-1)$ thuộc miền nghiệm của (I)
b)
Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của (I)
c)
Điểm $D(3;-1)$ thuộc miền nghiệm của (I)
d)
Điểm $C(1;1)$ thuộc miền nghiệm của (I)

Câu 3

Cho các tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} | -1 < x \le 10\}; B = \{x \in \mathbb{R} | 0 \le x \le 5\}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$A \setminus B = (-1;0] \cup (5;10)$
b)
$B \setminus A = \emptyset$
c)
$C_A B = (-1;0) \cup (5;10)$
d)
$A = (-1;10]; B = [0;5]$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Bạn An mang 200.000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 15.000 đồng và giá của một cây bút là 7.000 đồng. Bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Trả lời:

Câu 2

Cho $A = \cos^2 1^0 + \cos^2 2^0 + \cos^2 3^0 ...+ \cos^2 89^0 + \cos^2 90^0$ . Tính giá trị của A.

Trả lời:

Câu 3

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng $x$ ha ngô và $y$ ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Khi đó $x.y$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Cho hai tập hợp khác rỗng $A=[m+1;2m-1], B=(0;6)$ . Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để $A \subset B$ .

Trả lời:

Phần IV. Tự luận2,0 điểm

Câu 1

0,8 điểm

Cho hai tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R}|-2 < x <7\}$ và $B=(-\infty;5)$ . Tìm các tập hợp $A \cap B, A \cup B$ .

Câu 2

0,5 điểm

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha = 2$ . Tính giá trị của biểu thức:

P = \frac{3\sin^2 \alpha -2\cos \alpha .\sin \alpha +1}{3\cos^2 \alpha -4\sin^2 \alpha}.

Câu 3

0,8 điểm

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH = 4m$ , $HB = 20m$ , $BAC = 45^\circ$ . Tính chiều cao của cây (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Sơ đồ quan sát cây cao với các điểm A, H, B, C và góc BAC = 45°, AH = 4, HB = 20

HẾT