Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Duy Tân, Quảng NgãiMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Mệnh đề P(x):"∀x∈R,x2−x+3<0"P(x): "\forall x \in \mathbb{R}, x^{2} - x + 3 < 0". Phủ định của mệnh đề P(x)P(x) là:

  1. A

    ∀x∈R,x2−x+3>0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^{2} - x + 3 > 0

  2. B

    ∃x∈R,x2−x+3>0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} - x + 3 > 0

  3. C

    ∃x∈R,x2−x+3≠0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} - x + 3 \neq 0

  4. D

    ∃x∈R,x2−x+3≥0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} - x + 3 \ge 0

Câu 2

Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập hợp nào trong các tập sau?

Hình vẽ trục số biểu diễn tập hợp
  1. A

    (1;4)\displaystyle (1;4)

  2. B

    [1;4)\displaystyle [1;4)

  3. C

    [1;4]\displaystyle [1;4]

  4. D

    (1;4]\displaystyle (1;4]

Câu 3

Cho tam giác ABCABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=3R = 3. Tỉ số asin⁡A\dfrac{a}{\sin A} bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    32\displaystyle \dfrac{3}{2}

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 4

Cặp số (x;y)(x;y) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình {x+3y≤0x−2y≥1\begin{cases} x + 3y \le 0 \\ x - 2y \ge 1 \end{cases}

  1. A

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  2. B

    (−2;3)\displaystyle (-2;3)

  3. C

    (3;1)\displaystyle (3;1)

  4. D

    (1;−3)\displaystyle (1;-3)

Câu 5

Với mọi góc α\alpha thoả mãn 90∘<α<180∘90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}, khẳng định nào nào dưới đây đúng?

  1. A

    cos⁡α=0\displaystyle \cos \alpha = 0

  2. B

    cos⁡α=−1\displaystyle \cos \alpha = -1

  3. C

    cos⁡α>0\displaystyle \cos \alpha > 0

  4. D

    cos⁡α<0\displaystyle \cos \alpha < 0

Câu 6

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x,yx, y?

  1. A

    3x2−2y<−6\displaystyle 3x^{2} - 2y < -6

  2. B

    3x−2y<0\displaystyle 3x - 2y < 0

  3. C

    3x−2y3>0\displaystyle 3x - 2y^{3} > 0

  4. D

    3xy−2y>−6\displaystyle 3xy - 2y > -6

Câu 7

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y+5>02x + y + 5 > 0?

  1. A

    M(−5;0)\displaystyle M(-5;0)

  2. B

    Q(1;3)\displaystyle Q(1;3)

  3. C

    N(−3;−2)\displaystyle N(-3;-2)

  4. D

    P(0;−10)\displaystyle P(0;-10)

Câu 8

Cho tập hợp A={x∈N/2<x<6}A = \{x \in \mathbb{N} / 2 < x < 6\}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    A={2;3;4;5,6}\displaystyle A = \{2;3;4;5,6\}

  2. B

    A={3;4;5}\displaystyle A = \{3;4;5\}

  3. C

    A=(2;6)\displaystyle A = (2;6)

  4. D

    A={2;3;4;5}\displaystyle A = \{2;3;4;5\}

Câu 9

Cho tam giác ABCABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    a2=b2+c2−2bccos⁡C\displaystyle a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos C

  2. B

    a2=b2+c2−2bccos⁡A\displaystyle a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos A

  3. C

    a2=b2+c2−2bccos⁡B\displaystyle a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\cos B

  4. D

    a2=b2+c2+bccos⁡A\displaystyle a^{2} = b^{2} + c^{2} + bc\cos A

Câu 10

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

  1. A

    3−8=5\displaystyle 3 - 8 = 5

  2. B

    Bạn có đi học không?

  3. C

    Mùa thu Hà Nội đẹp quá!

  4. D

    Đề thi môn Toán khó quá!

Câu 11

Cho tập hợp A={0;1;2;3};B={0;1;4;10}A = \{0;1;2;3\}; B = \{0;1;4;10\}. Tập hợp A∩BA \cap B là

  1. A

    A∩B={2;3}\displaystyle A \cap B = \{2;3\}

  2. B

    A∩B={0;1;2}\displaystyle A \cap B = \{0;1;2\}

  3. C

    A∩B={0;1;2;3;4;10}\displaystyle A \cap B = \{0;1;2;3;4;10\}

  4. D

    A∩B={0;1}\displaystyle A \cap B = \{0;1\}

Câu 12

Giá trị của cos⁡60∘+sin⁡30∘\cos 60^{\circ} + \sin 30^{\circ} bằng bao nhiêu?

  1. A

    3\displaystyle \sqrt{3}

  2. B

    33\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{3}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho tam giác ABCABC có AB=10,BC=12,B=60∘AB = 10, BC = 12, B = 60^{\circ}, RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC\Delta ABC

  1. a)

    BCsin⁡A=ACsin⁡B=ABsin⁡C=R\dfrac{BC}{\sin A} = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C} = R

  2. b)

    AC2=BA2+BC2−2.BA.BC.cos⁡BAC^{2} = BA^{2} + BC^{2} - 2.BA.BC.\cos B

  3. c)

    Diện tích ΔABC\Delta ABC là SΔABC=12.BA.BC.sin⁡BS_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2}.BA.BC.\sin B

  4. d)

    AC=124AC = \sqrt{124}

Câu 2

Cho bất phương trình 3x+2y≥63x+2y \ge 6 (*)

Miền nghiệm của bất phương trình 3x+2y ≥ 6 với đường thẳng Δ: 3x+2y=6 đi qua điểm (2;0) và (0;3)
  1. a)

    Miền nghiệm của bất phương trình (*) chứa đường thẳng Δ:3x+2y=6\Delta: 3x+2y=6

  2. b)

    Bất phương trình (*) có vô số nghiệm

  3. c)

    Miền nghiệm của bất phương trình (*) là nửa mặt phẳng (phần không bị gạch chéo), tính cả bờ Δ:3x+2y=6\Delta: 3x+2y=6 (tham khảo hình vẽ)

  4. d)

    Cặp số (0;0)(0;0) là một nghiệm của bất phương trình (*)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Nhà ông Thành có một khu vườn hình tam giác ABCABC, biết rằng AB=80mAB = 80m và 10.sin⁡A=12.sin⁡B=6sin⁡C10.\sin A = 12.\sin B = 6\sin C. Hỏi khu vườn nhà ông Thành có diện tích bằng bao nhiêu m2\text{m}^2 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 2

Cho hệ bất phương trình {0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0\begin{cases} 0 \le y \le 4 \\ x \ge 0 \\ x - y - 1 \le 0 \\ x + 2y - 10 \le 0 \end{cases} có miền nghiệm là miền ngũ giác ABCOEABCOE (tham khảo hình vẽ).

Miền nghiệm là miền ngũ giác ABCOE được tô đậm trên mặt phẳng tọa độ

Với (x;y)(x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=5x+2yF(x; y) = 5x + 2y bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Cho tập hợp A={4;9}A = \{4; 9\}. Tập hợp AA có tất cả bao nhiêu tập con?

Trả lời:

Câu 4

Cho tam giác ABCABC có AB=8cmAB = 8\text{cm}, BC=10cmBC = 10\text{cm}, B=30∘B = 30^\circ. Độ dài cạnh ACAC bằng bao nhiêu cm\text{cm} (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

1,0 điểm

Cho tập hợp A=[3;20);B=(15;100)A = [3;20); B = (15;100). Xác định các tập hợp sau

  1. a)

    A∪BA \cup B

  2. b)

    A∖BA \setminus B

Câu 2

1,0 điểm

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 38 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi:

  1. a)

    Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

  2. b)

    Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

Câu 3

1,0 điểm

Một cơ sở may rèm màn có 150 mét vải để sản xuất trong một ngày. Cơ sở thực hiện may hai loại: bộ rèm cửa sổ và bộ rèm cửa chính. Biết rằng, để may 1 bộ rèm cửa sổ, cần 3 mét vải và tiền lời thu được là 40 nghìn đồng, để may 1 bộ rèm cửa lớn, cần 5 mét vải và tiền lời thu được là 50 nghìn đồng. Do giới hạn về nhân công, cơ sở chỉ có thể may tối đa 40 bộ rèm trong một ngày. Hỏi cơ sở nên may bao nhiêu bộ rèm cửa sổ và bao nhiêu bộ rèm cửa lớn mỗi ngày để tổng tiền lời thu được là cao nhất?

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài